Расчетно-графическое задание № 1

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 1. Богданов Никита
1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А-Вt+Ct2, где А=6 м/с, В=3м/с и С=2 м/с2. Найти среднюю скорость Vср и среднее ускорение аср тела для интервала времени 1<=t<=4 с. Построить график зависимости пути s, скорости V и ускорения а от времени t для интервала 0<=t<=5 с через 1 с.
2. Какой продолжительности должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?
3. Вертолет массой m = 3 т висит в воздухе. Определить мощность, развиваемую мотором вертолета в этом положении, при двух значениях диаметра d ротора:м; 2) 8 м. При расчете принять, что ротор отбрасывает вниз цилиндрическую струю воздуха диаметром, равным диаметру ротора.
4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=0,5 кГм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением е=100рад/сек*2.
5. Найти линейные ускорения движения центров тяжести 1) шара, 2) диска и 3) обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30 град, начальная скорость всех тел равна нулю. 4) Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с этой наклонной плоскости при отсутствии трения.
6. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600К. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1кмоль.
7. В цилиндре под поршнем находится водород массой 0,02 кг при температуре 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и полную работу, совершенную газом. Рисунка нет.
8. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью 150 мкКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на 10 см как от первой, так и от второй проволоки?
9. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.
10. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом 20 см*3 заполнено диэлектриком (е=5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике равна 8.3510-6 Кл/м**2. Какую работу надо совершить против сил электрического поля, чтобы вытащить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить для двух случаев: 1)удаление диэлектрика производится при включенном источнике напряжения, 2)удаление диэлектрика производится после отключения источника напряжения.
11. Амперметр, сопротивление которого 0.16 Ом, зашунтирован сопротивлением 0.04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?
12. В схеме рис. 51 V1 и V2- два вольтметра, сопротивления которых равны соответственно R1=3000 Ом и R2=2000 Ом; R3=3000 Ом, R4=2000 Ом, E=200 В. Найти показания вольтметров V1 и V2 в случаях: 1) ключ К замкнут, 2) ключ К разомкнут. Сопротивлением батареи пренебречь. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа.
13. В схеме рис.37 E-батарея с ЭДС 120 В, АВ - потенциометр, сопротивление которого 120 Ом, и М - электрическая лампочка. Сопротивление лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. Насколько меняется при этом разность потенциалов на концах лампочки, если подвижный контакт С стоит на середине потенциометра? Насколько меняется при этом мощность, потребляемая лампой?
14. Частица движется в положительном направлении оси Х так, что ее скорость меняется по закону u=cx*1/2, где с - положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t=0 она находилась в точке х=0, найти: а) зависимость от времени скорости и ускорения частицы; б) среднюю скорость частицы за время, в течении которого она пройдет первые s метров пути.
15. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа"=15 град с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела в n=2 раза меньше времени спуска.
16. Шайба 1, скользившая по шероховатой поверхности, испытав соударение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь s1=1.5 м, а шайба 2-путь s2=4.0 м. Найти скорость шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в эта=1.5 раза меньше массы шайбы 2 и коэффициент трения k=0.17.
17. Гладкий резиновый шнур, длина которого l и жесткость k, подвешен одним концом к точке O. На другом конце имеется упор. Из точки O начинает падать небольшая муфта массы m. Пренебрегая массами шнура и упора, найти максимальное растяжение шнура.
18. В системе, показанной на рис. 1.52 , известны массы тел m1 и m2, коэффициент трения k между телом m1 и горизонтальной плоскостью, а также масса блока m, который можно считать однородным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент t=0 тело m2 начинает опускаться. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, найти: а) ускорение тела m2 б) работу силы трения, действующей на тело m1 за первые t секунд после начала движения.
19. Момент импульса частиц относительно некоторой точки О меняется со временем по з-ну M=a+bt*2, где а и b - постоянные векторы, причем а перпендикулярен b. Найти относительно точки О момент N силы, действующей на частицу, когда угол между векторами N и M окажется равен 45 градусам.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r>a. Исследовать полученные выражения при r>>a.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Какие заряды протекут после замыкания ключа К и схеме (рис) через сечения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками?
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1,0 В, ЭДС2=2,5 В, R1=10 0м, R2=200 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С.
25. Пространство между двумя проводящими концентрическими сферами, радиусы которых а и b (а<b), заполнено однородной слабо проводящей средой. Емкость такой системы равна С. Найти удельное сопротивление среды, если разность потенциалов между сферами, отключенными от внешнего напряжения, уменьшается в 'эта' раз за время dt.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 2. Бороздин Егор.
1. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60км/ч, остальную часть пути - со скоростью 80 км/ч. какова средняя путевая скорость автомобиля.
2. Шарик массой 100г упал с высоты 2.5м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
3. Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает вперед в горизонтальном направлении камень массой 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания ее скорость была равна 0.1 м/с. Масса тележки с человеком равна 100 кг. Найти кинетическую энергию брошенного камня через 0.5 с после начала его движения. Сопротивлением воздуха при полете камня пренебречь.
4. Однородный диск радиусом R=0,2 м и весом Р=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w=А+Вt, где В=8 рад/сек**2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.
5. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/сек. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящегося шара.
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17Град. С, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями 2 нКл/ м2 и 5 нКл/м2. Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
9. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКл/м. Найти потенциал в центре *квадрата.
10. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной 7 мм и эбонита толщиной 3 мм. Площадь каждой пластины конденсатора равна 200 см**2. Найти: 1)электроемкость конденсатора; 2)смещение, напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.
11. Э. д.с. элемента 6 В. При внешнем сопротивлении равном 1.1 Ом, сила тока в цепи равна 3 А. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление.
12. В схеме рис. 48 E1 и E2-два элемента с одинаковой ЭДС 2 В и с одинаковым внутренним сопротивлением 0.5 Ом. Найти силу тока, идущего: 1) через сопротивление R1=0.5 Ом, 2) через сопротивление R2=1.5 Ом, 3) через элемент E1.
13. В схеме рис.36 сопротивление R1=100 Ом, мощность, выделяющаяся на этом сопротивлении, P=16 Вт. КПД генератора 80%. Найти ЭДС генератора, если известно, что падение потенциала на сопротивлении R3 равно 40 В.
14. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением "бетта"="альфа"t, где "альфа"=2,0(10(-2)) рад/(с3).Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол "фи"=60 град. с ее вектором скорости?
15. В установке, показанной на рис.4, массы тел равны m0,m1 и m2, массы блока и нитей принебрежимо малы и трения в блоке нет. Найти ускорение a, с которым опускается тело m0, и силу натяжения нити, связывающей тела m1 и m2, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.
16. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью мю кг/с. Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t=0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
17. Частица массы m=4,0 г движется в двумерном поле, где её потенциальная энергия U="альфа"xy, "альфа"=0,19 мДж/м**2. В точке 1 3,0 м, 4,0 м частица имела скорость v1=3,0 м/c, а в точке 2 5,0 м, -6,0 м скорость v2=4,0 м/с. Найти работу сторонних сил на пути между точками 1 и 2.
18. Середина однородного стержня массы m и длины l жестко соединена с вертикальной осью 00' так, что угол между стержнем и осью равен эта'(рис.). Концы оси 00' укреплены в подшипниках. Система вращается без трения с угловой скоростью 'омега'. Найти: а) модуль момента импульса стержня относительно точки С, а также его момент импульса относительно оси вращения; б) модуль момента внешних сил, действующих на ось 00' при вращении.
19. Диск гироскопа массы m=5,0 кг и радиуса r=5,0 см вращается с угловой скоростью омега=330 рад/с. Расстояние между подшипниками, в которых укреплена ось диска, l=15см. Ось вынуждают совершать гармонические колебания вокруг горизонтальной оси с периодом Т=1,0 с и амплитудой ФИm=20+. Найти максимальное значение гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны оси диска.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э. д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.
24. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС=6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в "этта"=2.0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
25. Электромотор постоянного тока подключили к напряжению U. Сопротивление обмотки якоря равно R. При каком значении тока через обмотку полезная мощность мотора будет максимальной? Чему она равна? Каков при этом к. п.д. мотора?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 3. Вавилов Константин.
1. Поезд рис. движется равнозамедленно, имея начальную скорость V0=54 км/ч и ускорение а= -0.5 м/с**2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?
2. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен накрениться, чтобы не упасть при повороте?
3. С башни высотой H=25 м горизонтально брошен камень со скоростью v0=15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня спустя одну секунду после начала движения. Масса камня m=0.2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
4. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением равным 3 рад/с**2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.
5. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кгм*2. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) тормозящий момент, 3) работу торможения, 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. 2 кмоль углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50Град. С. Найти: 1) изменение его внутренней энергии, 2) работу расширения, 3) количество теплоты, сообщенное газу.
8. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии а = 0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.
9. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.
10. Конденсатор электроемкостью 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов 300 В и соединен со вторым конденсатором электроемкостью 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов 150 В. Найти заряд, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
11. Элемент с э. д.с. 1.1 В и и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Найти: 1) силу тока в цепи, 2) падение потенциала во внешней цепи, 3) падение потенциала внутри элемента, 4) с каким к. п.д. работает элемент.
