Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИИ И ДИЗАЙНА»
Кафедра технологии прядения и нетканых материалов
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного обучения специальности 260704 «Технология текстильных изделий»
Составитель
Санкт-Петербург
2008
Утверждено
на заседании кафедры
04.09.2008 г.,
протокол
Рецензент
Оригинал подготовлен составителем.
Подписано в печать 12.11.2008 г. Формат 60 × 84 1/16.
Печать трафаретная. Усл. печ. л. 0,8. Тираж 50 экз.
Заказ
Отпечатано в типографии СПГУТД
С.-Петербург, ул. Моховая, 26.
ВВЕДЕНИЕ
Разработка современного оборудования и технологических процессов требует не только общеинженерных и специальных знаний, но и умения сначала спланировать, поставить и провести эксперимент, а затем проанализировать полученные данные с помощью изученных методов.
Цель преподавания дисциплины заключается, таким образом, в освоении основных принципов решения задач, связанных с проведением различного рода исследований и получения математических моделей технологических процессов текстильной промышленности. Здесь также изучается методика планирования и проведения эксперимента, излагаются основные принципы измерения различных физических величин. Студенты должны освоить основные методы изучения технологических процессов, применяемых в текстильной промышленности. В данном разделе курса изучают методы получения нелинейных эмпирических зависимостей, сравнения числовых характеристик по выборочным данным, вероятностно-статистические методы расчета и контроля точности и стабильности технологических процессов, а также способы и виды приборов для измерения технологических характеристик процессов.
Учебным планом предусмотрено изучение дисциплины на IV курсе в следующем объеме:
Обучение заочное | Всего по дисциплине |
Всего часов в том числе: | 90 |
Лекций, ч | 8 |
Лабораторные занятия, ч | 8 |
Курсовая работа, семестр | 8 |
Зачет, семестр | 8 |
Самостоятельная работа, ч | 74 |
Объем курса охватывает материал, который сообщается студентам на лекциях, лабораторных занятиях и консультациях, изучается самостоятельно в процессе работы с учебной литературой, в том числе и специальной по технологии нетканых материалов.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМ И ИХ СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Применение числовых и функциональных характеристик случайных величин для анализа технологических процессов
Основные статистические характеристики рядов измерений. Дисперсия, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации. Исключение резко выделяющихся значений. Нормальный закон распределения, его параметры и использование. Проверка гипотезы о законе распределения.
Тема 2. Точечное и интервальное оценивание параметров, планирование объема выборки
Понятие доверительного интервала и доверительной вероятности. Критерий Стьюдента. Оценка доверительного интервала для среднего из выборки. Планирование объема необходимой выборки для обеспечения нужной точности.
Тема 3. Применение основных статистических критериев для сравнения числовых характеристик продукта или технологического процесса
Понятие о статистических гипотезах и критериях оценки. Сравнение дисперсии свойств нового продукта со стандартной дисперсией и двух дисперсий нормальных совокупностей. Непараметрический критерий. Сравнение выборочной средней со стандартным значением. Сравнение двух средних из нормально распределенных генеральных совокупностей. Непараметрические критерии для сравнения двух или нескольких средних значений. Проверка стационарности процесса и случайности значений параметра в выборке. Практические примеры сравнения основных параметров выборки.
Тема 4. Планирование и обработка активного однофакторного эксперимента
Изучение методов планирования и обработки однофакторного эксперимента. Получение и анализ параметров линейной зависимости, получаемой на основе экспериментальных данных.
Тема 5. Построение нелинейных регрессионных однофакторных моделей, преобразуемых в линейные
Виды нелинейных моделей, применяемых для описания экспериментальных зависимостей. Функциональные шкалы и их применение при построении нелинейной зависимости. Основные виды нелинейных зависимостей наиболее часто встречающихся при описании технологических процессов. Выбор вида нелинейной модели и линеаризация исходной зависимости. Определение коэффициентов выбранной модели. Практические примеры построения нелинейных эмпирических моделей технологических процессов.
Тема 6. Планирование эксперимента для получения линейных многофакторных моделей
Матрицы планирования. Входные и выходные параметры. Натуральные и кодированные значения факторов. Изучение методов определения регрессионных многофакторных моделей первого порядка. Оценка влияния фактов.
