ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ
(Конспект лекций)
УчебныйКомплекс
Разработка:
Кафедра теоретической механики Московского автомобильно-дорожного института
(государственного технического университета):
Содержание
1 | 1. Понятие силы как меры механического действия |
2 | 2. Законы Галилея−Ньютона |
3 | 3. Характеристики систем сил |
4 | 4.Условия равновесия свободного твердого тела. |
5 | 5. Уравнения равновесия твердого тела: |
6 | 6. Эквивалентные системы сил |
7 | 7. Основная теорема статики.(Приведение произвольной системы сил к силе и паре. ) |
8 | 8. Частные случаи эквивалентных преобразований систем сил |
9 | |
10 | План курса статики |
Начало документа
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ
1. Понятие силы как меры механического действия
Сила ={точка приложения, численная величина, направление}.
вектор силы = { численная величина, направление }.
Момент силы относительно точки 
.
 | |
Начало документа
2. Законы Галилея−Ньютона
1. Закон инерции.
Материальная точка сохраняет равномерное и прямолинейное движение или находится в состоянии покоя до тех пор, пока на нее не подействует сила.
2. Основное уравнение динамики (Закон пропорциональности силы и ускорения).
Сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое пропорционально силе и направлено в сторону ее действия 
, где 
- масса точки, являющаяся мерой ее инертности.
Системы отсчета, в которых выполняются первый и второй законы динамики, называются инерциальными. Инерциальность той или иной системы отсчета может быть проверена только опытным путем.
3. Закон равенства действия и противодействия.
Два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и направленными в противоположные стороны по общей линии действия.
4. Закон независимости действия сил.
Материальная точка при действии на нее системы сил приобретает ускорение, равное сумме ускорений, возникающих от действия каждой силы в отдельности.
, где 
.
Откуда
.
В частном случае двух сил эта аксиома представляет правило параллелограмма сил.
 |
Начало документа
3. Характеристики систем сил:
Системой сил называется выделенная по какому-либо признаку совокупность сил {F1,F2,......., Fk,}. Характеристиками системы сил являются:
а) Главный вектор 
. б) Главный момент 
.
4. Условия равновесия свободного твердого тела.
Равновесие механической системы Состояние механической системы, при котором все ее точки под действием приложенных сил остаются в покое по отношению к рассматриваемой системе отсчета.
Примечание. Равновесие является частным случаем движения механической системы.
Уравновешенная система сил - Система сил, которая, будучи приложенной, к свободному твердому телу, находящемуся в покое, не выводит его из этого состояния.
Уравновешивающая система сил - Система сил, которая вместе с заданной другой системой сил составляет уравновешенную систему сил.
ТЕОРЕМА:
Для равновесия твердого тела необходимо и достаточно чтобы главный вектор и главный момент действующих на тело сил были равны нулю и угловая скорость была равна нулю.
Доказательство достаточности:
Начало документа
5. Уравнения равновесия твердого тела:
Начало документа
6. Эквивалентные системы сил
Эквивалентными системами сил называются Системы сил, имеющие одну и ту же уравновешивающую систему сил.
Теорема. Две системы сил 
являются эквивалентными 
, если у них равны главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра (любого).
.
Доказательство:
|
При действии любой из эквивалентных систем сил на свободное твердое тело его движение из состояния покоя будет происходить по одному и тому же закону.
Начало документа
7. Основная теорема статики.(Приведение произвольной системы сил к силе и паре. )
Произвольная система сил 
эквивалента системе сил, состоящей из силы 
, приложенной в выбранном центре (О) и равной главному вектору, и пары с моментом 
, равным главному моменту заданной системы сил относительно выбранного центра: 
.
Частный случай - Изменение точки приложения силы. 
|
     
|
Начало документа
8. Частные случаи эквивалентных преобразований систем сил
8.1. Эквивалентные пары:
А) перенос пары в плоскости действия.
Б) перенос пары в параллельную плоскость.
В) изменение величины силы и пары при условии 
.
Г) Сложение пар сил:
.
Начало документа
8.2. Приведение произвольной системы к простейшей системе.
Силовой винт= Динама. 
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
.
 |
Начало документа
8.3. Приведение системы сил к равнодействующей. 
 | |||||||||||||
| |||||||||||||
