«Создание программного обеспечения для калибровки измерительной аппаратуры и анализа доступных наблюдению физических процессов в эксперименте CMS на Большом адронном коллайдере в ЦЕРН» (стр. 2 )

2..2. Моделирование сигнала бозона Хиггса в нестандартных моделях.

Генерация событий сигнала бозона Хиггса в МССМ и фона осуществлялась при помощи генераторов событий, основанных на пакете программ CompHEP. На первом этапе работ по проекту получено сечение неприводимого КХД фона 47.24 пб, сечение электрослабого фона 0.33 пб и сечение фона ошибочной идентификации КХД 5970.4 пб. Для моделирования статистической достоверности сигнала в детекторе получены массивы: тыс. событий для неприводимого КХД фона, что соответствует светимости 11 обратных фб; тыс. событий для неприводимого электрослабого фона, что соответствует светимости 136 обратных фб; а также млн. событий для фона ошибочной идентификации КХД, что соответствует светимости 0.3 обратных фб. Напомним, что в результате анализа на первом этапе работ было установлено, что в рамках Стандартной модели требуется светимость порядка 120 обратных фб для отделения сигнала бозона Хиггса на уровне статистической достоверности 5 сигма. При светимости 30 обратных фб возможно наблюдение сигнала на уровне достоверности менее 3 сигма (см. рис. 2.2-1.):

Рисунок 2.2-1. Слева - достоверность двухфотонного сигнала бозона Хиггса СМ при светимости 30 фб-1 в зависимости от его массы (полное моделирование в детекторе). Справа - светимость, необходимая для достижения статистической достоверности пять стандартных отклонений в зависимости от массы бозона Хиггса.

В связи с поиском бозона Хиггса МССМ на адронных коллайдерах рассматривались четыре феноменологических сценария c сохранением СР инвариантности двухдублетного хиггсовского потенциала (1) сценарий возможно большей массы СР четного скаляра h (2) сценарий без смешивания в секторе взаимодействия скалярных суперпартнеров с бозонами Хиггса (3) сценарий с подавлением эффективной связи ggh (4) сценарий малого угла смешивания СР четных состояний α, а также сценарий с явным нарушением СР инвариантности хиггсовского потенциала (так наз. сценарий СРХ, детальное обсуждение различных сценариев см. M. Carena et al., Eur. J.Phys. C26 (20, G. Abbiendi et al., Eur. J.Phys. C37 (2004) 49, S. Heinemeyer et al., JHEP 0, M. Carena et al., hep-ph/9912223). Экспериментальное ограничение снизу на массу нейтрального бозона Хиггса, равное 114 ГэВ, полученное на коллайдере LEP2, существенно сужает допустимые области пространства параметров МССМ для сценариев (1)-(4). Существенно большие возможности непротиворечивого описания имеющейся совокупности экспериментальных данных предоставляет сценарий СРХ с сильным смешиванием СР четных состояний h, H и СР нечетного состояния A. Сценарий СРХ, исследованию которого уделялось наибольшее внимание, характеризуется соотношением размерных параметров в фермионном секторе А = 2М_SUSY, μ = 4M_SUSY (где А - трилинейные константы связи в секторе скалярные кварки/бозоны Хиггса, μ - массовый параметр хиггсовского суперполя и M_SUSY - масштаб суперсимметрии, характеризующий порядок масс суперпартнеров кварков). В рамках сценария СРХ указанные соотношения обуславливают большие квантовые поправки к двухдублетному потенциалу, отвечающие большой величине смешивания нейтральных скаляров, что существенно отличается от так называемого «режима отщепления» тяжелых бозонов, подобному Стандартной модели. Сектор скалярные кварки-бозоны Хиггса при этом сильно связан.