Тема 7. Методы получения нелинейных полиномиальных моделей второго порядка
Изучение основных способов получения и анализа нелинейных полиномиальных моделей второго порядка.
Тема 8. Анализ математических моделей с использованием аналитических и численных методов
Изучение основных моментов численных и аналитических способов проведения анализа математических моделей технологических процессов.
Тема 9. Применение измерительной техники для исследования технологических процессов
Физические принципы измерения различных технологических параметров при производстве нетканых материалов. Важнейшие функциональные блоки измерительной системы. Виды физических эффектов, используемых для первичной регистрации нужных технологических параметров. Первичное преобразование измеренной физической величины. Виды первичных преобразователей. Виды чувствительных элементов с различными видами выходных сигналов. Практические примеры построения приборов для измерения параметров нетканых материалов или технологических процессов.
Тема 10. Методы и средства исследования неровноты нетканых текстильных материалов
Сущность неровноты и ее виды. Оценка величины неровноты продуктов по их свойствам. Индекс неровноты и уровень неровноты. Корреляционный анализ неровноты. Методы определения корреляционной функции. Градиент неровноты, его сущность и методы определения.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Форма обучения | Номер семестра | Всего часов | В том числе | ||
Лекции | Лабораторные работы | Самостоятельная работа | |||
Заочная | 8 | 90 | 8 | 8 | 74 |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
Учебнным планом предусмотрена самостоятельная работа, которая включает изучение учебной и научно-технической литературы, посвященной вопросам, связанным с тематикой дисциплины; выполнение расчетных заданий по определению влияния различных параметров на технологические процессы производства нетканых материалов; решение задач.
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
В соответствии с учебным планом по курсу «Методы и средства исследования технологических процессов» студенты заочного отделения выполняют контрольное задание. Необходимые данные для выполнения контрольного задания студенты выбирают самостоятельно по номеру варианта, который соответствует последней цифре номера зачетной книжки. Контрольное задание по курсу «Методы и средства исследования технологических процессов» на 4-м курсе выполняется по данному заданию и должно быть подготовлено студентом до его прибытия на лабораторно-экзаменационную сессию. Выполнение контрольной работы и получение зачета по ней является необходимым предварительным условием допуска студента к очным занятиям по данному курсу.
Для выполнения контрольного задания, прежде всего, надо уяснить, что требуется в данном конкретном задании, подобрать соответствующий материал и, изучив его, дать обоснованные ответы или провести необходимые расчеты и сделать выводы.
При использовании в задании формул, коэффициентов, критериев и значений отдельных параметров, заимствованных из литературы, следует в конце работы поместить список использованных источников: фамилию и инициалы автора, заглавие книги, место издания, издательство и год издания. В соответствующих местах работы обязательно давать ссылки на эти источники в квадратных скобках. Все входящие в формулы или таблицы величины должны быть пояснены, указаны их наименования и размерность. Обязательно необходимо указывать размерность полученного результата. Содержание ответа должно показать, что студент ясно представляет себе существо вопроса. Например, на вопрос «Построить матрицу … » следует не только составить ее по всей форме, но и в текстовой части объяснить, что собой представляет данная матрица, что означают ее столбцы и строки, знаки и факторы, их уровни и т. д.
Для выполнения контрольного задания необходимо следующее:
Ответ на теоретические вопросы предваряют изучением соответствующей литературы, после чего кратко и по существу излагают ответ на поставленный вопрос.
Выполняемые расчеты необходимо пояснять и комментировать, а после их завершения сделать необходимые выводы.
Содержание отчета должно показать, что студент ясно представляет себе существо используемого метода.
Качество выполненной работы оценивается по полноте и правильности выполнения задания, степени использования научно-технической литературы и форме изложения.
Не зачтенное контрольное задание возвращается студенту для исправления ошибок и выполнения указаний проверяющего. Исправленное задание вторично представляется на проверку.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Вариант 1
1. Какая характеристика рассеяния результатов измерения является наиболее универсальной и почему (дисперсия, средне - квадратичное отклонение, коэффициент вариации);
2. Корреляционная связь (зависимость). Что характеризует собой коэффициент корреляции Кху?
