|
УДК 621.924
Г. В. БАРСУКОВ, А. А. АЛЕКСАНДРОВ, В. С. ШОРКИН
моделирование числа зерен двухкомпонентной
технологической среды, участвующих в резании
на единичной площадке контакта гидроабразивной
струи с заготовкой
Авторами статьи предлагается математическая модель для расчета количества абразивных зерен, участвующих в резании для случая применения при гидроабразивном резании двухкомпонентной абразивной технологической смеси.
Ключевые слова: абразив, гидроабразивное резание, смесь абразивов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барсуков, качеством и дискретное регулирование технологической системы гидрорезания [Текст] / // Справочник. Инженерный журнал№ 7. - С.
2. Барсуков, производительности гидроабразивного резания с учетом характеристик абразивного зерна [Текст] / , // Справочник. Инженерный журнал№ 1. С. 9 – 14.
Госуниверситет - УНПК, г. Орел д. т.н., профессор кафедры ТМиКТИ Тел. (48 E-mail: *****@***ru |
Госуниверситет - УНПК, г. Орел Аспирант кафедры ТМиКТИ Тел. (48 E-mail: *****@***ru |
Госуниверситет - УНПК, г. Орел Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Физика» Тел. (48 E-mail: *****@***ru |
G. V. BARSUKOV, А. А. ALEKSANDROV, V. S. SHORKIN
SIMULATION OF GRAIN NUMBER OF TWO-COMPONENT ENVIRONMENTAL TECHNOLOGY INVOLVED IN CUTTING PER UNIT AREA CONTACT WATERJET JETS WITH HARVESTING
The authors proposed a mathematical model to calculate the number of abrasive grains participating in the case of cutting with a two-abrasive cutting hydroabrasive technological mix.
Keywords: abrasive, abrasive waterjet, a mixture of abrasives.
BIBLIOGRAPHY
1. Barsukov, G. V. Quality management and discrete regulation of technological system of hydrocutting [Text] / G. V.Barsukov//Directory. Engineering magazine№ 7. - P.
2. Barsukov, G. V. Definition of hydroabrasive cutting productivity taking into account characteristics an abradantive grains [Text] / G. V.Barsukov, A. V.Mikheyev//Directory. Engineering magazine№ 1. P. 9 – 14.
Barsukov Gennady Valerevich State university SSPC, Orel Doc. Tech. Scien., professor of chair TMiKTI Phone. (48 E-mail: *****@***ru | Aleksandrov Artyom Aleksandrovich State university SSPC, Orel Post graduate student of a chair TMiKTI Phone. (48 E-mail: *****@***ru | Shorkin Vladimir Sergeevich State university SSPC, Orel Doc. Tech. Scien., professor of chair «Physics» Phone. (48 E-mail: *****@***ru |
УДК 663.938.8
, Р. В. ЩУЧКА, Е. А. СУЗДАЛЬСКАЯ
исследование математической модели
гидродинамики насыпного слоя
Приведены результаты исследований по выявлению зависимости между динамической порозностью работающего аппарата, статистической порозностью, а также степенью заполнения аппарата. Представлена законченная математическая модель расчета порозности – важного гидродинамического параметра слоя материала при фильтрации через него экстрагента. Разработана универсальная методика определения гидродинамических характеристик слоя материала, применимая для любых соответственным образом обработанных материалов и их смесей.
Ключевые слова: динамическая порозность, статистическая порозность, гидродинамические характеристики слоя материала.
Гидродинамическая обстановка в массообменных аппаратах во многом определяется удельным заполнением аппарата экстрагируемым материалом и его свойствами, которые влияют на гидродинамическое сопротивление слоя в аппарате.
При определении эффективного гидравлического диаметра каналов во взвешенных слоях измельченного сырья необходимо учитывать гидравлическое сопротивление слоя материала, расход экстрагента в зависимости от времени, а также порозность измельченного материала.