Для сравнительно небольшой массы суперпартнера топ кварка (стопа) может иметь место сокращение одноветлевых вкладов топ и стоп кварков в эффективной вершине ggh (см. A. Djouadi, Phys. Lett. B). Найдены значения параметров МССМ, описывающие соответствующую область: MSUSY = 350 ГэВ, μ = 400 ГэВ, M2 = 300 ГэВ, параметр смешивания стопа Xt = -800 ГэВ, масса глюино 500 ГэВ. Вероятность двухфотонного распада H при этом меняется несущественно, поскольку там вносит основной вклад петля с векторным бозоном. Тем не менее, сигнал H → γγ в рамках этого сценария МССМ (так наз. «gluophobic scenario») наблюдаться не будет. В этом случае необходимо исследовать каналы с модами распада H → bb, H → tt в b кварки и t лептоны, которые, однако, могут быть сильно подавлены в МССМ при малом угле смешивания СР четных бозонов Хиггса α (вследствие фактора sin α/cos β в соответствующих вершинах). Подавление распадов в b кварки и t лептоны происходит при больших tg β и сравнительно малых массах заряженного скаляра в области пространства параметров МССМ MSUSY = 800 ГэВ, μ = 2000 ГэВ, M2 = 500 ГэВ, параметр смешивания стопа Xt = -1200 ГэВ, масса глюино 500 ГэВ. В рамках такого сценария (так наз. «Сценарий малого αeff») сигнал бозона Хиггса в фермионных модах распада наблюдаться не будет. Вышеприведенные примеры иллюстрируют трудности обнаружения бозона Хиггса на LHC в рамках возможных сценариев МССМ.

На втором этапе работ получены массивы событий для светимости коллайдера LHC на уровне 100 обратных фб, которые используются для моделирования процесса рождения бозона Хиггса в рамках сценариев МССМ.

2.3. Моделирование сигнала одиночного топ-кварка в нестандартных моделях.

Для моделирования рождения одиночного топ кварка в расширениях Стандартной модели за основу было взято Wtb взаимодействие, описываемое эффективным оператором размерности пять типа аномального магнитного момента ¶ν Wμ σμν, который включает в свою структуру левую и правую аномальные константы связи топ кварка. Лагранжиан взаимодействия имеет следующий общий вид:

Оператор размерности четыре с правым током практически запрещен экспериментальными данными по распаду b кварка в s кварк и фотон. Эффективный оператор размерности пять приводит к изменению характеристик распада топ кварка (угловых распределений, распределений по энергии и поперечному импульсу b кварка и W бозона), что может быть использовано для определения взаимодействий в расширениях Стандартной модели. Анализировались события с распадом топ кварка на b кварк и W бозон c последующим распадом векторного бозона на мюон и мюонное нейтрино. Для генерации событий применялся специально разработанный на основе CompHEP генератор SingleTop (см. Е. Боос и др.,Phys. Atom. Nucl.), не использующий упрощенные схемы типа приближения бесконечно малой ширины распада и тем самым точно учитывающий информацию о спиновой структуре амплитуды. Адронизация конечного состояния, радиационные поправки в начальное и конечное состояния и множественные взаимодействия учитываются при помощи алгоритмов пакета PYTHIA, использующего поток событий генератора SingleTop как внешний дополнительный процесс. Проводилась генерация событий для основных фоновых процессов W + струи, парного рождения топ кварков и процессов образования нескольких струй. Существенно, что эффективность отбора событий сигнала несильно зависит от аномальной связи топ кварка. В дальнейшем применялась идеология анализа, описанная в отчете за первый этап работ, когда в рамках главного механизма рождения одиночного топа Wg-fusion (см. введение) образуется конечное состояние в составе струи вперед, W бозона и двух медленных b струй, одна из которых имеет малый поперечный импульс, а другая - сравнительно большой. Таким образом, для сигнала характерны изолированный электрон или мюон в сопровождении струй, что необходимо выделить на фоне других процессов Стандартной модели, к которым относятся (см. выше) каналы W + струи, парное рождение топ-кварков и события с рождением нескольких струй, в которых струя ошибочно идентифицируется как лептон, или же в парном рождении b кварков с последующими полулептонными распадами лептон ошибочно идентифицируется как изолированный. Как правило, сечение сигнала в несколько сотен раз меньше сечения фоновых событий, что приводит к большим сложностям для достижения приемлемой статистической достоверности, если используются традиционные методы изоляции сигнала кинематическими обрезаниями. По этой причине применяются методы анализа массивов нейронных сетей для сигнала и фона, позволяющие расширить критерии отбора (в особенности для b струй) и тем самым улучшить статистику для анализа. Натренированные на смоделированных событиях массивы нейронных сетей позволяют распознавать детальные характеристики событий сигнала и фона, в том числе корреляции различных кинематических переменных, которые не принимаются во внимание в рамках традиционной техники выделения сигнала. Результаты моделирования удобно представить в виде зависимостей изменения одной из аномальных констант связи при нулевом значении второй константы, или же в виде контуров на плоскости, где константа связи левого векторного тока — одна из аномальных констант. В общем случае достаточно смоделировать 6 точек в пространстве аномальных параметров, так как некоторые члены обнуляются в приближении малости квадрата отношения массы b кварка к массе топ кварка. Параметры