3. Определение коэффициентов уравнения регрессии (математической модели) по матрице полного факторного эксперимента.
4. Опишите методику и аппаратуру для испытания тафтинговых ковровых материалов на истирание.
5. С двух бобин с одинаковыми нитями взяли пробу и провели по 10 измерений разрывной нагрузки:
1-я бобина, сН: 173, 235, 232, 206, 180, 154, 188, 242, 176, 201;
2-я бобина, сН: 181, 215,168,190, 160, 166, 144, 192, 154, 183.
Сравните результаты по коэффициенту неровноты.
6. На основании 8 испытаний определили, что средний выход пряжи из данного хлопка У = 80 %, а квадратичная неровнота С(У) = 7 %. Определить абсолютную и относительную доверительные ошибки среднего значения и доверительные интервалы при Рд = 0,95.
Вариант 2
1. Понятия активного и пассивного экспериментов. В чем состоят их отличия. Достоинства и недостатки.
2. Планирование эксперимента. Матрица планирования, ее построение и использование.
3. Ошибки измерений. Их виды и причины возникновения. Доверительный интервал и доверительная вероятность.
4. Укажите факторы, определяющие длину петли в материале, получаемом на вязально-прошивной машине. Какими способами и приборами можно измерить длину петли? Опишите методику измерения этого параметра.
5. Вывести приближенную линейную эмпирическую зависимость E = aε + b между разрывной прочностью клееного нетканого материала Е и долей клея в материале ε. Определить коэффициенты регрессии a, b и построить график Е = f(ε), указав расчетные и экспериментальные значения.
ε, % | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
Е, Н | 1,6 | 2,7 | 3,1 | 4,2 | 5,1 | 5,8 | 6,6 | 7,5 |
6. При одном уровне фактора получили дисперсию S12{Y} = 2,7 при n1 = 6 измерениях, для второго уровня фактора S22{Y} = 1,6 при n2 = 12. Оценить возможность принятия гипотезы Н0: σ12 = σ22.
Вариант 3
1. Характеристики надежности результатов испытаний (доверительная вероятность, уровень значимости).
2. Предварительное изучение объекта исследований. Проведение предварительного эксперимента и первичная обработка результатов.
3. Планирование эксперимента. Выбор значений уровней факторов и интервалов варьирования.
4. Составьте график движения (пути и времени) игольницы вязально-прошивной машины.
5. По матрице полного факторного эксперимента (ПФЭ – 22) проведен эксперимент и получены следующие значения выходного параметра У.
Номер | Х0 | Х1 | Х2 | Х1Х2 | У |
1 2 3 4 | + + + + | + – + – | + + – – | + – – + | 14 8 11 6 |
Составить уравнение регрессии. В качестве математической модели принять полином 1-й степени.
6. Для двух рядов измерений выборочные дисперсии S12{Y} = 17,7 при n1 = 7 измерениях и S22{Y} = 3,8 при n2 = 7. Дать оценку гипотезы Н0: σ12 = σ22 при конкурирующей гипотезе Н1: σ12 > σ22, приняв уровень значимости α = 0,05.
Вариант 4
1. Определение числовых характеристик совокупности случайных величин. Законы распределения.
2. Физическое и математическое моделирование. Преимущества и недостатки.
3. Выделение основных факторов, влияющих на процесс, и ранжирование факторов.
4. Методы и средства исследования процессов разрыхления и очистки и разрыхлительно-трепальных машин.
5. Определить абсолютную и относительную ошибки выборки при определении прочности пряжи, если при ее испытании получены следующие результаты (сН):
180, 225, 218, 232, 196, 192, 206, 201, 212, 194, 170, 220, 232, 224, 214, 186, 195, 202, 214, 143, 218, 178, 185, 231.
Определить какое количество испытаний следует провести, чтобы уменьшить относительную ошибку в 2 раза.
6. Проведено 180 измерений прочности пряжи и получены средние значения У = 262 сН и S(У) = 25. Проверить значимо ли отличие выборочной средней от стандартной прочности У0 = 245 сН при двух конкурирующих гипотезах: М(У) ≠ У0 и М(У) > У0.
