С. А. БУТЕНКОВ, В. В. КРИВША, Д. С. БУТЕНКОВ
Таганрогский государственный радиотехнический университет
МОДЕЛИ “СТЕКЛЯННОГО ЯЩИКА” В ЗАДАЧАХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
В работе описываются основы применения методов гранулирования пространственной информации в задачах интеллектуального анализа. Полученные результаты позволяют использовать свойственные исходным данным различные виды неопределенности для достижения низкой вычислительной стоимости и устойчивости обработки и анализа пространственной информации на основе методов обработки с помощью нечетких правил.
В настоящее время одним из быстро развивающихся направлений моделирования интеллектуальной деятельности человека является теория нечеткого гранулирования информации (ТНИГ), развиваемая школой L. Zadeh в Беркли [1, 2].
Основной проблемой практического применения методов [1,2] в задачах обработки изображений является проблема “curse of dimensionality”, возникающая в силу значительного объема элементов изображений, что позволяет их сложными системами [3,4].
В [5] предложен метод построения моделей типа “стеклянных ящиков” для сложных систем, основанных на использовании декартовых гранул. Однако в силу использования метода оценки вероятностей фокальных элементов и полного разбиения пространства на декартовы гранулы он весьма сложен с точки зрения вычислительной реализации.
В работе [3] был предложен метод локально оптимального гранулирования изображений, который может быть использован и для построения “прозрачных” моделей изображений. Поскольку гранулирование приводит к потере информации, в качестве критерия гранулирования предлагается использовать оценку энтропии, вычисленную для исходного и гранулированного изображений.
Обозначим вероятности уровней яркостей полутонового изображения 
как 
, где 
– максимальная яркость. Обозначим также уровень яркости, разделяющий объект и фон как 
, (
. Тогда вероятности принадлежности пиксела объекту или фону запишем как 
, 
. Для всего изображения получим оценку энтропии в виде 
,
. Теперь мы можем записать зависимость энтропии объекта и фона от параметра
, 
. (1)
Общая энтропия изображения, используемая для оценки качества гранулирования
. (2)
Используя (1) и (2) мы можем вычислить энтропию гранулированного бинарного изображения для регулярного покрытия декартовыми гранулами
,.
.
В результате применения метода оптимального гранулирования [6] мы получаем значительное уменьшение числа информативных элементов при сохранении общей энтропии изображения. Такое представление инвариантно к трансляциям и асимптотически сходится к пиксельному представлению при уменьшении шага сетки. Предложенный подход распространяется на объекты различной размерности в 
-мерном пространстве.
Список литературы
1. Zadeh L. A. Towards a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems,1997. №4. P.103-111.
2. Zadeh L. A. From Computing with Numbers to Computing with Words – From Manipulation of Measurements to manipulation of Perceptions IEEE Trans. // On Circuits and Systems, vol. 45, 1999. No. 1.
3. Butenkov S. Granular Computing in Image Processing and Understanding // In Proc. of Int. Conf. on Artificial Intelligence AIA-2004. Innsbruk, 2004. P. 811-816.
4. Zhang J., Knoll A. Towards Transparent Control of Large and Complex Systems // In Proc. of Int. Conf. on Artificial Intelligence AIA-2004. Innsbruk, 2004. P. 223-229.
5. Shanahan J., Baldwin J., Thomas B. Transitioning from Recognition to Understanding in Vision using Addittive Cartesian Granule Feature Models // In Proc. of NAFIPS-99. New York. P. 710-714.
6. , , Бутенков вычисления в системах интеллектуального анализа пространственных данных // В сб. трудов Междунар. Конференции ИАИ-2005. Киев, 2005. C. 108-117.
