преподаватель математики
АУ РС (Я) Южно-Якутский технологический колледж
Введение. Предмет изучения дискретной математики и ее взаимосвязь с другими науками.
Раздел 1. Элементы теории множеств.
Тема: Общие понятия теории множеств. Действия над множествами.
Вид занятия: Комбинированный урок.
Оборудование: ПК, презентация.
Цели:
Сформировать представление о предмете дискретная математика и о его взаимосвязи с другими науками. Дать определение множества и его элементов. Рассмотреть способы задания, изображения и виды множеств. Рассмотреть простейшие операции над множествами и их свойства. Научить определять мощность множества. Научить решать простейшие задачи теории множеств.Студент должен:
знать:
- определение основных понятий теории множеств: множество, элемент множества; равные, пустые, конечные и бесконечные множества; мощность множества.
- понятие объединения, пересечения, разности, дополнения и симметрической разности множеств;
- способы изображения множеств.
уметь:
- определять виды множеств;
- правильно записывать и изображать множества;
- применять свойства множеств;
- выполнять действия над множествами и работать с кругами Эйлера;
- определять мощность множества.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. (3 мин.)
II. Объявление темы урока. Постановка целей и задач урока. Мотивация. (5 мин)
Сопровождение презентацией.
III. Введение в дисциплину. (10 мин.)
Беседа. Актуализация проблемы.
Дискретная математика или дискретный анализ сравнительно новое направление в математике, объединяющее отдельные ее разделы, ранее сформированные как самостоятельные теории. К ним относятся: математическая логика, теория множеств, теория графов, теория кодирования и теория автоматов.
Определение дискретной математики.
Сопровождение презентацией. (Все предложения выходят постепенно, в ходе рассматриваемого вопроса)
Дискретная математика для программистов относится к числу общепрофессиональных предметов, формирующих базовый уровень знаний для изучения многих предметов.
Сопровождение презентацией.
Таким образом, курс дискретной математики является «курсом на межпредметной основе». С его помощью студенты приобретают фундаментальные теоретические знания, необходимые для изучения указанных спец. дисциплин.
IV. Объяснение нового материала. ( 55 мин.)
Лекция с выполнением практических заданий по изучаемым вопросам.
Для понимания материала изучаемых в курсе дискретной математики разделов, достаточно знаний в объеме программы средней школы. Некоторые затруднения может вызвать широкое использование языка теории множеств. Чтобы этого не произошло, изучение курса дискретной математики начинается именно с этого раздела.
Студенты записывают тему. В ходе беседы пытаются самостоятельно сформулировать определение множества. Записывают определение и способы задания множества и выполняют задание.
Сопровождение презентацией. (Все предложения выходят постепенно, в ходе рассматриваемого вопроса)
Рассмотрим способы изображения множеств.
Сопровождение презентацией. (Все предложения выходят постепенно, в ходе рассматриваемого вопроса)
Предлагается выполнить ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1 по изображению множеств.
Сопровождение презентацией. На экран выводятся задачи. Студенты работают у доски по желанию. После выполнения каждого задания на экран выводится ответ.
В данном практическом задании были рассмотрены не только способы задания множеств, но и их виды. Попробуем дать им определения и запишем их обозначения.
Сопровождение презентацией. (Все предложения выходят постепенно, в ходе рассматриваемого вопроса)
Выполнение ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ 2.
Сопровождение презентацией.
На экран выводятся задачи. Студенты работают на местах. После выполнения каждого задания на экран выводится ответ.
Мы рассмотрели понятие множества, способы его записи, изображения и основные виды. Теперь перейдем к следующему этапу нашей работы и рассмотрим основные виды операций над множествами.
Сопровождение презентацией.
Студенты, глядя на предложенную схему операции, пытаются самостоятельно сформулировать определение. После правильной формулировки определение выводится на экран и записывается в тетрадях.
Выполнение ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ 3.
Сопровождение презентацией. На экран выводится задача. После объяснения задачи и ее оформления студенты работают у доски по желанию.
Выполнение ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ 4.
Сопровождение презентацией. На экран выводится задача. После объяснения задачи и ее оформления студенты работают у доски по желанию.
V. Проверка сформировавшихся знаний. (15 мин.)
Письменный опрос. Работа по карточкам.
Предлагается четыре варианта заданий. Листы подписываются, задания выполняются в отведенном для решения месте.
VI. Подведение итогов урока. (2 мин.)