Вариант 5
1. Сравнение дисперсии свойств нового продукта со стандартной дисперсией.
2. Метод исключения резко выделяющихся экспериментальных данных.
3. Составьте матрицу планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ) 23. Запишите ее в символьном виде.
4. Опишите методику и аппаратуру для замера и контроля частоты вращающихся деталей.
5. Построить матрицу полного факторного эксперимента и рабочую матрицу при исследовании технологии производства клееного нетканого материала, если известно:
Х1 – давление каландровых валов 25 – 30 кН
Х2 – температура валов 100 – 150 0С
Х3 – количество связующего 50 – 75 г.
Составить матрицу планирования эксперимента для 3-х факторов на 2-х уровнях. Построить математическую модель с указанием коэффициентов уравнения регрессии.
6. Измерена прочность двух образцов пряжи и получены результаты: У1 = 180 сН, S1(У) = 15, n1 = 120; У2 = 150 сН, S2(У) = 12, n1 = 120. При уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу Н0: М(У1) = М(У2) при конкурирующей гипотезе Н1: М(У1) ≠ М(У2).
Вариант 6
1. Нормальный закон распределения результатов серии измерений. Понятия дисперсии, средне - квадратичного отклонения, коэффициента вариации, доверительного интервала и доверительной вероятности.
2. Критерий оптимизации. Целевая функция. Требования, предъявляемые к критерию оптимизации.
3. Матрица полного факторного эксперимента (ПФЭ) 22. Кодирование уровней факторов. Оценка существенности влияния факторов и их взаимодействия.
4. Методика измерения разрывной нагрузки и разрывного удлинения. Определение доверительного интервала при заданной доверительной вероятности.
5. При измерении разрывной нагрузки пряжи были получены результаты, распределенные по нормальному закону, сН:
316, 338, 302, 322, 359, 331, 327, 312, 321, 330, 311, 324.
Оценить, можно ли исключить максимальное и минимальное значения.
6. При испытании клееного нетканого материала с различным связующим на прочность были проведены две серии измерений и получены следующие результаты:
Y1 = 90 H, S12{Y1} = 9, n1 = 10;
Y2 = 75 H, S22{Y2} = 7, n1 = 8;
Проверить гипотезу M{Y1} = M{Y2} при конкурирующей гипотезе
M{Y1} ≠ M{Y2}.
Вариант 7
1. Числовые характеристики совокупности случайных величин. Расчетные соотношения. Их физический смысл.
2. Традиционное (классическое) и факторное планирование эксперимента. Схемы построения опытов. Преимущества и недостатки каждого.
3. Принципы выбора уровней факторов и интервалов их варьирования. Кодирование факторов.
4. Перечислите и охарактеризуйте факторы, оказывающие влияние на прочность иглопробивного материала и его однородность. Методика проведения измерений разрывной прочности и однородности поверхностной плотности. Приборы необходимые для испытаний.
5. Методом наименьших квадратов рассчитать коэффициенты уравнений регрессии «a», «b» и «c» по приведенным в таблице результатам эксперимента. Получить уравнения регрессии, построить графики расчетных значений, указав на них экспериментальные значения.
Натяжение нити, Р, сН | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Сила трения нити при различных углах охвата, Е, сН | 33,9 | 32,6 | 34,3 | 36,7 | 37,6 |
37,9 | 35,0 | 32,9 | 34,3 | 37,5 | |
26,6 | 22,7 | 25,6 | 30,8 | 33,9 |
6. При измерении поверхностной плотности нетканого материала двумя различными методами получили различные дисперсии:
S12{Y} = 3,7 c числом степеней свободы f1 = 4 и S22{Y} = 2,1 с числом степеней свободы f2 = 11. Оценить возможность принятия гипотезы σ12 = σ12.
Вариант 8
1. Резко выделяющиеся экспериментальные данные. Методы и критерии их исключения.
2. Математические модели технологических процессов. Виды математических моделей и способы их получения.
3. Линейная однофакторная регрессионная модель (модель первого порядка). Получение и анализ на основе экспериментальных данных.
4. Перечислить факторы, от которых зависит натяжение нити на вязально-прошивной машине. Характер зависимости. Аппаратура и методика измерения натяжения одиночных нитей.