моделирования приведены в следующей таблице:

Данный набор параметров учитывает все ненулевые интерференционные члены и по этим точкам можно воспроизвести любую модель аномального взаимодействия в Wtb вершине. Некоторые из полученных дифференциальных сечений приведены на рисунке 2.3-1:

Рисунок 2.3-1. Распределения по различным кинематическим переменным в событиях с рождением одиночного топ-кварка для Стандартной модели (красные кривые) и для её расширения сообразно принятому Лагранжиану Wtb взаимодействия (синие кривые).

Детальные результаты приняты к публикации в журнале Ядерная физика. Все созданные Монте-Карло генераторы адаптированы к программному окружению коллаборации CMS, а смоделированные события готовы для анализа реальных данных и доступны в базе знаний MCDB.

3. Интерфейсы библиотеки смоделированных событий MCDB.

Инфраструктура библиотеки смоделированных событий MCDB подразумевает различные интерфейсы для автоматической загрузки и документации событий, а также автоматического использования находящихся в MCDB событий при проведении полной цепочки моделирования на CMS Монте-Карло фермах, находящихся в структуре GRID. Такие интерфейсы были созданы, протестированы и включены в официальную функциональную схему MCDB. Все интерфейсы следуют стандартам, принятым в физике высоких энергий. Программный код написан на языках программирования C++ и PERL. Передача и хранение информации базируется на спецификациях XML и пользовательские интерфейсы созданы на основе WEB технологий.

Стандарты, специфические для физики высоких энергий, в частности, при хранении и передачи смоделированных событий, основаны на договоренностях Les Houches Accord (см. Comput. mun.176:300-304,2007;hep-ph/0609017). Для унификации интерфейсов передачи информации описывающей сам процесс моделирования событий был разработан HepML (Comput. mun.178: 222,2008; hep-ph/0703287) − гибкий и функциональный формат документации событий на основе стандартов XML. HepML позволяет создавать файлы событий, содержащие, помимо самих событий, всю существенную информацию о том, как они были смоделированы, начиная от теоретической модели и модельных параметров и заканчивая полным набором параметров генерации событий.

В процессе создания HepML были созданы необходимые XML схемы и библиотека автоматической записи, чтения и модификации соответствующей информации. Созданные схемы и библиотеки HepML доступны публично на серверах MCDB. На основе HepML удалось сделать автоматические интерфейсы загрузки файлов событий с одновременной автоматической документацией загружаемых событий в базе знаний MCDB. Создан программный интерфейс автоматического доступа к файлам событий и их документации (сокращенное название MCDB API). Данная интерфейсная библиотека предназначена для включения в стороннее программное обеспечение для автоматического доступа сторонних программ к содержимому MCDB. Поддерживается стороннее программное обеспечение, написанное на языках программирования C++, C, FORTRAN, что позволяет использовать библиотеку во всех существующих Монте-Карло генераторах и программных окружениях всех четырех экспериментов коллайдера БАК (CMS, ATLAS, ALICE, LHCb). Библиотека автоматически загружает необходимые файлы событий и формирует необходимую документацию в виде C++ классов.