12. В схеме рис. 49 E1=E2=110 В, R1=R2=200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти показания вольтметра. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включеной в сеть напряжением 120 В. Комната теряет в сутки 20800 ккал тепла. Требуется поддержать температуру комнаты неизменной. Найти: 1) сопротивление печи; 2) сколько метров нихромовой про-волоки надо взять для обмотки такой печи, если диаметр проволоки 1 мм; 3)мощность печи.
14. Под каким углом к горизонту надо бросить шарик, чтобы: a) радиус кривизны начала его траектории был в n=8,0 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился на земной поверхности?
15. Катер массы m движется по озеру со скоростью vo. В момент t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, F=-r*v, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем; б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки.
16. Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u=900 м/с. Найти: а) сколько времени ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет эта=25% от ее массы (без топлива); б) какую массу газов мю(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0.
17. Горизонтально расположенный диск вращается с постоянной угловой скоростью w=5,0 рад/с вокруг своей оси. Из центра диска с начальной скоростью vo=2,00 м/c движется небольшая шайба массы m=160 г. На расстоянии r=50 см от оси диска ее скорость оказалась v=3,00 м/с относительно диска. Найти работу, которую совершила при этом сила трения, действующая на шайбу, в системе отсчета "диск".
18. Горизонтальный тонкий однородный стержень АВ массы m и длины l может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. В некоторый момент на конец В начала действовать постоянная сила F, которая все время перпендикулярна к первоначальному положению покоившегося стержня и направлена в горизонтальной плоскости. Найти угловую скорость стержня как функцию его угла поворота 'фи' из начального положения.
19. Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны I1 и I2, а угловые скорости - 'омега'1 и 'омега'2. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти: а) установившуюся угловую скорость вращения дисков; б) работу, которую совершили при этом силы трения.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью "лянда"= "лянда" o*cos"фи", где "лянда"o - постоянная, "фи" - азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x>>R.
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, заряженный 'до напряжения U=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2=2,0 мкФ и С3=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?
24. Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе С после замыкания в момент t=0 ключа К.
25. Цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику постоянного напряжения U, упирается своим торцом в поверхность воды. Расстояние d между обкладками конденсатора значительно меньше их среднего радиуса. Найти высоту h, на которой установится уровень воды между обкладками конденсатора. Капиллярными явлениями пренебречь.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 4. Викторов Василий
1. Камень, брошенный со скоростью V0=12 м/с под углом альфа=45град. к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости V0 он упал на то же место?
2. Вагон массой m=20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0=54 км/ч и ускорение а= -0.3 м/с**2. Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?
3. Какую массу бензина расходует двигатель автомобиля на пути 100 км, если при средней мощности двигал. с. средняя скорость его движения была равна 30 км/ч? К. п.д. двигателя 22%, удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.
4. На барабан массой М=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
5. Со шкива диаметром 0, 48 м через ремень передается мощность 9 кВт. Шкив вращается с частотой 240 мин**(-1). Сила натяжения Т1 ведущей ветви ремня в 2 раза больше силы натяжения Т2 ведомой ветви. Найти силы натяжения обеих ветвей ремня.
6. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см**3 при давлении Р=5.3 кПа и температуре t=27 C? Какой энергией теплового движения U обладают эти молекулы?
7. Найти удельные теплоемкости Сv и Ср парообразного йода (I2), если степень диссоциации его (альфа)=0.5.Молярная масса молекулярного йода М=0.254 кг/моль.
8. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на:см; 2) 2 м.
9. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.
10. При помощи электрометра сравниваяют между собой емкости двух конденсаторов. Для этого их заряжали до разных потенциалов: U1=300 B и U2=100 В и соединяли. Потенциал конденсаторов оказался равен U=250 В. Найти отношение емкостей C1/C2.
11. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0.3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 4 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=r2 =0.5 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 2 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0.5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Построить графики зависимости от сопротивления: 1) силы тока в цепи, 2) разности потенциалов на концах внешней цепи, 3) мощности, выделяемой во внешней цепи, 4) полной мощности. Сопротивление R взять в пределах 0<=R<=4 Ом через каждые 0.5 Ом.
14. Точка прошла половину пути со скоростью v0. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью v1, а последний участок прошла со скоростью v2. Найти среднюю за все время движения скорость точки.
15. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением ao. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти: а) ускорение груза m1 относительно кабины; б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
16. Плот массы М с находящимся на нем человеком массы m неподвижно стоит на поверхности пруда. Относительно плота человек совершает перемещение l' со скорстью v'(t) и останавливается. Пренебрегая сопротивлением воды, найти: а) перемещение l плота относительно берега; б) горизонтальную составляющую силы, с которой человек действовал на плот в процессе движения.
17. Замкнутая система состоит из двух одинаковых взаимодействующих частиц. В некоторый момент to скорость одной частицы равна нулю, а другой - v. Когда расстояние между частицами оказалось опять таким же, как и в момент to, скорость одной из частиц стала равной v1. Чему равны в этот момент скорость другой частицы и угол между направлениями их движения?
18. К точке с радиус-вектором r=аi приложена сила F1=Aj, а к точке с r2=bj - сила F2=Вi. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, i и j - орты осей х и у, А и В - постоянные. Найти плечо равнодействующей силы относительно точки О.
19. Гладкий однородный стержень А В массы М и длины l свободно вращается с угловой скоростью 'омега'о в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость V' муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).
22. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )
23. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
24. Резистор с сопротивлением R и нелинейное сопротивление, вольт-амперная характеристика которого имеет вид U="альфа"I^1/2, где "альфа" - постоянная, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения Uo. Найти ток в цепи.
25. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны а и b, причем а<Ь. Пространство между обкладками заполнено однородным веществом с диэлектрической проницаемостью "эпсилон" и удельным сопротивлением р. Первоначально конденсатор не заряжен. В момент t=0 внутренней обкладке сообщили заряд qo. Найти: а) закон изменения во времени заряда на внутренней обкладке; б) количество тепла, выделившегося при растекании заряда.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 5. Дубровский Вячеслав.
1. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени 10с. достиг частоты вращения n=300мин** (-1). Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.
2. Трамвай, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением а=0.5 м/с**2.Через t=12 с после начала движения мотор трамвая выключается, и он движется до остановки равнозамедленно. На всем пути движения трамвая коэффициент трения равен k=0.01.Найти:1) наибольшую скорость движения трамвая,2) общую продолжительность движения,3) отрицательное ускорение движения трамвая при равнозамедленном движении,4) общее расстояние, пройденное трамваем,
3. Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2 см со скоростью v = 20 м/с. Найти мощность, необходимую для выбрасывания воды.
4. Шар массой равной 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид А + В t2 + Сt3, где В = 4 рад /с2, С = - 1 рад/ с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил в момент времени равной 2 с.
5. Якорь мотора вращается с частотой n = 1500 мин**(-1). Определить вращающий момент, если мотор развивает мощность N = 500 Вт.
6. При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
7. Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м3 до 3 м3.Определить: 1) изменение внутренней энергии кислорода; 2)работу, совершенную им при расширении; 3)количество теплоты, сообщенное газу. Рисунок: нет.
8. Два параллельных разноименных заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d=1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку ДЕЛЬТА мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.
10. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до потенциала 100 В. Найти энергию этого конденсатора.
11. Э. д.с. элемента 1.6 В и внутреннее его сопротивление 0.5 Ом. Чему равен к. п.д. элемента при силе тока 2.4 А?
12. Три батареи с ЭДС 1 =12В, ЭДС 2 = 5В и ЭДС = 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через каждую батарею.
13. В схеме рис. 39 ЭДС батареи E=120 В, R2=10 Ом, В - элект-рический чайник. Амперметр показывает 2 А. Через сколько време-ни закипит 0.5 л воды, находящейся в чайнике при начальной тем-пературе 4град. С? Сопротивление батареи и амперметра пренебречь. КПД чайника 76%.
14. Небольшое тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0 . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: a) перемещение тела в функции времени r(t); б) средний вектор скорости <v> за первые t секунд и за все время движения.
15. В установке (рис 6) известны угол "альфа" и коэффициент трения k между телом m1 и наклонной плоскостью. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс m2/m1, при котором тело m2 начнет:а) опускаться; б) подниматься.
16. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол альфа с горизонтом. Когда пушка прошла путь l, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
17. Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями v1 и v2 так, что угол между направлениями их движения равен "тета". После упругого столкновения скорости частиц оказались равными v1' и v2'. Найти угол "тета ' " между направлениями их разлета.
18. На горизонтальной шероховатой плоскости лежит катушка ниток массы m. Ее момент инерции относительно собственной оси I='гамма'mR**2, где 'гамма' - числовой коэффициент, R - внешний радиус катушки. Радиус намотанного слоя ниток равен r. Катушку без скольжения начали тянуть за нить постоянной силой F, направленной под углом ос к горизонту (рис). Найти: а) проекцию на ось х ускорения оси катушки; б) работу силы Р за первые 1 секунд движения.
19. Вертикальный цилиндр укреплен на гладкой горизонтальной поверхности. На цилиндр плотно намотали нить, свободный конец которой соединен с небольшой шайбой А массой m=50 грамм. Шайбе сообщили горизонтальную скорость v=5 м/с. Имея ввиду, что сила натяжения нити, при которой наступает ее разрыв, Fm=26 Н, найти момент импульса шайбы относительно вертикальной оси С после разрыва нити.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
22. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда. Ее диэлектрическая проницаемость и удельное сопротивление изменяются от значений 'эпсилон'1, 'рo'1 у пластины 1 до значений 'эпсилон'2, 'рo'2 у пластины 2. Конденсатор подключен к постоянному напряжению, и через него течет установившийся ток I от пластины 1 к пластине 2. Найти суммарный сторонний заряд в данной среде

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 6. Кленов Дмитрий.
1. Вентилятор вращается с частотой n=900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?
2. Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти: 1) наименьшую скорость вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается, 2) натяжение веревки при этой скорости высшей и низшей точках окружности. Масса ведерка с водой 2 кг.
3. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2.9 км/ч, и вскакивает на нее; 1) С какой скоростью будет двигаться тележка? 2) С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу.
4. Маховик, момент инерции которого равен J=63,6 кгм*2, вращается с постоянной угловой скоростью w=31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.
5. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек весом 60 кГ стоит при этом на краю платформы. Считать платформу круглым однородным диском, а человека точечной массой. Какую работу совершает человек при переходе от края платформы к ее центру ? Радиус платформы равен 1.5 м.
6. В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т=300К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
7. При изохорном нагревании кислорода объемом 50 л давление изменилось на 0,5 МПа. Найти количество теплоты, сообщенное газу.
8. Тонкий стержень длиной 10 см заряжен с линейной плотностью 400 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии 8 см от этого конца.
9. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстоянии: 1) 1см; 2) 6см; 3) 9 см от центра шара.
10. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0.01 м**2, расстояние между ними d=5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. При включенном источнике питания пространство между пластинами конденсатора заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда СИГМА(1) и СИГМА(2) на пластинах до и после заполнения?
11. Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до 30 В вольтметр сопротивлением 2000 Ом, шкала которого разделена на 150 делений. 1) Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до 75 В? 2) Как при этом изменится цена деления вольтметра?
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=1 В, R1=10**3 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление амперметра R(A)=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
13. От батареи, ЭДС которого равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2.5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов 1.5 см.
14. Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t=60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l=6.0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
15. Наклонная плоскость (рис 6) составляет угол "альфа" = 30 град. с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = "ню" = 2/3. Коэффициент трения между телом m1 и плоскостью k=0.10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела m2, если система пришла в движение из состояния покоя.
16. Снаряд, выпущенный со скоростью v0=100 м/с под углом альфа=45 градусов к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под точкой О со скоростью v1=97 м/c. C какой скоростью упал на землю второй осколок? Сопротивления воздуха нет.
17. Небольшое тело А начинает скользить с высоты h по наклонному желобу, переходящему в полуокружность радиуса h/2.Пренебрегая трением, найти скорость тела в наивысшей точке его траектории (после отрыва от желоба).
18. На ступенчатый блок (рис.) намотаны в противоположных направлениях две нити. На конец одной нити действуют постоянной силой F, а к концу другой нити прикреплен груз массы m. Известны радиусы R1 и R2 блока и его момент инерции I относительно оси вращения. Трения нет. Найти угловое ускорение блока.
19. Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной l и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы m, летевший со скоростью V. Найти: а) скорость шарика V' после удара; б) горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой ось будет действовать на пластинку после удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов "дельта""fi". Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С2=2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат.
24. Найти ток через сопротивление R1 участка цепи, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом и потенциалы точек 1, 2, 3 равны "фи"1= =10 В, "фи"2=6 В, "фи"3=5 В.
25. Два металлических шарика одинакового радиуса а находятся в однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 'po'. Найти сопротивление среды между шариками при условии, что расстояние между ними значительно больше а.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 7. Магомедов Магомед
1. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iАt*3+jBt*2. Написать зависимости: 1) V(t); 2)а(t).
2. Какую наибольшую скорость V max может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R = 50 м, если коэффициент трения скольжения f между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?
3. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m1=5 г и масса шара m2=0.5 кг. Скорость пули v1=500 м/с. При какой предельной длине стержня (расстоянии от точки подвеса до центра шара) шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
4. На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение a оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.
5. Карандаш, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейную скорость будет иметь в конце падения: 1) середина карандаша, 2) верхний его конец? Длина карандаша 15 см.
6. Определить количество вещества и концентрацию молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью 240см**3 при температуре Т=290К и давлении 50кПа.
7. При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества v=1 моль и имевшего температуру T=300 K, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа.
8. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами 6 см и 10 см несут соответственно заряды 1 нКл и - 0,5 нКл. Найти напряженности поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях 5 см,9 см,15 см.
9. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
10. Восемь заряженных водяных капель радиусом r=1 мм и зарядом q=0.1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал ФИ большой капли.
11. Элемент, реостат и амперметр включены последовательно. Элемент имеет э. д.с. 2 В и внутреннее сопротивление 0.4 Ом. Амперметр показывает силу тока 1 А. С каким к. п.д. работает элемент?
12. Три источника тока с ЭДС Е1=11 В, Е2=4 В, Е3=6 В и три реостата с сопротивлениями R1=5 Ом, R2=10 Ом, R3=2 Ом соединены как показано на рис.19.10. Определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежительно мало.
13. В цепь состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1=3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью поперечного сечения S2=1 мм2. На какое повышение температуры проводов при котором замыкание цепи рвасчитан этот предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание цепи. Начальная температура предохранителя t0=17град. C.
14. Поезд длины l=350 м начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением а=3,010(-2) м/с*2. Через t=30 c после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1) , а через "тау"=60 с после этого - сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между точками, в которых произошли эти события, в системах отсчета, связанных с поездом и с земной поверхностью. Как и с какой постоянной скоростью V относительно земной поверхности должна перемещаться некоторая К-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?
15. В момент t=0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F=FoCos(wt), где Fo и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?
16. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна мю кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
17. Кинематическая энергия частицы, движущейся по окружности радиуса R, зависит от пройденного пути s по закону T=альфа(s*2), где альфа - постоянная. Найти модуль силы, действующей на частицу, в зависимости от s.
18. Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы m=1,40 кг и длины lо=100 см вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси 00', проходящей через его конец А. Точка А находится посередине оси 00', длина которой l=55 см. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси 00', будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?
19. Шарик массой m, двигавшийся со скоростью vо, испытал упругое лобовое соударение с одним из шариков покоившейся жесткой гантели. Масса каждого шарика гантели равна m/2, расстояние между ними - l. Пренебрегая размерами шариков, найти собственный момент импульса M~ гантели после соударения, т.е. момент импульса в поступательно движущейся системе отсчета, связанной с центром масс гантели.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд - q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстоянии d=1.00 мм друг от друга. Площадь каждой пластины S=220 см^2. Найти емкость системы между точками А и B, если пластины соединены так, как показана: а) на рис. 3.22, а; б) на рис. 3.22,б.
24. Найти э. д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС1 и ЭДС2 и внутренними сопротивлениями R1 и R2.
25. Стеклянная пластинка целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластинки С=20 нФ. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=100 В. Пластинку медленно (без трения) извлекли из зазора. Найти приращение энергии конденсатора и механическую работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластинки.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 8. Мархотко Влад.
1. Поезд движется со скоростью V0=36 км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время t=20c. Каково ускорение поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?
2. Материальная точка массой 2кг. движется под действием некоторой силы F согласно уравнению Х=А+Вt+Ct*2+Dt3, где С=1м/с2, D=-0. 2м/с**3. Найти значение этой силы в моменты времени t1=2с, t2=5с. В какой момент времени сила равна нулю?
3. Нейтрон (массой m0) ударяется о неподвижное ядро: 1) атома углерода (m=12m0), 2) атома урана (m=235m0). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть своей скорости потеряет нейтрон при ударе.
4. Две гири разного веса соединены нитью и перекинуты через блок, момент инерции которого J=50 кгм2 и радиус R=20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения равен Мтр=98,1 нм. Найти разность натяжений нити (T1-Т2) по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением е=2,36 рад/сек**2.
5. Горизонтальная платформа весом 80 кГ и радиусом 1 м вращается с угловой скоростью, соответствующей 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Какое число оборотов в минуту будет делать платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2.94 кгм2 до 0.98 кгм**2? Считать платформу круглым однородным диском.
6. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре 1кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.
7. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от V1 до V2=5V1. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа, 2) работу, совершенную при расширении.
8. Тонкое кольцо радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см?
9. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.
10. Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ЭПСИЛОН=3.2). Найти емкость C(l) единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r=1.3 см, радиус оболоч-ки R=3.0 см.
11. Два одинаковых источника тока с ЭДС E=1.2В и внутренним сопротивлением r=0.4 Ом каждый соединены, как показано на рис.19.6 а, б. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случае.