Математическая модель расчёта геометрических характеристик слоя смеси измельчённых материалов
В предыдущих работах [1] автором была получена формула (1):
, для определения эквивалентного диаметра межпорового пространства слоя, где Ф1 – безразмерная величина, зависящая от геометрических параметров экспериментальной установки и модельных тел; ε – порозность слоя; K – коэффициент отношения модели к реальному процессу. В том виде, в каком она записана выше, применять ее не представляется возможным, так как не определена порозность слоя материала. Итак, порозность слоя материала равна: 
(2), где ρН – насыпная плотность материала, кг/м3; ρ – плотность материала, кг / м 3.
Насыпная плотность для измельченного материала определяется экспериментально по стандартной методике, путем определения массы 1 дм3 материала. Плотность также определяется экспериментально с использованием микроскопа.
Предполагая, что в двухкомпонентной смеси растительные или грунтовые материалы распространены равномерно, для определения порозности такой смеси предлагается следующая формула: 
(3)
где ε1 – порозность слоя 1-го компонента; ε2 – порозность слоя 2-го компонента; εСМ – общая порозность смеси; y – концентрация 2-го компонента в смеси, кг/кг.
Для определения по формуле (2) влажной порозности материала, необходимо теперь вычислить плотность влажных частиц каждого материала. Это предлагается сделать следующим образом. Используя исследования по влагопоглощению и набуханию частиц материала по следующей формуле: 
(4), где q и KН – соответственно коэффициенты влагопоглощения и набухания есть функции q=f(τ,t) и KН=f(τ,t). Данные функциональные зависимости раскрываются экспериментально. Следовательно, порозность влажного материала будет определена из: 
(5).
Суммарная порозность влажной смеси материалов будет определяться по формуле (3).
Из [3] имеем уравнение для определения плотности экстракта в частице: 
(6), где t – температура, град. С; С – концентрация экстрагента, % рефрактометр. Следовательно, поправка на растворимые вещества в материале будет иметь вид: 
(7), а 
(8), где В – поправка на растворимые вещества в материале; ρ – плотность экстрагента в частице, кг/м3; ρВЛ – плотность воды при t, равной температуре процесса, кг/м3; ρВЛИСТ – плотность влажного материала с учетом поправки на растворимые вещества, кг/м3.
С учетом (7), (8) формула (5) приобретает вид: 
(9) или, обозначив за 
(10) 
имеем 
(11), где Е – поправочные коэффициенты, учитывающие влагопоглощение, набухание, а также выход растворимых веществ из частицы материала.
Исходя из выше сказанного, необходимо определить зависимость между статической и динамической порозностями слоя материала. Имеем: 
(12), где εДИН – д намическая порозность слоя материала; V – объем, занимаемый самими частицами, образующими слой во влажном набухшем виде, м3; VНДИН – общий объем, занимаемый зернистым слоем при прохождении экстрагента, м3.
Для работающего аппарата: 
(13), где S – площадь поперечного сечения аппарата, м2; H – высота аппарата, м. Определим влажный объем V из выражения: 
(14), где VНСТ – общий объем, занимаемый влажным зернистым слоем в статическом состоянии, м3. Из (4): 
(15).
Учитывая, что VНСТ зависит от φ – степени заполнения аппарата материалом, получаем: 
(16), где h – высота слоя для данного φ, м.
Подставляя (3), (5), (6) в (2) получаем :
(17)
или 
(18).
Записывая, что степень заполнения аппарата равна: 
(19).
Получаем (18), учитывая (19), в виде: 
(20).
Выражение (20) есть зависимость между динамической порозностью работающего аппарата и статистической, а также степенью заполнения аппарата. Статическая порозность влажного материала, в зависимости от состава смеси, определяется по формулам (3) и (9).
Результаты исследования
Итак, выражения (3), (9), (20) представляют собой законченную математическую модель расчета порозности – важного гидродинамического параметра слоя материала при фильтрации через него экстрагента.