На рисунках 3.-1. приведены примеры пользовательских интерфейсов MCDB на основе WEB технологий. Левый рисунок показывает общедоступный интерфейс доступа к содержимому MCDB. Правый рисунок демонстрирует интерфейс закрытой части MCDB доступный только авторизованным авторам для внесения и модификации информации в MCDB. Авторизация производится на основе технологий Kerberos V и криптографических сертификатов сети распределенных вычислений GRID. Аналогичная авторизация реализована в интерфейсах автоматического доступа, используемого в пакетных режимах вычислений и вычислениях в среде GRID.

Рисунок 3.-1. Примеры пользовательских интерфейсов MCDB на основе WEB технологий.

В настоящий момент MCDB API официально включена в программное обеспечение коллаборации CMS (CMSSW) для обеспечения доступа к событиям, хранящимся в базе данных MCDB. Весь проект MCDB поддержан и официально включен в общую цепочку моделирования, принятую в коллаборации CMS, как это показано на рисунке 3.-2.:

Рисунок 3.-2. Включение MCDB в общую цепочку моделирования коллаборации CMS.

Внедрение MCDB в полную цепочку моделирования, проходящую на Монте-Карло фермах в среде распределенных вычислений GRID, потребовало создания дополнительных интерфейсов автоматической загрузки и документирования событий в базу MCDB, дополняющих основной интерфейс, основанный на WEB технологиях. Коллаборация CMS использует разработанные интерфейсы MCDB для всех сторонних событий, т. е. событий, смоделированных внешними группами теоретиков, экспертами в Монте-Карло вычислениях и авторами Монте-Карло генераторов. Детальная схема внедрения интерфейсов MCDB в коллаборации CMS приведена на рисунке 3.-3.

Рисунок 3.-3. Детальная схема внедрения интерфейсов MCDB в коллаборации CMS.

Такая схема позволяет быстро использовать любые смоделированные события в стандартном формате LHEF (Les Houches Event File) автоматически обращаться к документации описывающей детали процесса моделирования и использовать среду распределенных вычислений GRID на этапах моделирования отклика детектора. Высокий уровень стандартизации и автоматизации такого подхода, позволяет быстро анализировать новые теоретические модели и физические эффекты, и сравнивать ожидаемые результаты с реальными данными поступающими на детектор CMS. Такой подход упрощает анализ данных и, следовательно, повышает эффективность физического анализа, что дает преимущества коллаборации CMS при публикации своих результатов.

4. Теоретическая модель ядро-ядерных взаимодействий,

включающая коллективные эффекты,

и основанный на ней генератор событий (HYDJET++).

Экспериментальное и феноменологическое изучение множественного рождения частиц на БАК требует разработки новых моделей ядро-ядерных взаимодействий, которые могут быть использованы как для подготовки эксперимента (моделирования «откликов» детекторов, разработки методов анализа данных, и т. д.), так и для модельного анализа полученных данных с последующей физической интерпретацией свойств созданных в соударениях тяжелых ионов многочастичных систем. Монте-Карло модели (генераторы событий) должны соответствовать основным требованиям современной компьютерной базы, используемой в физике высоких энергий (физическая адекватность, быстродействие, надежность, удобный интерфейс управления и возможность интегрирования кода в компьютерное обеспечение экспериментов).

На первом этапе выполнения проекта была разработана новая Монте-Карло модель соударений тяжелых ионов HYDJET++, которая является продолжением развитых ранее участниками данного проекта моделей PYQUEN и HYDJET, и проведено тестирование работы HYDJET++ с использованием данных коллайдера RHIC (энергия в с. ц.м. сталкивающихся пучков - 200 ГэВ на пару нуклонов) при соударениях золото-золото.