12. В схеме рис. 44 E1=110 В, E2=4 В, R1=R2=100 Ом, R3=500 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
13. Найти показания амперметра в схеме рис. 35. ЭДС батареи 100 В, ее внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивления R1 и R2 равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R1, равна 16 Вт. Сопротивлением амперметра пренебречь.
14. Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости u по закону а=сu*1/2, где с - положительная постоянная. В начальный момент скорость точки равна u0. Какой путь она пройдет до остановки? За какое время этот путь будет пройден?
15. Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью vo. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) приращение импульса тела за первые t секунд движения; б) модуль приращения импульса тела за все время движения.
16. Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и той же скоростью v0. На задней тележке находится человек массы m. В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью u относительно своей тележки. Имея в виду, что масса каждой тележки равна М, найти скорости, с которыми будут двигаться обе тележки после этого.
17. В результате упругого лобового столкновения частицы 1 массы m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2.
18. Маховик с начальной угловой скоростью 'омега'o начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения.
19. На массивный неподвижный блок радиуса R намотана легкая нерастяжимая нить, свободному концу которой подвешено небольшое тело массы m. В момент t=0 систему предоставили самой себе, и она пришла в движение. Найти ее момент импульса относительно оси блока в зависимости от t.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью равной "сигма"=a*r, где a - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на (рис) Э. д.с. источника 'эпсилон'=10 В, емкости конденсаторов С1=1,0 мкФ, С2=2,0 мкФ и разность потенциалов 'фи'а -'фи'в=5,0 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.
24. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С схемы, если ЭДС1=4 В, ЭДС2=1 В, R1=10 Ом, R2=20 0м, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью "эпсилон"=2.1, теряет за время "тау"=3.0 мин половину сообщенного ему заряда. Считая, что утечка заряда происходит только через диэлектрическую прокладку, найти ее удельное сопротивление.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 9. Никитенко Денис
1. По окружности радиусом 5м равномерно движется материальная точка со скоростью 5м/с. Построить графики зависимости длины пути и модуля перемещения от времени. В момент времени, принятый за начальный (t=0), s(0)и [r(0)] считать равным нулю.
2. Груз массой m=1 кг, висящий на невесомом стержне длиной l=0.5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. 1) При каком угле отклонения альфа стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении равна Wк=2.45 Дж? 2) Во сколько раз при таком угле отклонения натяжение стержня в его среднем положении больше натяжения стержня в его крайнем положении?
3. Частица массой m1 = 10*(-25) кг обладает импульсом равным 510*(-20) кгм/с. Определить, какой максимальный импульс может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой m2 = 410*(-25) кг, которая до соударения покоилась.
4. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки B на стержне. Вычисления произвести для следующих случаев: 1) а = 0, b = 2/3*l, альфа = Пи/2; 2) a = l/3, b = l, альфа = Пи/3; 3) a = l/4, b = l/2, альфа =2/3Пи.
5. Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость v оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию T цилиндра.
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. Углекислый газ массой 400 г был нагрет на 50 К при постоянном давлении. Определить изменение внутренней энергии газа, количество теплоты, полученное газом, и совершенную им работу.
8. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом 2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 1 нКл/м**2. Определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях 1 см, 3 см.
9. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.
10. Заряженный шар А радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара В оказалась равной 0.4 Дж. Какой заряд был на шаре А до их соприкосновения?
11. Вычислить сопротивление графитного проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой 20 см и радиусами оснований r1 = 12мм и r2=8мм. Температура проводника равна 20 град С.
12. В схеме рис. 46 E1=E2=E3=6 B, R1=20 Ом, R2=12 Ом. При коротком замыкании верхнего узла схемы с минусом батарей ток через замыкающий провод I=1.6 A. Найти ток во всех участках цепи и сопротивление R3. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. ЭДС батареи аккумуляторов 12 В, сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность Р max можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?
14. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол фи его поворота зависит от времени как фи=беттаt2,где бетта=0,20 рад/с*2. Найти полное ускорение а точки А на ободе колеса в момент t=2,5 с, если скорость точки А в этот момент v=0,65м/с.
15. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость vo. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона "альфа" шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?
16. Ствол пушки направлен под углом тета=45градусов к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в эта=50 раз меньше массы пушки, v0=180 м/c. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса ее освободить.
17. Система состоит из двух одинаковых кубиков, каждый массы m, между которыми находится сжатая невесомая пружина жесткости х. Кубики связаны нитью, которую в некоторый момент пережигают. При каких значениях дельта l - начальном сжатии пружины - нижний кубик подскочит после пережигания нити?
18. В установке, показанной на (рис.), известны масса однородного сплошного цилиндра m, его радиус R и массы тел m1 и m2 Скольжения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение натяжений Т1/Т2 и вертикальных участков нити в процессе движения. Убедиться, что при m=0 T1=Т2.
19. На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m=5,0 кг и длины l=90 см. По одному из концов стержня в горизонтальном направлении, перпендикулярном к стержню, произвели удар, импульс силы которого j=3,0 H*c. Найти силу, с которой одна половинастержня будет действовать на другую в процессе движения.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как "fi"=a*r^2+b, где а и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(r) внутри шара.
23. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.
24. Найти ток через сопротивление R в схеме. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. В схеме найти сопротивление между точками А и В, если R=100 Ом и r=50 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 10. Павленко Александр.
1. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением фи=A+Bt+Сt*2+Dt3, где В=1 рад/с, С=1рад/с2 и D=1 рад/с*3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn=3.46102 м/с2.
2. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести гири?
3. На двух параллельных пружинах одинаковой длины висит стержень, весом которого можно пренебречь. Коэффициенты деформации пружин равны соответственно k1=2 кгс/см и k2=3 кгс/см. Длина стержня равна расстоянию между пружинами L=10 см. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным?
4. Через неподвижный блок массой равной 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого прикрепили грузы массами m1 = 0, 3 кг и m2 = 0, 5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.
5. Для определения мощности мотора на его шкив диаметром 20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз Р. Найти мощность мотора, если он вращается с частотой равной 24 с**(-1), масса груза 1 кг и показания динамометра F = 24 Н.
6. Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 300К и давлении 1мПА.
7. Найти удельную теплоемкость С кислорода для: а) V=const; б) Р=const.
8. Построить на одном графике кривые зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r в интервале 1<=r<=5см через каждый один см если поле образовано а)точечным зарядом q=33.3нКл б)бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью эаряда лямбда=1.67мкКл/м в)бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда Ь=25мкКл/м2
9. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?
10. Конденсатору, электроемкость которого равна 10 пФ, сообщен заряд 1 пКл. Определить энергию конденсатора.
11. На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением 10 Ом (при 0 град. С) поддерживается температура 20 град. С, на другом 400 град. С. Найти сопротивление проводника, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным.
12. Три сопротивления R1=5 Ом; R2=1 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС Е1=1,4 В соединены, как показано на рис.19.11. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтоб в указанном направлении в сопротивлении R3 шел ток силой 1 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.
13. В ртутном диффузионном насосе ежеминутно испаряется 100 г ртути. Чему должно быть равно сопротивление нагревателя насоса, если нагреватель включается в сеть напряжением 127 В? Удельную теплоту преобразования ртути принять равной 2.9610*6 Дж/кг.
14. Частица движется равномерно со скоростью v по плоской траектории y(x). Найти ускорение частицы в точке x=0 и радиус кривизны траектории в этой точке, если траектория: а) парабола y="альфа"(x2); б) эллипс (x/"альфа")2 + (y/"бета")*2 = 1, где "альфа" и "бета" постоянные.
15. Круглый конус А массы m=3.2 кг и с углом полураствора альфа=10 градусов катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остается неподвижной. Центр масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на l=17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью w=1.0 рад/с. Найти силу трения покоя, действующую на конус А.
16. Космический корабль массы m0 движется в отсутствие внешних сил со скоростью v0. Для изменения направления движения включили реактивный двигатель, который стал выбрасывать струю газа с постоянной относительно корабля скоростью u, все время перепендикулярной к направлению движения корабля. В конце работы двигателя масса корабля стала равной m. На какой угол альфа изменилось направление движения корабля за время работы двигателя?
17. В системе показанной на рис. масса каждого бруска m=0.50кг, жесткость пружины х=40H/м коэффициент трения между бруском и плоскостью k=0.20.Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков.
18. В системе, показанной на рис., однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 'эта'=45+ с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, его коэффициент k=0,13. Пусть n1 и n2-числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке и против часовой стрелки - при одинаковой начальной скорости. Найти отношение n1/n2.
19. Локомотив приводится в движение турбиной, ось которой паралельна осям колес. Направление вращения турбины совпадает с направлением вращения колес. Момент инерции ротора турбины относительно собственной оси I=240 кгм*2. Найти добавочную силу давления на рельсы, обусловленную гироскопическими силами, когда локомотив идет по закруглению радиуса R=250 м со скоростью v=50 км/ч. Расстояние между рельсами l=1,5 м. Турбина делает n=1500 об/мин.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.
23. Конденсатор емкости С1=1.0 мкФ выдерживает напряжение не более U1=6.0 кВ, а конденсатор емкости С2=2.0 мкФ-не более U2=4.0 кВ. Какое напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?
24. На рисунке показана схема потенциометра, с помощью которого можно менять напряжение U, подаваемое на некоторый прибор с сопротивлением R. Потенциометр имеет длину l, сопротивление Ro и находится под напряжением Uo. Найти напряжение U как функцию длины х. Исследовать отдельно случай R>>Ro.
25. Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела двух проводящих сред имеет вид tg 'альфа'2/ tg 'альфа'1= 'сигмa'2/'сигмa'1, где 'сигмa'1 и 'сигмa'2- проводимости сред, 'альфа'2 и 'альфа'1- углы между линиями тока и нормалью к поверхности раздела данных сред.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 11. Пешков Олег.
1. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l=0.5 м друг от друга, вращается с частотой n=1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол фи=12град. Найти скорость V пули.
2. Брусок массой 5кг. может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нём находится другой брусок массой 1кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков 0.3. Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при которой начнётся соскальзывания верхнего бруска.
3. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 т. Орудие стреляет вверх под углом 60 градусов к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с?
4. Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нём. Диск отклонили на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = R, b = R/2, альфа = Пи/2; 2) a = R/2, b = R, альфа = Пи/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, альфа = 2/3*Пи.
5. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением равным А + Вt + Сt* 2, где А = 2 рад, В = 16 рад/с, С = - 2 рад/с*2. Момент инерции маховика равен 50 кгм**2.Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3 с?
6. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т=400К.
7. Найти отношение Ср/Сv для газовой смеси, состоящей из массы m1= =8 г гелия и массы m2=16 г кислорода.
8. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности
9. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?
10. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0.01 м**2, расстояние между ними d=5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1=300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда СИГМА(1) и СИГМА(2) на пластинах до и после заполнения?
11. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление шунта равно 5 мОм.
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=3 В, R3=1500 Ом и R(A)=500 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь.
13. Намотка в электрической кастрюле состоит из двух одинако-вых секций. Сопротивление каждой секции 20 Ом. Через сколько вре-мени закипит 2.2 л воды, если: 1) включена одна секция, 2) обе секции включены последовательно, 3) обе секции включены паралле-льно? Начальная температура воды 16град. С, напряжение в сети 110 В, КПД нагревателя 85%.
14. Точка движется вдоль оси x со скоростью, проекция которой Vx как функция времени описывается графиком на Рисунок: 1.3. Имея в виду, что в момент t=0 координата точки x=0, начертить примерные графики зависимости от времени ускорения Ax, координаты x и пройденного пути s.
15. Мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикальной цилиндрической стенки радиуса R=5.0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на расстоянии l=0.8 м от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой k=0.34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности?
16. Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость u относительно ракеты. Расход газа равен мю кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты имеет вид ma=F-мю*u, где m-масса ракеты в данный момент, а - ее ускорение, F-внешняя сила.
17. На гладкой горизонтальной плоскости находятся две небольшие шайбы с массами m1 и m2, соединенные между собой невесомой пружинкой. Шайбам сообщили начальные скорости v1 и v2, направления которых взаимно перпендикулярны и лежат в горизонтальной плоскости. Найти механическую энергию этой системы в системе ее центра масс.
18. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа' с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.
19. Корабль движется со скоростью v=36 км/ч по дуге окружности радиуса R=200 м. Найти момент гироскопических сил, действующих на подшипники со стороны вала с маховиком, которые имеют момент инерции относительно оси вращения I=3,8103 кгм**2 и делают n=300 об/мин. Ось вращения расположена вдоль корабля.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла "тетта" как "сигма"= "сигма" o*cos "тетта", где "сигам"o - положительная постоянная. Показать, что такое распре - деление заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по зна - ку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.
22. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".
23. К источнику с э. д.с. е=100 В подключили последовательно два воздушных конденсатора, каждый емкости С=40 пФ. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью е=3.0. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет через источник?
24. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, если ЭДС1=l,5 В, ЭДС2=3,7 В, R1=10 0м, R2=20 0м и R=5 0м. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Имеется проводник, у которого известны сопротивление R, не зависящее от температуры, и общая теплоемкость С. В момент t=0 его подключили к постоянному напряжению U. Найти зависимость от времени температуры Т проводника, считая, что тепловая мощность, отдаваемая им в окружающее пространство, q=k*(T-Тo),где k - постоянная, Тo - температура окружающей среды (она же и температура проводника в начальный момент).

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 12. Попов Денис.
1. Движение точки по прямой задано уравнением х = Аt+Bt2, где А=2 м/с, В= - 0. 5м/с2. Определить среднюю путевую скорость движения точки в интервале времени от t1=1c до t2=3с.
2. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200 м. Во сколько раз сила F с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести P летчика, если скорость самолета 100 м/с?
3. Шар массой 10 кг, движущийся со скоростью 4 м/с, сталкивается с шаром массой 4 кг, скорость которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
4. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
5. Однородный диск массой m1 = 0, 2 кг и радиусом R = 20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку С. В точку А на образующей диска попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) cо скоростью V = 10 м/c, и прилипает к его поверхности. Масса m2 шарика равна 10 г. Определить угловую скорость W диска и линейную скорость u точки О на диске в начальный момент времени. Вычисления выполнить для следующих значений а и b: 1) a = b = R; 2) a = R/2, b = R; 3) a = 2R/3, b = R/2; 4) a = R/3, b = 2/3R.
6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность РО=4 кг/м**3, находится под давлением Р=80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.
7. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой 320 К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.
8. Два прямых тонких стержня длиной L1=16 см и L2=12 см. Каждый заряжены с линейной плотностью Т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Вычислить напряженность E поля т. А?
9. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
10. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90 В. Площадь каждой пластины S=60 см**2, ее заряд q=1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?
11. В схеме сопротивление R=0.5 Ом, Е1 и Е2 - два элемента, э. д.с. которых одинаковы и равны 2 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=1.5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента.
12. В схеме рис. 49 E1=E2, R1=R2=100 Ом. Вольтметр показывает 150 В, сопротивление вольтметра 150 Ом. Найти ЭДС батарей. Соп-ротивлением батарей пренебречь.
13. Калориметр К имеет спираль, сопротивление которой R1= 60 Ом. Спираль R1 включена в цепь, как показано на схеме рис. 38. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр, за 5 мин пропускания тока, если амперметр показывает 6 А? Сопротивление R2=30 Ом. Сопротивление генератора и амперметра и потерями тепла пренебречь.
14. Из пункта А, находящегося на прямолинейном участке шоссе, необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле в стороне от шоссе по ходу машины на расстоянии l от шоссе. Известно, что скорость машины по полю в n раз меньше ее скорости по шоссе. На каком расстоянии от точки D, находящейся на конце отрезка, проведенного из пункта В к шоссе, следует свернуть с шоссе?
15. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от vo до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.
16. Ракета поднимается без начальной скорости вертикально вверх в однородном поле сил тяжести. Начальная масса ракеты (с топливом) равна m0. Скорость газовой струи относительно ракеты равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти скорость ракеты в зависимости от ее массы m и времени подъема t.
17. Частица массы m движется по окружности радиуса R с нормальным ускорением, которое меняется со временем по закону а(n)=альфа(t*2), где альфа-постоянная. Найти зависимость от времени мощности всех сил, действующих на частицу, а также среднее значение этой мощности за первые t секунд после начала движения.
18. Тонкий однородный стержень АВ массы m=1,0 кг движется поступательно с ускорением а=2,0 м/с**2 под действием двух сил F1 и F2 (рис. 1.46). Расстояние между точками приложения этих сил b=20 см. Кроме того, известно, что F2=5,0 Н. Найти длину стержня.
19. Диск радиуса а может свободно вращаться вокруг своей оси, относительно которой его момент инерции равен Iо. В момент t=0 диск начали облучать по нормали к его поверхности равномерным потоком частиц М' - частиц в единицу времени. Каждая частица имеет массу m и собственный момент импульса М, направление которого совпадает с направлением движения частиц. Считая, что все частицы застревают в диске, найти его угловую скорость как функцию времени 'омега'(t), если 'омега' (0)=0. Изобразить примерный график зависимости 'омега' (t).
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a - пос - тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. На (рис.) показана бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена - сопротивлений R1=4,0 0м и R2=3,0 Oм. Найти сопротивление между точками А и В.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: Ребрунов Дмитрий.
1. Тело падает с высоты h=19.6 м с начальной скоростью V0=0. За какое время тело пройдет первый и последний 1 м своего пути?
2. Мальчик вращается на "гигантских шагах", делая 16 об/мин. Длина канатов равна 5 м. 1) Какой угол с вертикалью составляют канаты "гигантских шагов"? 2) Каково натяжение канатов, если масса мальчика равна 45 кг? 3) Какова скорость вращения мальчика?
3. Деревянным молотком, масса которого равна 0.5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара равна 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе равным 0.5, найти количество теплоты, выделившееся при ударе. (Коэффициентом восстановления материала тела называется отношение скорости тела после удара к его скорости до удара.)
4. Вал массой равной 100 кг и радиусом равным 5 см вращается с частотой n = 8 с** (-1). К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колонку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения f.
5. Маховик, момент инерции которого равен 40 кгм2, начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы М = 20 Нм. Вращения продолжалось в течение 10 с. Определить кинетическую энергию Т, приобретенную маховиком.
6. Определить температуру водорода, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода равна 419кДж/моль.
7. 7г углекислого газа было нагрето на 10Град. С в условиях свободного расширения. Найти работу расширения газа и изменение его внутренней энергии.
8. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.
9. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.
10. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d=1 см друг от друга, приложена разность потенциалов U= =100 В. К одной из пластин кристаллического бромистого таллия (ЭПСИЛОН=173) толщиной d0=9.5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U между пластинами конденсатора?
11. Даны 12 элементов с ЭДС E=1.5В и внутренним сопротивлением r(i)=0.4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтоб получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0.3 Oм? Определить максимальную силу тока.
12. В схеме рис. 44 E1=2 В, E2=4 В, R1=0.5 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В. Найти показания амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.
13. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от 0 до некоторого максимального значения в течение времени 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.
14. В момент t=0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси Х. Ее скорость меняется со временем по закону v=v0*(1-t/i), где v0-начальная скорость, модуль которой u0=10,0 см/c, i=5,0 c. Найти: а) координату х частицы в момент времени 6,0 c; 10 и 20 c; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10,0 см от начала координат.
15. Небольшое тело m начинает скользить по наклонной плоскости из точки, расположенной над вертикальным упором А (рис.7). Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью k=0,140. При каком значении угла "альфа" время соскальзывания будет наименьшем?
16. Две небольшие муфточки с массами m1=0.10 кг и m2=0.20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а1=3.0 м/с2 и а2=9.0 м/с2 соответственно. Найти нормальное ускорение составной муфты, образовавшейся после столкновения.
17. В K-системе осчета вдоль оси X движутся две частицы: одна массы m1 - со скоростью V1, другая массы m2 - со скоростью V2. Найти: а) скорость V K'- системы отсчета, в которой суммарная кинетическая энергия этих частиц минимальна; б) суммарную кинетическую энергию этих частиц в K'- системе.
18. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис.). Систему равномерно вращают с угловой скоростью 'омега' вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол 'эта' между стержнем и вертикалью.
19. Небольшая шайба массой m=50г начинает скользить с вершины гладкой наклонной плоскости, высота которой h=1м и угол наклона к горизонту альфа=15 град. найти модуль момента импульса шайбы относительно оси О, перпендикулярной плоскости рисунка, через t=1.3 секунды после начала движения.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.
22. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2
23. В схеме (рис) э. д.с. каждой батареи 'эпсилон'=60 В, емкости конденсаторов С1=2,0 мкФ и С2=3.0 мкФ. Найти заряды, которые пройдут после замыкания ключа К. через течения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками.
24. Источники тока с различными э. д.с. соединены, как показано на рисунке. Э. д.с. источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям: ЭДС="альфа"*R, где "альфа" - постоянная. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Найти: а) ток в цепи; б) разность потенциалов между точками А и В.
25. Убедиться, что распределение тока в параллельно соединенных сопротивлениях R1 и R2,соответствует минимуму выделяемой на этом участке тепловой мощности.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 14. Стоколясов Алексей
1. За время 6с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом 0. 8м. Определить среднюю путевую скорость за это время и модуль вектора средней скорости.
2. Молот массой 1т. падает с высоты 2м. на наковальню. Длительность удара 0.01с. Определить среднее значение силы удара.
3. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса которого 60 кг, масса доски 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью (относительно доски) 1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
4. Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения f тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.
5. На какой угол надо отклонить однородный стержень, подвешенный на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня, чтобы нижний конец стержня при прохождении им положения равновесия имел скорость 5 м/сек? Длина стержня 1 м.
6. Давление газа равно 1мПа, концентрация его молекул равна 1010см(-3). Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
7. Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа от объема V1 до объема V2=2V1 равна 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.
8. Большая плоская пластина толщиной 1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 100 нКл/м**3. Найти напряженность электрического поля: вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.
9. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?
10. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами равно 4 мм. На пластины подано напряжение 1200 В. Найти : 1) поле в стекле, 2) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора, 3) поверхностную плотность связанного заряда на стекле 4)диэлектрическую восприимчивость стекла.
11. Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС E и внутренним сопротивлением r(i) каждый. Из этих элементов надо собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, содержащих по n последовательно соединенных элементов. При каком значении n сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление R(i) батареи при этом значении n?
12. Два источника тока (E1=8 В, r1=2 Ом, Е2=6В, r2=1.5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены как показано на рис.19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.
13. В схеме рис. 40 E - батарея с ЭДС 110 В, К - калориметр с 500 г керосина. Амперметр показывает 2 А, вольтметр 10.8 В.1)Чему равно сопротивление спирали? 2) Чему равна удельная теплоемкость керосина, если после 5 мин пропускания тока через спираль R1 ке-росин нагрелся на 5град. С? Считать, что на нагрев керосина идет 80% выделяющегося в спирали тепла. 3) Чему равно сопротивление рео-стата R? Сопротивлением батареи и ампреметра пренебречь. Сопро-тивление вольтметра считать бесконечно большим.
14. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота "фи" по закону w = w0 - a*"фи", где w0 и a - положительные постоянные. В момент времени t=0 угол "фи"=0. Найти зависимости от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости.
15. На покоившуюся частицу массы m в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F= =bt("тау" - t), где b - постоянный вектор, "тау" - время, в течение которого действует данная сила. Найти: а) импульс частицы после окончания действия силы: б) путь, пройденный частицей за время действия силы.
16. Две небольшие шайбы, массы которых m1 и m2, связаны нерастяжимой нитью длинны l и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой - v, причем ее направление перпендикулярно к нити. найти силу натяжения нити.
17. Частица массы m1 испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы m2. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое?
18. Однородный шар массы m=4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис, где угол 'альфа'=30 град. Коэффициент трения между шаром и столом k=0,20. Найти F и ускорение шара.
19. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Тонкое полу кольцо радиуса R=20 см заряжено равномерно зарядом q=0.70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
22. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. В схеме ( см. рис. ) ЭДС=5 В, R1=4 0м, R2=6 Ом. Внутреннее сопротивление источника R=0,1 Ом. Найти токи, текущие через сопротивления R1 и R2.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением 'po'=100 ГОм-м. Емкость конденсатора С=4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U=2,0 кВ.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 15. Толстолуцкий Алексей
1. Диск радиусом 10см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением 0. 5рад. /с**2. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
2. Автомобиль массой m=1020 кг, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время t=5 с, пройдя путь s=25 м. Найти начальную скорость v0 автомобиля и силу торможения F.
3. Два груза массами m1 = 10 кг и m2 = 15 кг подвешены на нитях длиной l = 2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол 60 град. и выпущен. Определить высоту h, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар грузов считать неупругим.
4. Маховик радиусом R=0,2м и массой m=10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно Т=14,7н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t=10 сек после начала дви-жения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Обруч и диск имеют одинаковый вес Р и катятся без скольжения с одинаковой линейной скоростью v. Кинетическая энергия обруча равна W1=4 кГм. Найти кинетическую энергию W2 диска.
6. Определить число молекул ртути, содержащихся в воздухе объёмом 1м**3 в помещении, заражённом ртутью, при температуре 20град, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0.13 Па.
7. Разность удельных теплоемкостей Сp - Сv некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости Сv и Сp.
8. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля Е=60кВ/м. Заряд капли q=2.410*(-9)СГСq. Найти радиус капли.
9. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.
10. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1.2 кВ и отключили от источника тока. Какую работу нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до 3.5 см?
11. Какая из схем, изображенных на рис.19.5 а, б более пригодна для измерения больших сопротивлений и какая - для измерения малых сопротивлений? Вычислить погрешность, допускаемую, при измерении с помощью этих схем сопротивлений R1=1 кОм и R2=10 Ом. Принять сопротивления вольтметра Rв и амперметра соответственно равными 5 кОм и 2 кОм.
12. Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитсона (рис. 41) при условии, что сила тока, идущего через гальвонометр, равна нулю. ЭДС генератора 2 В, R1=30 Ом, R2=45 Ом и R3=200 Ом. Сопротивлением генератора пренебречь.
13. Найти количество теплоты, выделяющееся ежесекундно в единице обьема медного провода при плотности тока 30 А/см**2.
14. Частица движется в плоскости xy с постоянным ускорением a, направление которого противоположно положительному направлению оси y. Уравнение траектории частицы имеет вид y="альфа"x-"бета"x**2 , где "альфа" и "бета" положительные постоянные. Найти скорость частицы в начале координат.
15. Найти модуль и направление силы, действующей на частицу массы m при ее движении в плоскости XY по закону x=ASin(wt), y=BCos(wt), где А, В,w - постоянные, t- время.
16. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты v в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент она имела массу m0 и ее скорость была равна нулю.
17. Частица массой m1 испытала упругое соударение с покоившейся частицей массой m2 , причем m1 больше m2. Найти максимальный угол, на который может отклониться налетающая частица в результате соударения.
18. Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса г диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно их оси симметрии I. Найти ускорение штанги.
19. На полу кабины лифта, которая начинает подниматься с постоянным ускорением а=2,0 м/с**2, устоновлен гироскоп - однородный диск радиуса R=5,0 см на конце стержня длины l=10 см. Другой конец стержня укреплен в шарнире О. Гироскоп прецессирует с угловой скоростью n=0,5 об/с. Пренебрегая трением и массой стержня, найти собственную угловую скорость диска.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходит- ся заряд "лянда". Найти силу взаимодействия кольца и нити.
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. Найти разность потенциалов фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис).
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d1 и d2, с проницаемостями 'эпсилон'1 и 'эпсилон'2 и удельными сопротивлениями 'po'1 и 'po'2. Конденсатор находится под постоянным напряжением и, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти 'сигма' - поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором 'сигма' =0.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 16. Щвец Михаил
1. Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью V=7.2км/ч. Течение относит ее на расстояние l=150 м вниз по реке. Найти скорость u течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L=0.5 км.
2. При насадке маховика на ось центр тяжести оказался на расстоянии 0,1 мм от оси вращения. В каких пределах меняется сила F давления оси на подшипники, если частота вращения маховика n = 10 с ** (-1)? Масса m маховика равна 100 кг.
3. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч; 1) по горизонтальной дороге; 2) В гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; 3) Под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0.07.
4. На барабан радиусом R=0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз Р1=10 кГ. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а=2,04 м/сек**2
5. С какой наименьшей высоты Н должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму <мертвой петли> радиусом R=3 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m=75 кг, причем на массу колес приходится m1 =3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
6. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление в сферическом сосуде радиусом 10см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение одной молекулы равно 10(-15) см2. Температура, при которой производится откачка, равна 600К.
7. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях РО=1.43 кг/м**3.Найти удельные теплоемкости Сv и Ср этого газа.
8. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
9. Шар радиусом R=1 см, имеющий заряд q=40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U=f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.
10. Конденсаторы электроемкостями С1=2 мкФ, С2=2 мкФ, С3=3мкФ, С4=1 мкФ соединены так, как это показано на рисунке. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора 100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов.
11. Обмотка катушки из медной проволоки при температуре 14С имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равно 12.2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди равен 4.1510*-3 С-1.
12. Определить силу тока I3 в резисторе сопротивлением R3 (рис.19.9) и напряжение U3 на концах резистора, если Е1=4 В, Е2=3 В, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение времени 30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
14. Два пловца должны попасть из точки А на одном берегу в прямо противоположную точку В на другом берегу. Для этого один из них решил переплыть реку по прямой АВ, другой же - все время держать курс перпендикулярно к течению, а расстояние на которое его снесет, пройти по берегу пешком со скоростью u. При каком значении u оба пловца достигнут точки В за одинаковое время, если скорость течения v0=2 км/ч и скорость каждого пловца относительно воды v'=2.5 км/ч?
15. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t=0 к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как F=b*t, где b - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд действия этой силы.
16. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек - в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала v. Найти первоначальные скорости тележек v1 и v2, если масса каждой тележки (без человека) М, а масса каждого человека m.
17. На гладкой горизонтальной поверхности находится тело массы M и на нем небольшая шайба массы m. Шайбе сообщили в горизонтальном направлении скорость v. На какую высоту (по сравнению с первоначальным уровнем) она поднимется после отрыва от тела М? Трения нет.
18. Однородный диск радиуса R и массы m лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу K которой приложили постоянную горизонтальную силу F. После начала движения диска точка К переместилась на расстояние l. Найти угловую скорость диска к этому моменту.
19. Однородный шар массы m=5,0 кг и радиуса R=6,0 см вращается с угловой скоростью омега=1250 рад/с вокруг оризонтальной оси, проходящей через его центр и укреленной в подшипниках подставки. Расстояние между подшипниками l=15 cм. Подставку поворачивают вокруг вертикальной оси с угловой скоростью омега'=5,0 рад/с. Найти модуль и направление гироскопических сил.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд "лянда", имеет конфигурации показанные на рисунке. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций (а) и (б).
22. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2
23. Найти емкость схемы (рис) между точками А и В.
24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.
25. Металлический шар радиуса а окружен концентрической тонкой металлической оболочкой радиуса b. Пространство между этими электродами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'.Найти сопротивление межэлектродного промежутка. Рассмотреть также случай b стремится к бесконечности.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 17. Юрьева Мария
1. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w=20 рад/с через N=10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
2. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0.1 его силы тяжести. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая мотором, чтобы автомобиль двигался:1)равномерно, 2)с ускорением 2 м/с**2 ?
3. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму "мертвой петли " радиусом R = 4 м, и не оторваться от дорожки верхней точке петли? Трением пренебречь.
4. Однородный стержень длиною 1 м и весом 0,5 кГ вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8110(-2)Hm?
5. Горизонтальная платформа весом 80 кГ и радиусом 1 м вращается с угловой скоростью, соответствующей 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2.94 кгм2 до 0.98 кгм**2? Считать платформу круглым однородным диском.
6. В колбе вместимостью 240 см**3 находится газ при температуре Т= 290 К и давлении 50кПа. Определить количество вещества газа и число его молекул.
7. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от 200 до 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление возрастает до 122 кПа. 1) Определить отношение Ср/Су для этого газа. 2) Начертить график этого процесса.
8. С какой силой Fl на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда лямбда=3мкКл/м находящиеся на расстоянии r1=2см друг от друга? Какую работу Аl на единицу длинны надо совершить, что бы сдвинуть эти нити до расстояния r2=1 см
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.
10. Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом ФИ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E(0)=3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал ФИ шара диаметром D=1 м?
11. В схеме R2=20 Ом, R3=15 Ом и сила тока, текущего через сопротивление R2, равна 0.3 А. Амперметр показывает 0.8 А. Найти сопротивление R1.
12. В схеме рис. 47 E1=E2=100 B, R1=20 Ом, R2=10 Ом, R3=40 Ом и R4=30 Ом. Найти показания амперметра. Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
13. Элемент, ЭДС которого равна 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении за 1 мин.
14. Лодка движется относительно воды со скоростью, в n=2 раза меньшей скорости течения реки. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы ее снесло течением как можно меньше?
15. Частица массы m в момент времени t=0 начинает двигаться под действием силы F=FoSin(wt), где Fo и w - постоянные. Найти путь, пройденный за частицей, в зависимости от t. Изобразить примерный график этой зависимости.
16. Цепочка массы m=1.00 кг и длины l=1.40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
17. Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершине гладкой горки высотой H, имеющий горизонтальный трамплин. При какой высте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно?
18. Найти момент инерции: а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня m и его длина l; б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно к ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса - m.
19. Волчек, масса которого m=1,0 кг и момент инерции относительно собственной оси I=4,0 гм2, вращается с угловой скоростью омега=310 рад/с. Его точка опоры находится на подставке, которую перемещают в горизонтальном направлении с постоянным ускорением а=1,0 м/с*2. Расстояние между точкой опоры и центром масс волчка l=10 см. Найти модуль и направление вектора угловой скорости прецессии волчка - омега'.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).
24. Два последовательно соединенных одинаковых источника э. д.с. имеют различные внутренние сопротивления R1 и R2, причем R2>R1. Найти внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников (какого именно?) равна нулю.
25. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной слабо проводящей среде с удельным сопротивлением 'po' и диэлектрической проницаемостью'эпсилон'. Найти значение произведения RС для данной системы, где R - сопротивление среды между проводниками, С - взаимная емкость проводников при наличии среды.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 18.
1. Тело, брошено вертикально вверх c начальной скоростью V0=9.8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости V от времени t для интервала 0<=t<=2 с через 0.2 с.
2. Диск радиусом 40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимает коэффициент трения 0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскальзывает с диска.
3. Построить график зависимости от расстояния кинетической, потенциальной и полной энергий камня массой 1 кг, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 9.8 м/с, для 0<=t<=2с через каждые 0.2 с.
4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой равной 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время равное 3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежительно малой.
5. Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OZ, проходящей через точку O. Qтержень отклонили от положения равновесия на некоторый угол "альфа" и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычислить эти величины для следующих случаев: 1) a=0, b=l/2, альфа=60 град.; 2) a=l/3, b=2l/3, альфа=90 град.; 3) a=l/4, b=l, альфа=120 град.
6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность РО=4 кг/м**3, находится под давлением Р=80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.
7. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
8. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины которых а = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд 50 нКл, на другой - заряд 150 нКл. Определить напряженность электрического поля между пластинами.
9. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на r1 = 2см и r 2=4 см.
10. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r=1 см, радиус внешнего шара R=4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U=3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x=3 см от центра шаров.
11. Найти падение потенциала на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2мм, если сила тока в нем 2А.
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 2 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 1 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, если только вторая, то через 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?
14. Твердое тело вращается с угловой скоростью w=ati+b(t*2)j, где а=0,50 рад/с2, b=0,060 рад/с3, i и j - орты осей Х и Y. Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент t=10,0 с.