Данная методика определения гидродинамических характеристик слоя материала – универсальна, применима для любых соответственным образом обработанных растительных или грунтовых материалов и их смесей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. , и др. А. С. 1709976 СССР, А23F 5/24. № 000/13: Заявлено 17.07.89, опубл. 07.02.92. Бюл. № 5.
2. Быков диффузионных и массообменных свойств смесей измельчённых растительных материалов. Монография. – Елец: ЕГУ им. , 2010.-196 с.
3. Виноградов ступенчатого способа непрерывного получения экстракта из обжаренного кофе. Дис. … канд. техн. наук. – М., 1987.
ФГБОУ ВПО «Елецкий государственный университет им. », г. Елец Кандидат сельскохозяйственных наук наук Доцент кафедры «Автоматизированные системы управления и математическое обеспечение» телефон с указанием кода города: E-mail: *****@***ru |
ФГБОУ ВПО «Елецкий государственный университет им. », г. Елец Кандидат технических наук Доцент кафедры «Автоматизированные системы управления и математическое обеспечение» E-mail: *****@***ru |
ФГБОУ ВПО «Елецкий государственный университет им. », г. Елец Cтарший преподаватель кафедры «Автоматизированные системы управления и математическое обеспечение» E-mail: *****@***ru |
S. kov, R. V. Shchuchka, E. A. Suzdalskaj
PROBE OF MATHEMATICAL MODEL
HYDRODYNAMICS OF THE BULK LAYER
The article presents the results of research work on finding out the interdependence between the dynamic separation of the working apparatus (machine), statistic separation and the degree of filling the apparatus (machine). The final mathematic model of calculating separation - an important hydrodynamic parameter of a layer of material while extragent is being filtrated through it. The authors worked out a universal method of defining hydrodynamic characteristics of a layer of material which can be applied to any materials and their mixtures worked up as required.
Keywords: the dynamic separation, statistic separation, the hydrodynamic characteristics of a layer of material.
BIBLIOGRAPHY
1. Bykov S. A., Vinogradov K. I., ets. А. С.(patent) 1709976 USSR, А23F 5/24. № 000/13: Declare 17.07.89, publish. 07.02.92. Bulletin № 5.
2. Bykov S. A. Investigation of diffusion and mass-exchange of the property of shredded vegetable raw materials mixture. Monograph.- Elets: ESU n. I. A.Bunins, 2010.- p.196.
3. Vinogradov K. I. Elaboration of the stage method of continuous receipt of the extract from of the roast coffee: Dissertation… Candidate of Science (Engineering), Associate Professor, Moscow: 1987.- p.282.
Sergei Anatolievich Bykov Candidate of Science (Engineering), Associate Professor Elets, Lipetsk Region Phone: E-mail: *****@***ru | Roman Viktorovich Shchuchka Candidate of Science (Agriculture), Associate Professor Elets, Lipetsk Region Phone: E-mail: *****@***ru | Eva Anatolievna Suzdalskaya Elets, Lipetsk Region Phone: E-mail: *****@***ru |
УДК 519.688, 519.63, 539.375, 539.421
И. Е. ЕРМАКОВ
ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ГИДРОАБРАЗИВНОГО РЕЗАНИЯ ПУТЁМ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ
СЕТОЧНО-ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
В статье анализируется характер физических процессов, протекающих в зоне гидроабразивной эрозии, и подходы к моделированию этих процессов. На основе выбранного метода моделирования – сеточно-характеристического – разработана вычислительная модель и программное обеспечение для твердотельного моделирования. Рассматривается задача двумерного моделирования соударения абсолютно твёрдого индентора с упругопластической преградой и результаты моделирования.
Ключевые слова: гидроабразивное резание, гидроабразивная эрозия, высокоскоростное соударение, сеточно-характеристический метод.
Изучение особенностей процесса гидроабразивного резания, создание его теории, усовершенствование технологии ведётся в Технологическом институте им. Н. Н. Поликарпова ГУ-УНПК. Актуальной является разработка моделей, обеспечивающих глубокое понимание процессов в зоне реза, обоснованный выбор режима резания, экономию ресурсов для производственных задач. Характер изучаемых процессов не позволяет результативно использовать распространённые пакеты моделирования, основанные на методах конечных элементов, также как и применить стандартные методы сплошной среды. Это требует изучения передовых подходов современной вычислительной механики и разработки собственного программного обеспечения для твердотельного моделирования.