4.1. Характеристики генератора HIDJET++.

Монте-Карло генератор HYDJET++ предназначен для моделирования ядро-ядерных взаимодействий при высоких энергиях и учитывает ряд важных эффектов: перерассеяние и потери энергии жестких кварков и глюонов в плотной КХД-среде, ядерное экранирование партонных структурных функций, гидродинамическую эволюцию адронной жидкости, распад резонансов, термальное рождение чармированных частиц. Модель применима для описания различных стадий столкновения релятивистских тяжелых ионов: предравновесной кинетической партонной стадии, равновесной гидродинамической стадии с формированием кварк-глюонной плазмы (КГП) и перерассеянием жестких партонов в КГП, стадии адронизации с последующим «вымораживанием» адронов и распадом резонансов.

Конечное состояние ядерной реакции в модели HYDJET++ представляет собой суперпозицию двух независимых компонент: мягкой, гидродинамической части (процессы рождения с малыми поперечными импульсами) и жесткого, многопартонного состояния (процессы рождения с большими поперечными импульсами). Главная программа HYDJET++ написана на объектно-ориентированном языке C++ в программной среде ROOT. «Жесткая» компонента HYDJET++ идентична жесткой компоненте написанного ранее на Fortran генератора HYDJET-версия 1.5 (включенного в структуру HYDJET++ как отдельная директория) и представляет собой фрагментацию (в соответствии с лундовской струнной моделью) многопартонного состояния, полученного с помощью модели перерассеяния и потерь энергии жестких партонов в среде PYQUEN.

Для каждого события число струй моделируется в соответствии с биномиальным распределением вокруг его среднего значения, вычисляемого для данной энергии, минимального поперечного импульса жесткого процесса и параметра удара события. Для учета эффекта ядерного экранирования распределения партонов в нуклонах использовалась полученная в рамках теории Глаубера-Грибова новая, зависящая от центральности взаимодействия параметризация. «Мягкая» компонента HYDJET++ представляет собой термальное адронное состояние на гиперповерхностях химического и теплового «вымораживания», моделируемых на основе оригинальной параметризации уравнений релятивистской гидродинамики с заданными параметрами вымораживания (адаптированный программный код FAST MC, также развитый ранее участниками данного проекта). Множественность адронов моделируется в соответствии с распределением Пуассона вокруг его среднего значения, вычисленного в рамках оригинального обобщения приближения «эффективного объема».

Новый метод быстрого моделирования мягких адронов включает в себя: генерацию 4-импульса адрона в системе покоя элемента жидкости с соответствии с равновесной функцией распределения; генерацию пространственных координат данного элемента адронной жидкости и его локальной 4-скорости в соответствии с фазовым объемом и характером движения жидкости; процедуру Фон Неймана «браковки» событий, учитывающую разницу между «сгенерированной» и «истинной» вероятностями; Лоренц-преобразование 4-импульса адрона в лабораторную систему; и, наконец, двух - и трех-частичные распады резонансов с взятыми из таблицы SHARE вероятностями распадов по известным каналам.

Высокое быстродействие HYDJET++ достигается в результате близкой к 100% эффективности генерации импульсов и координат мягких адронов на стадии вымораживания. В конце генерации каждого события происходит объединение выходной информации, полученной для жесткой и мягкой компонент. Выходная информация записывается в формате дерева ROOT и включает в себя запись типа, 4-импульса и пространственно-временных координат каждой из сгенерированных частиц (как первичных частиц, так и продуктов распада), и полную историю события (индексы «родительских» и «дочерних» частиц), а также ряд выходных параметров с информацией о глобальных характеристиках события.

4.2. Тестирование и оптимизация генератора HIDJET++.

