Шиповые столярные соединения и их разметка.
Шиповые соединения деревянных изделий на клею отличаются большей прочностью, и нашли широкое применение в различных деревянных конструкциях. Элементами шипового соединения являются шип, соединяемый с гнездом или проушиной. Шипом называется выступ на торце деревянной детали. Гнездом называется отверстие в другой детали, которое соединяется с шипом. Проушиной называется паз на торце детали, соединяемый с шипом.
Профили и размеры шипа и проушины должны совпадать. Длина шипа должна равняться ширине присоединяемого бруска. В зависимости от толщины деталей применяются шипы одинарные, двойные, тройные. Шиповые соединения бывают трех видов: угловые концевые «УК», угловые серединные «УС», угловые ящичные «УЯ».
С целью наибольшей прочности шипового соединения установлены следующие толщины шипов и ширины проушин, угловых концевых и серединных соединений.
Мы знаем, что S2=0,4S0, тогда S1 = S3 = S0-S2/2= S0-0,4S0/2=0,3S0 (1)
При разметке шипов и проушин учащиеся легко справляются с этим заданием и никаких трудностей не возникает. Но когда необходимо произвести разметку двойного или тройного шипового соединения с соблюдением его наибольшей прочности, тогда возникают трудности.
Рассмотрим на примере.
Необходимо разметить тройное шиповое соединение.
Из рисунка видно, что толщина бруска равна:
S0=4S1 + 3S 2 (2)
Однако в данном уравнении значения S1 и S2 не установлены. Данное уравнение с двумя неизвестными, которое ставит учащихся в трудное положение. На уроках математики они легко справляются с поставленной задачей и не осознают о возможности ее применения на практике.
Для решения данного уравнения необходимо составить дополнительное уравнение. Мы знаем, что
(1) S1 =0,3 S0, а S2=0,4S0 Составим пропорцию S1-0,3 S0
S2-0,4 S0 и выразим S1 через S2,
Получим S1 = 0,3S0/0,4S0 . S2 = 0,75S2 (3).
Подставив значение S1 (уравнение 3) в уравнение (2), получим:
S0 = 4 .0,75S2 +3S2 = 6S2, отсюда S2 = S0/6 = 120/6=20
Подставив значение S2=20 в уравнение (2), получим:
S0 = 4S1 +3S2 = 4S1 +
Решая это уравнение относительно S1 , получим S1 = S0 – 3. 20/4 = 120-60/4 = 15.
Проверим правильность решения поставленной задачи, подставив в уравнение (2) значения S1 и S2.
S0 = 120 = 4.15 + 3.20 = 60 +60 = 120.
Уравнение решено правильно.
Для того, чтобы соблюсти условия наибольшей прочности значения S1 и S2 должны быть соответственно равны 15 и 20.
Учитывая затруднение учащихся в возможности применения полученных знаний по математике в практической деятельности, хотел бы порекомендовать учителям математики при изучении уравнений с двумя неизвестными проводить комбинированный урок с привлечением учителей технологии.
Я,
учитель высшей категории
МОУ СОШ № 31 г. Энгельса
кандидат технических наук