При моделировании высокоскоростного столкновения твёрдых тел особого подхода требует моделирование процессов на границах тел, в области их контакта. В сеточных методах это требует применения сложных алгоритмов перестройки сеток. Также при столкновении тел в их среде происходит распространение ударных волн. Это требует адекватного моделирования волновых процессов в твёрдой среде. Авторы исследований по высокоскоростным соударениям применяют различные модификации сеточных разностных методов. Работа [1] опирается на семейство так называемых сеточно-характеристических численных методов [2], которые эффективны для учёта волновых процессов в сплошной среде. В своём исследовании, после предварительного анализа различных подходов [3], мы использовали именно сеточно-характеристический подход к моделированию.
В качестве первого опыта применения сеточно-характеристического метода и нашей программной системы мы взяли достаточно простую задачу в плоской постановке: моделирование удара абсолютно твёрдого индентора круглой формы по упругопластической преграде (плите). Решение данной задачи, во-первых, позволяет сопоставить результаты моделирования с использованием сеточно-характеристического метода с результатами, полученными на основе других известных моделей и пакетов моделирования; а во-вторых, показывает некоторые аспекты высокоскоростного взаимодействия частицы с преградой, которые будут иметь место и в случае гидроабразивной эрозии.
Программное обеспечение, разработанное нами, реализует моделирование на основе математической модели, обзор которой представлен выше. Моделирование проводится для правой половины осесимметричной задачи. Были промоделированы случаи сплошной преграды и преграды с различной перфорацией. Система строит карты распределения деформаций и компонент тензора напряжения. Ниже приведены такие карты (рисунок 1) для одного из промежуточных моментов взаимодействия индентора с преградой.
Рисунок 1 – Распределение напряжений и деформаций (xx, yy, xy) в сильнодеформированной
перфорированной преграде
Широко известно, что в однородной изотропной среде фронты волн от точечного источника имеют сферическую форму. В перфорированной конструкции с большим количеством полостей форма фронтов возмущения существенно меняется. При наличии даже нескольких полостей в теле упругие волны многократно отражаются от границы каждой из полостей, а результирующая картина формируется интерференцией всех отражений.
Вывод
Характер изучаемых процессов гидроабразивной эрозии не позволяет применить стандартные пакеты твердотельного моделирования, что потребовало применения современных методов вычислительной механики и разработки программного обеспечения на их основе. Был применён сеточно-характеристический метод моделирования сплошной среды. Разработанное программное обеспечение позволило приступить к изучению динамики процессов высокоскоростной деформации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Челноков, моделирование деформационных динамических процессов в средах со сложной структурой. / . — Диссертация по спец. 05.13.18. — М.: МФТИ, 2005. — 251 с.
2. Магомедов, -характеристические численные методы. / , . Отв. ред. акад. . — М.: Наука, 1988. — 290 с.
3. Ермаков, к моделированию высокоскоростного удара твёрдой частицы по твёрдой преграде, для задачи повышения эффективности гидроабразивного резания. / И. Е. Ермаков // Эффективность и качество в машиностроении и приборостроении: Материалы первой региональной научно-технической конференции. - Карачев, Карачевский филиал ОрёлГТУ, 23-25.09.11. c. 89-91
Казённое учреждение Орловской области «Региональный центр оценки качества образования» Зам. директора, начальник отдела ИКТ Технологический институт им. ФГОУ ВПО «Госуниверситет — УНПК», г. Орёл Аспирант, преподаватель Тел.: (48 E-mail: *****@ |
I. E. ERMAKOV
INVESTIGATION OF A HYDRO-ABRASIVE EROSION BY MODELING BASED ON GRID-CHARACTERISTIC NUMERICAL METHODS
There is analyzed nature of physical processes in a zone of hydro-abrasive erosion and an approach to model this processes. Selected modeling method is grid-characteristic method. We have developed computational model and software for solid modeling. There is examined a problem of plain modeling of high-speed encounter absolutely solid indentor with elastoplastic barrier. Modeling results are presented.
Keywords: hydro-abrasive erosion, high-speed encounter, grid-characteristic method.
BIBLIOGRAPHY
[1] Theoretical and Experimental Investigation of a High-speed Encounter Between Solids. / Edited by A. V. Gerasimov. – Tomsk: TGU, 2007. – 572 p.
[2] Chelnokov, F. B. Numerical Modeling of Deformation Processes in Complex-structured Mediums. / F. B. Chelnokov. — Diss. — Moscow.: MFTI, 2005. — 251 p.
[3] Magomedov, K. M. Grid-characteristic Numerical Methods. / K. M. Magomedov, A. G. Holodov. Edited by O. M. Belotserkovsky. — M.: Nauka, 1988. — 290 p.
[4] Ivanov, V. D. Grid-characteristic Numerical Method for a Calculation of Dynamic Deformation on Irregular Grids. / V. D. Ivanov, I. B. Petrov, A. G. Tormasov, A. S. Holodov, R. A. Pashutin // Mathematical Modeling. — 1999. — B. 11, №7. — P. 118-127.
[5] Ermakov, I. E. Approaches for Modeling High-Speed Encounter Between Solid Grain and Solid Barrier, to Increasing Performance of Hydro-abrasive Erosion. / I. E. Ermakov // Performance and Quality at Machinery and Instrumentation: Matherials of first regional science-technical conference. – Karachev: OSTU, 23-25.09.11. p. 89-91
[6] Petrov, Y. P. Guarantees for reliability and trustability in computations. / Y. P. Petrov. — St. Pb.: BHV, 2012 — 160 p.
Ermakov Ilya Evgenievich State Institution of Orel Region “Regional centre of education’s quality control” Vice director Polykarpov Institute of Technology at State University – UNPK, Russia, Orel Lecturer E-mail: *****@ |
УДК 004.45+004.9]:629.027-752.2
Д. Л. КОЗЫРЕВ
МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РАБОТЫ ВИБРОЗАЩИТНОЙ
СИСТЕМЫ C УПРАВЛЯЕМОЙ РЫЧАЖНОЙ РЕЛАКСАЦИОННОЙ ПОДВЕСКОЙ СУХОГО ТРЕНИЯ
В основе математического описания рычажной системы лежит преобразование Лапласа. В дифференциальном уравнении, описывающем работу рычажной системы, после преобразования Лапласа действительная переменная заменяется комплексной переменной s, т. е. осуществляется переход от дифференциального уравнения к передаточной функции. Работа демпфера сухого трения описывается логическими функциями. Современные программные средства (MATLAB) на основании полученных зависимостей позволяют производить моделирование. Анализ работы и поиск оптимальных параметров системы производится на основе интегрального критерия качества.
Ключевые слова: преобразование Лапласа, передаточная функция, рычажная подвеска, демпфер сухого трения, интегральный критерий качества.
Аспирант кафедры «Динамика и прочность машин» Госуниверситет - УНПК, г Орел |
D. L. KOZYREV
MODELING AND ANALYSIS OF PROTECTING FROM THE VIBRATIONS OF THE SYSTEM RELAXATION CONTROLLED LEVER SUSPENSION OF DRY FRICTION
The basis of the mathematical description of the lever system is the Laplace transform. The differential equation that describes the work of rigging the system, after the Laplace transform of a real variable is replaced by the complex variable s, i. e. the transition from differential equations to the transfer function. The work of dry friction damper is described by logical functions. Modern software tools (MATLAB) on the basis of these dependencies allow simulation. Analysis of the work and the search for optimal parameters of the system is based on the integral quality criterion.
Keywords: Laplace transform, transfer function, relaxation controlled lever suspension, dry friction damper, integral quality criterion.