5. При исследовании прочности нетканого материала было сделано n = 25 измерений, которые дали среднюю величину разрывной прочности Р = 110 Н и среднее квадратичное отклонение S = 20 H. Определить абсолютную ε и относительную δ ошибки измерений и найти такое n, при котором относительная ошибка δ снизилась бы до 2%.
6. Для двух рядов измерений поверхностной плотности клееного нетканого материала (при использовании различной технологии нанесения связующего) получили выборочные дисперсии S12{Y} = 11,2 и S22{Y} = 4,8 при f1 = f2 = 8. Дать оценку гипотезы σ12 = σ12 при конкурирующей гипотезе σ12 > σ12 , приняв уровень значимости α = 0,05 (рд = 0,95).
Вариант 9
1. Абсолютная и относительная ошибки выборки. Факторы, влияющие на них. Числовые характеристики совокупности случайных величин.
2. Натуральные и кодированные значения факторов. Для чего используют кодирование уровней факторов.
3. Дробный факторный эксперимент (ДФЭ), отличия от полного факторного эксперимента (ПФЭ). Преимущества и недостатки по сравнению с полным факторным экспериментом.
4. Методика использования тензодатчиков для определения напряжений в деталях механизмов.
5. Построить матрицу планирования для полного факторного эксперимента (ПФЭ) при исследовании работы иглопробивной машины, если известно:
Х1 – частота вращения главного вала 300 – 360 мин-1
Х2 – величина расстояние от очистительной пластины
до подкладочного стола 20 – 25 мм
Х3 – натяжение материала 110 – 180 Н
Составить матрицу планирования эксперимента для 3-х факторов на двух уровнях. Провести кодировку факторов. Указать эмпирическое соотношение для математической модели с указанием алгоритма вычисления коэффициентов.
6. Измерена разрывная прочность двух образцов пряжи, произведенных на разном оборудовании, и получены результаты: средние значения разрывной нагрузки Y1 = 220 H, Y2 = 190 H, среднеквадратичные отклонения S1{Y} = 18 и S2{Y} = 15 при количестве испытаний n1 = n2 = 110. При уровне значимости α = 0,05 (рд = 0,95) проверить гипотезу M{Y1} = M{Y2} при конкурирующей гипотезе M{Y1} ≠ M{Y2}.
Вариант 10
1. Доверительный интервал, доверительная вероятность. Ошибка среднего. Необходимый объем выборки для получения необходимой точности при определении среднего.
2. Методы проверки адекватности математических моделей.
3. Определение основных факторов, существенно влияющих на технологический процесс, и их ранжирование.
4. Перечислите и охарактеризуйте факторы, определяющие поверхностную плотность и однородность иглопробивного нетканого материала.
5. При испытании пряжи на разрывную нагрузку были получены следующие результаты, распределенные по нормальному закону, сН:
219, 238, 206, 222, 255, 231, 243, 219, 227, 216, 219, 225.
Проверить возможность исключения максимального и минимального значений как резко выделяющихся значений.
6. При испытании двух видов иглопробивного нетканого материала, изготовленного на разных машинах, на прочность получены результаты:
Y1 = 115 H, S2{Y1} = 22, n1 = 12; Y2 = 96 H, S2{Y2} = 18, n2 = 9.
Проверить гипотезу M{Y1} = M{Y2} при конкурирующей гипотезе
M{Y1} ≠ M{Y2}.
Библиографический список
1. Грачев, Ю. П. Математические методы планирования эксперимента/ , М.. – Москва: Высшее образование, 2005.
2. Письменный, Д. Т.Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / – Москва: Айрис – Пресс, 2007.
3. Гмурман, В. Е. Формирование волокнистых холстов в производстве нетканых материалов/. – Москва: Высшее образование, 2008.
4. Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика. Компьютерно – ориентированный курс / . – Москва: Дрофа, 2008.
5. Михайлов, Б. С. Модели оптимизации смеси волокон/ . – СПб.: СПГУТД, 2004.
6. Иванов, О. М. Нетканые материалы. Методы оптимизации технологических процессов / . – СПб.: СПГУТД, 2007.
исследований технологических процессов
Составитель:
