Темы: Сигналы на рынке труда. Сигналы на рынке страхования

Семинар 9.

Темы: Сигналы на рынке труда. Сигналы на рынке страхования.

1. Рассмотрите модель с рыночными сигналами на рынке труда, изложенную на лекции. Пусть в экономике присутствуют работники двух типов: высокопроизводительные () и низкопроизводительные (), производительность труда которых равна и , соответственно. Каждый работник знает свой тип, но фирмы не имеют этой информации. Фирмам известно, что доля работников типа составляет . Каждый работник может получить образование, которое не отразится на его производительности, но повлечет издержки, которые для работника типа , , составят , где – уровень образования. Функция полезности работника типа имеет вид , где – заработная плата. Альтернативная полезность работника любого типа равна нулю.

(а) Найдите все объединяющие равновесия (в терминах уровня образования).

(б) На прошлом семинаре были найдены все разделяющие равновесия (в терминах уровня образования). Существуют ли такие значения , при которых государство, не имеющее информации о типе работников, может улучшить по Парето лучшее разделяющее равновесие, используя перекрестное субсидирование, но не может достичь улучшения по Парето путем запрета на рыночные сигналы? Если да, найдите все значения, если нет, докажите.

2. Рассмотрите рынок страхования, на котором действуют две страховые компании, которые не несут операционных издержек. Пусть каждый агент может купить не более одного страхового полиса. Рассмотрите индивидов с одинаковым первоначальным богатством и одинаковыми потерями . Предпочтения агентов идентичны и представимые функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности , причем . Вероятность потерь для одной группы индивидов равна, а для другой половины – . Предположим, что страховые компании не могут различить индивидов с высоким и низким риском, но знают, что доля первых составляет . Рассмотрите игру, где сначала индивиды предлагают величину страховки , где , затем страховые компании одновременно предлагают свои схемы ценообразования, и тогда индивиды решают, покупать им страховку или нет, и если да, то выбирают наилучшие условия из предложенных.

(а) Изобразите пример разделяющего равновесия, в котором запрет на использование сигналов приводит к Парето улучшению.

(б) Пусть запрет на использование сигналов не приводит к Парето-улучшению. Рассмотрите возможность улучшения по Парето за счет политики перекрестного субсидирования.

3. Разбор некоторых задач из домашнего задания.