Для тестирования работы генератора HYDJET++ использованы данные коллайдера RHIC (энергия в с. ц.м. сталкивающихся пучков - 200 ГэВ на пару нуклонов) в соударениях золото-золото. Результатом этого исследования стала оптимизация модели и подбор параметров, позволяющих описать основные экспериментальные данные по спектрам адронов для различных центральностей взаимодействия: распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (рисунок 4.2-1), распределение пионов по поперечному импульсу (рисунок 4.2-2) и зависимость коэффициента азимутальной анизотропии v2 адронов от их поперечного импульса (рисунок 4.2-3).

Важно отметить, что удалось достигнуть описания данных RHIC в рамках единой Монте-Карло модели одновременно как для физических наблюдаемых в процессах множественного рождения частиц с малыми поперечными импульсами (спектры адронов, радиальный и эллиптический потоки, двухчастичные импульсные корреляции), так и в процессах рождения адронов с высокими поперечными импульсами (PT > 2 ГэВ/c).

Разработанная и реализованная в виде генератора событий модель HYDJET++ является новой и в некотором смысле уникальной, так как ряд включенных в модель важных коллективных ядерных эффектов («гашение струй», потоковые гидродинамические эффекты, термальное рождение чармированных частиц) либо вообще отсутствует в других доступных на сегодняшний день Монте-Карло моделях ядро-ядерных взаимодействий, либо присутствует в недостаточном объеме.

Рисунок 4.2-1. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте в соударениях Au+Au при энергии √s = 200A ГэВ для шести различных центральностей. Точки - данные эксперимента PHOBOS, сплошные гистограммы - модельный расчет HYDJET++ (точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые - вклад мягкой компоненты).

Рисунок 4.2-2. Распределение положительно заряженных пионов по псевдобыстроте в соударениях Au+Au при энергии √s = 200A ГэВ для трех различных центральностей. Точки - данные эксперимента STAR, сплошные гистограммы - модельный расчет HYDJET++ (точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые - вклад мягкой компоненты).

Рисунок 4.2-3. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии заряженных адронов в соударениях Au+Au при энергии √s = 200A ГэВ для двух различных центральностей. Точки - данные эксперимента STAR, сплошные гистограммы - модельный расчет HYDJET++ .

Важной технической характеристикой, достигнутой при разработке генератора HYDJET++, является высокая эффективность генерации событий при Монте-Карло моделировании импульсов и координат мягких адронов, образующихся в процессе гидродинамического разлета в соударениях тяжелых ионов - порядка 99%. Генератор HYDJET++ обладает высоким быстродействием: для множественности частиц в событии 50 000 адронов для центральных соударений ионов свинца при энергии в БАК 5,5 ТэВ, время генерации 100 событий составляет около 90 минут при использовании компьютера с процессором 64 бит Intel Core Duo CPU (частота процессора 3 ГГц, оперативная память 8 Гбайт).

4.3. Внедрение генератора HYDJET++ в компьютерную базу эксперимента CMS и создание библиотеки смоделированных событий.

На втором этапе выполнения проекта проведена адаптация генератора HYDJET++ к энергиям БАК (оптимизация параметров модели для энергии БАК на основе экстраполяции от энергии RHIC, создание компьютерной базы смоделированных событий, работы по внедрению генератора в компьютерную базу эксперимента CMS) и начаты работы по внедрению этого нового генератора событий релятивистских соударений тяжелых ионов в компьютерную базу эксперимента CMS. Рисунок 4.3-1 показывает блок-схему генератора HYDJET++, интегрируемого в программную среду CMSSW.

