Обобщающий урок по теме:
«Свойства степени с натуральным показателем»
Статья относится к разделу: преподавание математики.
Цели урока:
Образовательные:
- актуализация, обобщение и осмысление имеющихся у учащихся знаний по теме в ходе индивидуальной, групповой и фронтальной работы.
- применение обобщенных знаний, умений и навыков в новых условиях - создание
проблемных ситуаций.
Развивающие:
- развитие логического мышления, внимания и умение работать в проблемной ситуации.
- развитие критического мышления.
Воспитательные:
- вызвать устойчивый интерес к изучаемой проблеме.
- формирование у каждого обучающегося собственного отношения к изученному
материалу и умения принимать независимое продуманное решение, вовлекая его в
различные виды деятельности.
Тип урока:
Проблемно – диалогический.
Обучение развитию критического мышления.
План урока:
I. Организационный момент.
II. Вызов. Актуализация знаний.
III. Осмысление. Поиск новой информации.
IV. Рефлексия. Целостное осмысление и обобщение полученной информации.
V. Домашнее задание.
Ход урока:
I. Организационный момент. Настрой класса на урок, оформление тетрадей, постановка рабочей цели.
II. Вызов.
Тонкие вопросы
(Предлагаются вопросы, требующие простых однозначных ответов; уточняется
каждое понятие и составляется кластер. Проводится в форме фронтальной работы с классом )
а) Дать определение степени с натуральным показателем.
б) Сформулировать свойства степени и привести примеры.
Составление кластера (графический прием систематизации знаний).
Толстые вопросы.
(Предлагаются вопросы, требующие несколько вариантов ответов или ответы подробные и развернутые. Проводится в форме фронтальной работы с классом)
.
а) Для чего нужны степени?
б) Дайте объяснение: Во сколько раз 86 больше 84 ?
в) Что будет, если (-2)10 и (?
г) Дайте объяснение (-1)20 > (?
д) Что будет, если 4+4+4+4+4 / 4*4*4*4*4
п+п+п+…..+п / п*п*п….*п
е)Вычислите: 2*2*2*2*2*2*2 и (2*2)*(2*2)*(2*2)*2. В чем разница?
ж) Что будет: 5п+5п+5п+5п+5п / 5п+5п+5п+5п?
III. Осмысление:
Исследовательская работа.
Что больше: 2п*2п*2п*…*2п или (((2п)п)п…)п ?
п раз п раз
Проверка д/з. Таблица ЗУХ. (Дети в качестве домашнего задания составляют таблицу для целостного осмысления и обобщения полученной информации)
Знаю | Узнал | Хочу знать |
1.Определение степени 2. Степень с показателем 1 3. Умели записывать степени 4. Вычислять степени 5. Знали применение степени (для компактной записи чисел; удобно вычислять) | 1. Степени с одинаковыми основаниями можно умножать, делить, возвести в степень. 2. Что существует степень с 0 показателем. 3. Что существуют степени с отрицательным и дробным показателем. | 1. Степени с отрицательными показателями. 2. Степени с дробными показателями. 3. Интересные факты о степенях. |
.
Сообщение учащихся:
«Любопытные факты из мира степеней»
1-ученик :
Хотя мы используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большого счёта.
«тысяча» = 103
«тьма» = 106
«легион» =1012
«леодр» =1024
«ворон» =1048
«колода» = 1049
2-ученик :
Наш мозг состоит из 2 * 1010 нервных клеток и способен ежедневно запомнить 8,6 * 107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации – число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.
3-ученик:
1 миллион – это 106 . Как велик миллион? Миллион человек, выстроенных в одну шеренгу плечом к плечу, растянулись бы на 250 км.
Начёрпывая миллион раз наперстком, вы начерпаете около тонны воды.
Книга в миллион страниц имела бы в толщину 50 метров.
Миллион дней – более 27 столетий. От начала нашей эры ни прошло еще миллиона дней.
Какого роста достигал бы человек, увеличенный в миллион раз? 1700 км! Он был бы всего в 8 раз меньше поперечника земного шара. Буквально одним шагом мог бы он перешагнуть из Санкт – Петербурга в Москву, а если бы лег, то растянулся бы от Финского залива до Крыма.
Работа по карточкам:
Упростить:
а) а6*а7 а) (хук)3 а) у17: у5
б) (3х4)2 б) х2*х8 : х3 б) (в+1)3 * (в+1)4
в) (-в)3*5ав в) (-3в)2 * 4в в) 3х * (2х)3
г) а 4 *(а 2)3 /( а5)2 г) с 8 * с9 /(с2)3 г) в 7: (в 2)3 / в4
Физкультпауза:
Встанем, дети!
Скажем тихо: раз, два, три, четыре, пять
Приподнялись
Чуть присели
И соседа не задели
А теперь придется встать
Тихо сесть
Писать начать!
Работать в группах
1) Упростите: а) (х4 х)2 б) ((х3)3)3 в) у10 : (у 2)4
2) Найдите ошибку: (-3 в4 у )2 * 5 в7 у8 = -3 в6 у2 * 5 в7 у8 = -15 в42 у16
3) Пусть п - натуральное число. Представьте выражение 3п+3 * 3п+1 в виде степени и объясните, почему ответ не зависит от значения п.
4) Решите уравнение: 55 * х =57
5) При каком значении п выполняется равенство
а) (а п)2 *а18 =а24
б) 103п+1 =10000
6) Во сколько раз увеличится объем, куба, если его ребро увеличится в п раз?
«5» все решил верно и помогал товарищам
«4» допустил ошибки при решении, но исправил их с помощью товарищей
«3» интересовался решением и все решил с помощью одноклассников
IV. Рефлексия
Составление синквейна:
1 строчка: одно существительное, являющееся темой синквейна.
2 строчка: два прилагательных, раскрывающих тему синквейна.
3 строчка: три - четыре глагола, относящиеся к теме.
4 строчка: целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающее своё отношение к теме синквейна.
5 строчка: одно слово, резюме, которое даёт новую интерпретацию темы и позволяет выделить личное к ней отношение.
1 стр. Степень.
2 стр. Показатель: натуральный, основание – целый, дробный
3 стр. Умножение, деление, возведение в степень.
4 стр. Произведение состоящее из п одинаковых множителей.
5 стр. Выражение
V. Д/З стр. 188 задание для самопроверки
Учебник 7 класс Математика
Автор и др.
п 6.1-6.2. стр. 188.
Задание для самопроверки.
