Задача 4 по теме “Решение нелинейных уравнений”

Задача 4 по теме “Решение нелинейных уравнений”.

Методом бисекции найти решение нелинейного уравнения на отрезке с точностью . Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью . Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.

№	Уравнение		№	Уравнение
1		[3.5,4.5]	16		[0.5,0.8]
2		[-1.3,-0.7]	17		[0.5,1]
3		[1.8,2.2]	18		[0.3,1.3]
4		[2.7,2.9]	19		[0.5,1]
5		[0,0.6]	20		[1.8,2.3]
6		[1.5,2]	21		[1,1.5]
7		[2.6,3]	22		[0.7,1]
8		[1,1.5]	23		[1.5,2]
9		[0.5,0.7]	24		[3,3.3]
10		[-1,-0.5 ]	25		[1,1.5]
11		[0.3,0.8]	26		[2.5,3]
12		[0.5,1]	27		[1,1.5]
13		[1.4,2]	28		[-1,-0.5]
14		[1,2]	29		[1.5,2]
15		[0.2,1]	30		[1,1.5]

Задача 5 по теме “Решение нелинейных уравнений”.

Дан многочлен третьей степени: . Найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3,0), с точностью методом Ньютона. Оценить интервал неопределенности корня. Исследовать влияние погрешности в задании коэффициента на решение задачи: произвести теоретическую оценку погрешности и выполнить вычислительный эксперимент.

№	b	c	№	b	c	№	b	c	№	b	c	№	b	c
1	-1	30	7	-7	24	13	-13	18	19	-19	12	25	-25	6
2	-2	29	8	-8	23	14	-14	17	20	-20	11	26	-26	5
3	-3	28	9	-9	22	15	-15	16	21	-21	10	27	-27	4
4	-4	27	10	-10	21	16	-16	15	22	-22	9	28	-28	3
5	-5	26	11	-11	20	17	-17	14	23	-23	8	29	-29	2
6	-6	25	12	-12	19	18	-18	13	24	-24	7	30	-31	1