Основные звенья урока

Основные звенья урока:

А) Подготовительный этап к уроку (ребята должны знать формулы решения квадратных уравнений, уметь строить графики линейных функций);

Б) Подготовка оборудывания, дидактического материала;

В) Самостоятельного выполнения заданий;

Г) Внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий.

Структура урока:

А) Мотивация учебной деятельности через осознание практической значимости применяемых знаний и умений, обобщения темы, цели и задачи урока;

Б) Самостоятельное выполнение заданий;

В) Подведение итогов урока.

Основные задачи урока:

А) Проверить качества усвоения учащимися темы «Квадратные уравнения»;

Б) Продолжить формирование умений работать в коллективе, развивая чувство товарищества.

Образовательные цели:

А) Закрепить знания учащихся, полученных при изучении темы;

Б) Умение применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения;

В) Научится видеть квадратный трехчлен в любой замаскированной форме.

Развивающие цели:

А) Развитие вычислительных навыков;

Б) Развитие самостоятельности учащихся, трудолюбия, аккуратности.

Воспитывающие цели:

А) Воспитание краткости и точности выражения мыслей;

Б) Учить логически мыслить;

В) формировать бережное отношение к своему здоровью.

Ход урока.

I Ребята французский писавека Анатолий Франс однажды заметил:

«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот давайте сегодня на уроке будем поглощать знания с большим желанием, будем ясно соображать, будем развивать свои таланты.

Недаром говорят, что математика-это гимнастика ума, поэтому наш мозг надолго сохраняет свою работоспособность. И задача каждого из нас научиться сохранять свое здоровье, приумножить его.

·  Психологическая установка-прочистка мозгов.

Пожалуйста, встаньте и потянитесь. Встаньте прочно, слегка расставьте ноги. Представьте, что держите в руках нить цветной шерсти. Представьте теперь, что вы тянете эту нить туда и обратно через одно ухо, сквозь всю голову, через другое ухо.

Мы чистим мозги, мы хотим ясно соображать.

И вот теперь, когда наши мозги прочищены до блеска, мы готовы к новым учебным приключениям. Садитесь, пожалуйста.

Итак, сегодня продолжим изучать тему «Квадратный трехчлен». Наша задача увидеть квадратный трехчлен в любой форме, суметь воспользоваться его свойствами.

II Актуализация знаний учащихся.

Закончите предложение:

1)  Квадратным уравнением называется уравнение вида…

2)  Число корней квадратного уравнения зависит от…

3)  Квадратное уравнение имеет 2 корня, если…

4)  Квадратное уравнение имеет 1 корень, если…

5)  Квадратное уравнение не имеет корней, если…

6)  Формула вычисления корней квадратного уравнения для нечетного b…

7)  Формула корней квадратного уравнения для четного b…

8)  Квадратное уравнение называется неполным, если…

9)  Квадратное уравнение называется приведенным, если…

10)  Теорема Виета…

11)  Что представляет собой график уравнения

(X-Y)(Y-2)=0.

12)  Свойства коэффициентов квадратного уравнения:

1.  AC<0 ,то D>0 и X1 X2<0

2.  A+B+C=0 , то X1=1 , X2=A/C.

3.  A-B+C=0 , то X1=-1 , X2=-(A/C).

III Устная работа.

Решите уравнения:

9X-1=0 {+1/3}

X+6X+9=0 {-3}

X-8X+12=0 {2;6}

X-/6X=0 {0;/6}

X+3X-40=0 {-8;5}

17X-19X+2=0 {1;2/17}

3X-2X+9=0 o

X+4X+4=0 {-1/2}

4X-4X+1=0 {1/2}

3X+5X+2=0 {-1;-2/3}

IV Установка дыхания. Встали, выпрямили спины. Установили дыхание: вдохнули, живот подобрали (вдох на счет 1,2,3,4,5), выдохнули (на счет 1-6). Вдох идет медленнее, спокойнее. Повторите упражнение 3 раза.

V Изучение нового материала.

1.Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению:

8X-6XY+Y=0

Решение. Рассмотрим левую часть уравнения как квадратный трехчлен относительно Y, считая X параметром:

Y-6XY+8X=0

A=1 , B=-6X, C=8X

D2 =9X-8X=X

Y1=3X-X=2X Y2=3X+X=4X

Следовательно, данное уравнение можно представить в виде (Y-2X)(Y-4X)=0 . Итак, искомое множество является объединением двух прямых с уравнениями: Y=2X и Y=4X.

2. a) 4X-4XY-3Y-2X+7Y-2=0

4X-X(4Y+2)-3Y+7Y-2=0

D1=(2Y+1)-4(-3Y+7Y-2)=4Y+4Y+1+12Y-28Y+8=

=16Y-24Y+9=(4Y-3)

X1=(2Y+1-4Y+3)/4=-Y/2+1

Y1=-2X+2

X2=(2Y+1+4Y-3)/4=3Y/2-1/2

Y2=2X/3+1/3

b)  5X+2XY+2Y-2X-2Y+2=0

5X+2X(Y-1)+2(Y-Y+1)=0

D1=Y-2Y+1-10Y+10Y-10=-9Y+8Y-9=

=-(9Y-8Y/3+16/9-16/9+9)=-(3Y-4/3)-4/3<0

Нет таких точек.

4.  (4X-4XY+Y)+(2X-Y)-2=0

(2X-Y)+(2X-Y)-2=0

t + t – 2=0

t1=-2 t2=1

2X-Y=-2 2X-Y=1

Y=2X+2 Y=2X-1

VI Ребята, немного отдохнем. Вспомним гимнастику для глаз. Встали. Подтянулись. В процессе работы глаза устали, им надо отдохнуть. Вспомним несколько упражнений для глаз.

Вам необходимо следить за кончиком указки глазами.

VII Самостоятельная работа.

Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению:

2X+5XY-3Y-2X+Y=0

-3Y+Y(5X+1)+2X-2X=0

3Y-(5X+1)Y-2X+2X=0

A=3, B=-(5X+1), C=2X-2X

D1=25X+10X+1-24X+24X=49X-14X+1=(7X-1)

Y1=(5X+1-7X+1)/6=-X/3+1/3

Y2=(5X+1+7X-1)/6=2X

VIII Вывод. Итак, мы сегодня с вами пробавали строить графики сложных уравнений. Дома попробуйте построить графики данных уравнений. Так как статистика дает такие цифры, что 80% информации исчезает, если её не закрепить.

IX Домашнее задание:

X+Y+4X-6Y-3=0

5X+10Y-2XY-8Y-2X+2Y=0

X Ребята, давайте все встанем. Встали напротив друг другу. Держите руки ладонями вверх. Мысленно положите все знания, которые ты принес сегодня с собой в левую руку, а все, что ты сегодня узнал в правую руку. И когда я скажу: «Готово, давай!”,ты соединишь руки одним громким хлопком, сказав при этом:”Да!”.