Задачи оперативного управления коалицией заёмщиков

Задачи оперативного управления коалицией заёмщиков

Вычислительный центр им. РАН, г. Москва

Настоящая работа продолжает исследования работ [1,2,3]. Излагается постановка задачи, примеры возможных стратегий и результаты вычислительных экспериментов.

Функционирование Коалиций заёмщиков (ссудно-сберегательных касс) сопряжено с рисками, обусловленными неопределенностью факторов (процентных ставок на депозиты и кредиты, цен на жильё, динамики прихода новых членов и нештатных выбытий ранее пришедших членов Коалиций заёмщиков). В предыдущих работах оценка влияния изменения неопределённых факторов (процентных ставок на депозиты и кредиты, цен на жильё) проводилась методами статистических испытаний при задании сценариев реализации неопределённых факторов и последующей обработкой результатов расчётов.

В работах [1,2] были получены теоретические результаты, которые устанавливали условия, при которых проявляется феномен самофинансирования ссудно-сберегательных касс в форме очереди равнозначных договоров. Чтобы оценить риски, была проведена серия вычислительных экспериментов, имитирующих функционирование очереди в условиях реального рынка. Все эксперименты продемонстрировали явное присутствие эффекта самофинансирования очереди.

Исследования, которые проводились в предыдущих работах, являлись апостериорным анализом с точки зрения собственно организации Коалиций заёмщиков. В реальных условиях при формировании Коалиций заёмщиков и оперативном её управлении в динамике априори неизвестно конечное число участников, и самое главное неопределённым фактором остаётся выбытие участников, уже вступивших в Коалиций заёмщиков. Технология исследований, разработанная в [1,2], распространяется на случай неопределённости в текущий момент относительно продолжительности очереди далее и количества и моментов нештатных выбытий в будущем уже пришедших участников Коалиций заёмщиков.

 Рассматривается набор вариантов стратегий для расчётов с моделью ссудно-сберегательных касс при исследовании формирования Коалиций заёмщиков и оперативном её управлении в динамике, когда априори неизвестно конечное число участников, и неопределённым фактором является выбытие участников, уже вступивших в Коалиций заёмщиков. Основная проблема состоит в разработке синтеза реакций системы на будущие изменения факторов процесса. Рассматривается случай, когда временно свободные средства Коалиций заёмщиков размещаются на внешних вкладах под рыночный процент . Если очередь вынуждена прибегать к заимствованию средств на кредитном рынке на покупку жилья для клиента, то ставка равна текущей рыночной ставке . При этом ССК выдает клиенту кредит на недостающую сумму по ставке <.

Динамика баланса очереди описывается следующей формулой.

Здесь: , если и , если ; – текущие вклады клиентов очереди, еще не получивших кредит; – текущие поступления от возврата кредита клиентами очереди, купившими жилье; – текущие расходы на приобретение жилья для клиентов очереди. Строится модель процесса изменения неопределённых факторов, по ней сгенерирован полигон из реализаций и на этом полигоне для очереди заданной длины и для серии вариантов синтеза подбирались такие минимальные кредитные ставки, при которых очередь оставалась неубыточной при всех реализациях.

В условиях реального формирования очереди возможно поступление информации постепенно, шаг за шагом. Опишем возможные стратегии поведения в рассматриваемом случае.

Аналогично работе [1] строится модель процесса изменения неопределённых факторов, по ней сгенерирован полигон из реализаций и на этом полигоне для очереди заданной длины подбирались такие минимальные кредитные ставки, при которых очередь оставалась неубыточной при всех реализациях.

Рассматривался вариант, когда в самом начале менеджеры определяют, что очередь независимо от конъюнктуры будет оборвана, например, при . Прогонка на шаге n делается не из предположения , а со значением . Тогда предприятие не будет убыточным. Общий уровень ставок по времени оказывается ниже, чем при прогонке в работе [1]. При этом минимальная ставка будет в среднем такой же.

В другом варианте на стадии становления очереди кредитные ставки – это фиксированные ставки, определенные так, как работе [1]. Затем каждый раз ставки выбираются исходя из предположения, что текущий шаг – это шаг обрыва очереди.

Имитационные прогонки демонстрируют достаточно высокий уровень устойчивости Коалиции заёмщиков.

Список литературы

1. Гасанов ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН, 2006 г., 79 С.

2. Гасанов эксперименты с однородной очередью ипотечных контрактов, // Теория активных систем – 2007. Труды Международной научно-практической конференции «Управление большими системами-2007». Москва. 2007.

3. Б, Сытов моделирование процесса функционирования судно-сберегательной кассы в условиях кредитных рисков. // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD`2009): Материалы Третьей международной конференции (5-7 октября 2009 г., Москва, Россия). М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. РАН, 2009, с. 236-238.