Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

4.  Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, равна 5. Найдите площадь треугольника.

Решение.

 

Пусть в треугольнике АВС АВ=10, АС=12, АМ – медиана, АМ=5. Отложим на продолжении луча AМ за точку М отрезок DМ=AМ и соединим точки В, D и С. Так как в полученном четырехугольнике ABDC диагонали точкой пересечения делятся пополам, то ABDC – параллелограмм.

Треугольник ABD – равнобедренный:

AD = 2АМ=10, АВ = 10, BD=АС=12.

Вычислим площадь треугольника ABD, для этого найдем по теореме Пифагора длину высоты АН:

.

Так как медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, то

Овал: НазадОтвет. 48.