Kozyrev Dmitry Leonidovich Post-graduate Department "Dynamics and Strength of Machines" |
УДК 621.9.048
моделирование виброударного упрочнения
с использованием видеокарт фирмы NVidia CUDА
Рассматриваются возможности трехмерного компьютерного сплайнового моделирования виброударного упрочнения деталей с закреплением методом дискретных элементов с использованием видеокарт фирмы NVIDIA CUDA для организации параллельных потоков вычислений.
Ключевые слова: виброударное упрочнение деталей, трех мерное компьютерное сплайновое моделирование, видеокарт фирмы NVIDIA CUDA.
Введение
В последнее десятилетие разработан метод квази трехмерного моделирования [1], в котором выполняется двух мерное моделирование в продольных сечениях, а в поперечных сечениях осуществляется выборка параметров из сплайнов продольных сечений. Недостаток метода – большой шаг дискредитации. Уменьшение шага связано с увеличением объема вычислений. Использование 3D видеокарт NVidia CUDA расширяет вычислительные возможности. Компьютерное моделирование виброударного упрочнения применяется в условиях интенсивных виброускорений 8–10 g колебаний частиц инструментальной среды.
Аппаратурное обеспечение
Для обеспечении требуемого быстродействия параллельной схемы вычислений перемещений ансамбля частиц используются 3D видеокарты и технология NVidia CUDA. Впервые удачную попытку предоставить большие вычислительные мощности на массовом потребительском рынке предприняла американская фирма NVidia, представив в конце 2006 года видеопроцессор G80. Им оснащались видеоакселераторы GeForce 8-й серии. Отличительной особенностью этого микрочипа являлось поддержка CUDA (Compute Unified Device Architecture) – программно-аппаратной архитектуры, позволяющей производить вычисления с использованием графических процессоров, поддерживающих технологию GPGPU (произвольных вычислений на видеокартах). Этот видеопроцессор имел до 128 потоковых процессоров, 896 МБ собственной памяти и мог выступать как своеобразный сопроцессор для решения обширного круга задач. Фирма NVidia во всех последующих семействах своих продуктов, таких как G200, Fermi постоянно совершенствует эту архитектуру, добавляя новые возможности. Сейчас CUDA присутствует в следующих сериях графических чипов: GeForce, Quadro и Tesla (см. таблицу).
На рынке доступны следующие продукты, поддерживающие технологию NVidia CUDA. Видеокарты серии GeForce (начиная с 8-й серии) 8,9 серии; GT200; Fermi 400-й и 500-й серии. Специализированные вычислительные модули Tesla (серия C, M). Профессиональные видеокарты серии Quadro (для работы с AutoCAD, CATIA, Компас-3D, Siemens NX и др.) Вычислительные серверы (суперкомпьютеры) Tesla (серия S). В своих исследованиях мы использовали следующие видеокарты: GeForce ядер), GeForce 295 (2х240 ядер), GeForce 550 Ti (192 ядра). Для создания 3D моделей используется редактор 3D Studio Max (рис. 1), разработан специальный интерфейс, использованы программные средства: NVidia Parallel NSight – отладчик (плагин для MS Visual Studio); Visual Studio 2008; СУБД Microsoft Access; NVidia CUDA SDK.
Таблица - Характеристики современных видеокарт фирмы NVidia CUDA
Наименование вычислительного модуля (видеокарты) | Объем памяти, МБ | Производительность, GFLOPS, (одинарная/двойная точность) | Количество ядер CUDA |
Tesla C2050/M2050 | 3072 ECC | 1030,4 / 515,2 | 448 |
Tesla C1060 | 4096 ECC | 933 / 78 | 240 |
GeForce 580 GTX | 1536 | 1581/ 197 | 512 |
GeForce 480 GTX | 1536 | 1344 / 168 | 480 |
GeForce 295 GTX | 2х896 | 2x894,2 / 2x74,5 | 2*240 |
Алгоритм моделирования
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