Сделана экстраполяция ряда основных параметров модели HYDJET++ для мягкой компоненты (см. рисунок 4.3-2) от энергии RHIC (~200 ГэВ на пару нуклонов) к энергии LHC (5500 ГэВ на пару нуклонов для ионов свинца) и проведено моделирование множественного рождения адронов в соударениях ионов свинца при энергии LHC с целью создания компьютерной базы смоделированных событий. Рисунки 4.3-3 и 4.3-4 показывают распределение заряженных адронов по псевдобыстроте и поперечному импульсу для двух значений параметра модели ptmin (по 1000 событий каждого класса), определяющего соотношение вклада в полную множественность жесткой и мягкой компонент. Вклад жесткой компоненты составляет ~55% для ptmin = 7 ГэВ/c и ~25% для ptmin = 10 ГэВ/c.

На основе смоделированных событий HYDJET++ проведен ряд тестов по реконструкции физических характеристик событий (центральность взаимодействия, азимутальная анизотропия частиц). Рисунок 4.3-5 показывает зависимость коэффициента азимутальной анизотропии v2 адронов от их поперечного импульса в соударениях Pb+Pb при энергии LHC, смоделированное значение v2 сравнивается с его реконструированным значением (рассмотрены два различных метода: метод реконструкции угла плоскости реакции и кумулянтный метод нулей Ли-Янга). Значительный вклад непотоковых корреляций от рождения струй приводит к существенному превышению реконструированного значения v2 над его «истинным» значением в методе определения угла плоскости реакции при высоких поперечных импульсах PT > 3 ГэВ/c, в то время как метод нулей Ли-Янга позволяет эффективно вычесть вклад в коэффициент азимутальной анизотропии от непотоковых корреляций.

Рисунок 4.3-1. Блок схема генератора событий HYDJET++.

 

Рисунок 4.3-.2. Энергетическая зависимость основных входных параметров модели HYDJET++ для мягкой компоненты: температуры химического и теплового вымораживания и бариохимический потенциал (a), максимальная коллективная поперечная быстрота (b), поперечный размер, время жизни и время эмиссии термального сгустка (c).

 

Рисунок 4.3-3. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (слева) и положительно заряженных пионов по поперечному импульсу (справа) в 5% наиболее центральных соударений Pb+Pb при энергии √s=5500A ГэВ. Сплошные гистограммы - модельный расчет HYDJET++ (1000 событий), точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые - вклад мягкой компоненты. Вклад жесткой компоненты в полную множественность ~55%.

Рисунок 4.3-4. Распределение заряженных адронов по псевдобыстроте (слева) и положительно заряженных пионов по поперечному импульсу (справа) в 5% наиболее центральных соударений Pb+Pb при энергии √s=5500A ГэВ. Сплошные гистограммы - модельный расчет HYDJET++ (1000 событий), точечные гистограммы показывают вклад жесткой компоненты, штриховые - вклад мягкой компоненты. Вклад жесткой компоненты в полную множественность ~25%.

Рисунок 4.3-5. Зависимость коэффициента азимутальной анизотропии заряженных адронов в соударениях Pb+Pb при энергии √s =5500A ГэВ. Черные точки – смоделированная зависимость v2 (pT), белые точки – реконструированная зависимость v2 (pT) методом определения угла плоскости реакции (слева) и методом нулей Ли-Янга (справа).

5. Программное обеспечение для калибровки адронного калориметра

по физическим процессам; триггер высокого уровня для мюонов

в условиях сильной загрузки.

Разрабатываемая и тестируемая система калибровки адронного калориметра включает в себя установку азимутальной симметрии отклика адронного калориметра с помощью событий с минимальными отборами, установки абсолютной шкалы ячеек адронного калориметра с помощью изолированных частиц в центральной части и с помощью струй в переднем калориметре. Улучшение разрешения и линейности отклика по отношению к струям может быть достигнуто с помощью комбинированных измерений в калориметре, трекерных детекторах и мюонных камерах.

5.1 Установка азимутальной симметрии адронного калориметра.

Установка азимутальной симметрии для калориметрических ячеек является первым этапом калибровки адронного калориметра по данным. Необходимость этой процедуры связана с медленным набором статистики для изолированных частиц и струй. Статистику, необходимую для установки азимутальной симметрии, можно набрать за срок от нескольких часов до двух недель, в зависимости от выделенного канала передачи данных с установки на ферму, которая осуществляет запуск триггера высокого уровня с последующей передачей на окончательную обработку. В результате установки азимутальной симметрии статистика, необходимая для установки абсолютной шкалы, сокращается в 70 раз и может быть произведена за 1-2 месяца, в зависимости от выделенного канала.

Установка азимутальной симметрии производится с помощью соотношения дисперсии (для ячеек без порогов на энергию) или с помощью отношения средних значений (для ячеек с порогом на энергию). Предполагается, что азимутальная симметрия будет устанавливаться по данным, собранным при специальных условиях (без порогов на калориметрические ячейки). Основная проблема при установке азимутальной симметрии происходит от шумов электронных каналов, которые много больше, чем сигнал от событий с минимальным триггером. При этом минимальная необходимая статистика для установки азимутальной симметрии с точностью меньше 2% достигается, когда число событий достаточно велико:

, (1)

где D(Db) – дисперсия дисперсии шума, а Ds – дисперсия сигнала.

На первом этапе проекта была рассчитана точность калибровки адронного калориметра с параметрами установки на начало лета 2009 года:

Рисунок 5.1-1. Точность установки азимутальной симметрии в зависимости от номера кольца по псевдобыстроте при наборе 100 тысяч событий (черные точки), 1 миллион событий (красные точки), два миллиона событий (зеленые точки), 2 миллиона событий (синие точки), 9 миллионов событий (розовые точки) для отрицательной псевдобыстроты (левый рисунок) и положительной псевдобыстроты (правый рисунок).

Результат подтвержден расчетами, произведенными с помощью данных, полученных при наборе статистики по космическим мюонам (рисунок 5.1-1). Был произведен набор шума и минимальная статистика была рассчитана по формуле (1):

Рисунок 5.1-2: Минимальная статистика, необходимая, чтобы достичь 2% установки азимутальной симметрии для калориметрических ячеек.

Показано, что при текущем уровне шума необходимо не менее 9 миллионов событий, чтобы достичь точности установки калориметрической шкалы 2¸2.5%. При этом, однако, некоторые кольцевые области (ieta) псевдобыстроты h (ieta = 16¸18 и 28¸29) не удаётся симметризовать (рисунок 5.1-2).

В дальнейшем была произведена замена части электроники и изменены коэффициенты усиления (напряжение было понижено, чтобы увеличить время жизни электроники и коэффициенты были выровнены по измерениям с космическими мюонами).

На втором этапе, после означенной смены параметров установки, было проведено новое моделирование и повторены оценки необходимой точности. Если на первом этапе точность оценивалась как разброс коэффициентов при идеальной калибровке калориметра, что включает как статистические, так и систематические погрешности, то на втором этапе статистические и систематические погрешности были разделены.

Статистическая точность была оценена посредством разбиения общей выборки событий на выборки меньшего размера, была оценена дисперсия и среднее значение по каждой выборке и пересчитана ошибка измерения дисперсии. Статистическая ошибка коэффициентов была рассчитана методом переноса ошибок. Было проведено сравнение точностей для предыдущего и текущего моделирования установки (рисунки 5.1-3 и 5.1-4).

Рисунок 5.1-3. Статистическая точность установки азимутальной симметрии в зависимости от номера кольца по положительной псевдобыстроте (черные круги), для отрицательной псевдобыстроты (розовые круги) для первого слоя. Окружности (черные и розовые) показывают статистическую точность для второго слоя. Оценка сделана для параметров установки на начало лета 2009 года по 8.9 миллионов смоделированных событий с использованием дисперсий.

Рисунок 5.1-4. Точки те же, что и на Рисунке 5.1-3. Оценка сделана для параметров установки на начало осени 2009 года (поле подгонки параметров и замены части электроники) по 10 миллионам смоделированных событий.