15. На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=k*t, где k - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол "альфа" с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.
16. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом - уравновешивающий груз массы М. Человек массы m совершил перемещение l' относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение l центра масс этой системы.
17. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на "дельта"l.
18. Тонкие нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением ао. Найти ускорение а' цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.
19. Однородный шар массы m и радиуса R начинает скатываться без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа" с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой наклонной плоскости?
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показанной на (рис)
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2 0м, подключили к источнику с ЭДС=15 В и внутренним сопротивлением Ri=3,0 0м. Найти мощность, выделяющуюся на лампочке, если зависимость тока от напряжения на ней имеет вид, показанный на рисунке.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 19.
1. Прожектор О (рис.установлен на расстоянии l=100м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время Т=20 с. Найти: 1)Уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2)Скорость v, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t=2 c. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС.
2. Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте 2 об/с. Найти натяжение нити.
3. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длинной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона 30 град, коэффициент трения f = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1м/с**2.
4. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен J=0,1 кгм*2, намотан шнур, к которому привязан груз P1=0,5 кГ. До начала вращения барабана высота груза Р1 над полом равна h1=1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола, 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол,3) натяжение нити. Трением пренебречь.
5. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m1= 60 кг. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m2 = 240 кг. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. Газ , занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 0,2 МПа при температуре 17Град. С, был нагрет и расширялся изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной 20 кгс*м. На сколько нагрели газ?
8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90 град. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q =0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.
9. Две круглые металлические пластины радиусом 10 см каждая, заряженные разноименно, расположены одна против другой параллельно друг другу и притягиваются с силой 2 мН. Расстояние между пластинами равно 1 см. Определить разность потенциалов между пластинами.
10. Шарик радиусом R=2 см заряжается отрицательно до потенциала ФИ=2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику.
11. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
12. ЭДС элемнтов Е1=2,1 В и Е2=1,9В, сопротивленикR1=45 Ом, и R2= 10 Ом и R3=10 Ом (рис.42). Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением пренебречь.
13. Температура водяного термостата емкостью 1 л поддержива-ется постоянной при помощи нагревателя мощностью 26 Вт; на нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько градусов понизится температура в термостате за 10 мин, если нагреватель выключить?
14. Вращающийся диск движется в положительном направлении оси Х. Найти уравнение у(х), характеризующее положения мгновенной оси вращения, если в начальный момент ось С диска находилась в точке О и в дальнейшем движется: а) с постоянной скоростью V, а диск раскручивается без начальной угловой скорости с постоянным угловым ускорением начальной скорости), а диск вращается с постоянной угловой скоростью w.
15. На наклонную плоскость, составляющую угол "альфа" с горизонтом, поместили два бруска 1 и 2 (рис.5). Массы брусков равны m1 и m2, коэффициенты трения между плоскостью и этими брусками - сответственно k1 и k2, причем k1>k2. Найти: а) силу взаимодействия между брусками в процессе движения; б) значения угла "альфа", при которых не будет скольжения.
16. Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m0.
17. Цепочка массы m=0,80 кг, длины l=1,5 м лежит на шероховатом столе так, что ее конец свешивается у его края. Цепочка начинает сама соскальзывать, когда ее свешивающаяся часть составляет эта=1/3 длины цепочки. Какую работу совершат силы трения, действующие на цепочку, при ее полном соскальзывании со стола?
18. Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис.). На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длины l и массы m. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины х свешивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра.
19. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса R свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы m. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью 'омега' о. Затем к нижнему концу нити приложили силу F, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращения. Найти: а) угловую скорость системы в конечном состоянии; б) работу, которую совершила сила F.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд - q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?
24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.
25. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии l от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'. Найти для случая а<<l: а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния r от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскостью равна U; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 20.
1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А-Вt+Ct2, где А=2 м/с, В=3м/с и С=4 м/с2. Найти: а) зависимость скорости V и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость V и ускорение а тела через время t=2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости V и ускорения а от времени t для интервала 0<=t<=3 с через 0.5 с.
2. Парашютист, масса которого 80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления равен 10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.
3. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть первоначальной кинетической энергии переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: 1) m1=m2, 2) m1=9m2.
4. Блок весом Р=1 кГ укреплен на конце стола (см. рис. 1 и задачу 2.31). Гири А и В равного веса Р1=Р2=1кГ соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пре-небречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжения T1 и T2 нитей.
5. Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) - одинакового радиуса R=6 см и одинакового веса Р=0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. 1) Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у подножия наклонной плоскости, можно различить их? 2) Найти моменты инерции этих цилиндров. 3) За сколько времени каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона плоскости а=:30град.. Начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. Кислород массой 800 г, охлажденный от температуры 100 С до температуры 20 С, сохранил неизменным объем. Определить: 1) количество теплоты, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии и 3) совершенную газом работу.
8. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найти разность потенциалов пластин.
10. Электроемкость плоского конденсатора равна 1,5 мкФ. Расстояние между пластинами равно 5 мм. Определить какова будет электроемкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 3 мм?
11. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь как показано на рисунке 19.4б.
12. В схеме рис. 47 E1=2E2, R1=R3=20 Ом, R2=15 Ом и R4=40 Ом. Амперметр показывает 1.5 А (ток через него идет снизу вверх). Найти E1 и E2, а также силы токов I1 и I2, идущих соответственно через сопротивления R2 и R3.Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
13. Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5 и 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом из проводников в 1 с, если проводники между А и В включены: 1) последовательно, 2) параллельно.
14. Точка движется в плоскости xy по закону х=сt, y=ct(1-ft), где с и f - положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) скорость v и ускорение а точки в зависимости от t; в) момент t0, когда угол между скоростью и ускорением равен п/4.
15. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом "альфа" (рис.11) и на ней брусок 2 массы m2.Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
16. Система состоит из двух шариков с массами m1 и m2, которые соединены между собой невесомой пружинкой. В момент t=0 шарикам сообщили скорости v1 и v2, после чего система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти зависимости от времени импульса этой системы в процессе движения и радиус-вектора ее центра масс относительно его начального положения.
17. Система состоит из двух шариков с массами m1, и m2, соединенной между собой невесомой пружиной. В начальный момент пружина не деформирована, шарики находятся на одном уровне и им сообщили начальные скорости v1, v2.Система начала двигаться в однородном поле тяжести Земли. Найти: а) максимальное приращение потенциальной энергии системы во внешнем поле; б) собственную механическую энергию системы Е соб в момент, когда ее центр масс поднимется на максимальную высоту.
18. Однородный шар массы m=5,0 кг и радиуса R=5,0 см катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Вследствие деформаций в месте соприкосновения шара и плоскости на шар при движении вправо действует равнодействующая Р сил реакции, как показано на рис. Найти модуль момента силы F относительно центра О шара, если шар, имевший в. некоторый момент скорость V=1,00 м/с, прошел после этого до остановки путь s=2,5 м. Момент силы F считать постоянным.
19. Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую скорость 'омега'o (рис.), а затем их привели в соприкосновение, и система через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет. Моменты инерции дисков относительно их осей вращения равны I1 и I2. Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. Между точками А и В цепи поддерживают напряжение U=20 В. Найти ток и его направление в участке CD, если R=5,0 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОС-12	Студент: 21.
1. Пароход идет по реке от пункта А до пункта Б со скоростью V1=10 км/ч, а обратно - со скоростью V2=16 км/ч. Найти среднюю скорость Vср парохода и скорость U течения реки.
2. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжениями веревки равна 1 кгс.
3. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0.02.
4. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кгм*2, вращается, делая 20 об/сек. Через минуту после того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно останови-лось. Найти: 1) момент сил трения, 2) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
5. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 об/сек, равна 60 Дж. Найти момент количества движения этого вала.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. Необходимо сжать 10 л воздуха до объема 2 л. Как выгоднее его сжимать: адиабатически или изотермически?
8. Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии и d=1см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, что бы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую погрешность Ь мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.
10. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U=3кВ, расстояние между пластинами d=5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение a электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда СИГМА на пластинах.
11. Считая сопротивление амперметра бесконечно малым, определяют сопротивление реостата R по показаниям амперметра и вольтметра в схеме. Найти относительную погрешность найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно Ra. Задачу решить для Ra=0.2 Ом и R, равного: 1) 1 Ом,Ом,3) 100 Ом.
12. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно E1=1,4 В, E2=1,2 В и внутреннее сопротивление r1=0.6 Ом и r2=0.4 Ом?
13. К батарее аккумуляторов, ЭДС которого равна 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1)сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; 2)мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике.
14. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна v0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости vx = "альфа"*y, где "альфа" - постоянная, y - высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: a) величина сноса шара x(y); б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.
15. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа" с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути x по закону k="гамма"*x, где "гамма" - постоянная. Найти путь, пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость его на этом пути.
16. Частица I столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v', если масса у частицы 2 в эта=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны v1=2i+3j и v2=4i-5j, где компоненты скорости даны в СИ.
17. Частица массы m движется со скоростью v1 под углом "альфа"1 к нормали плоскости, разделяющей области, в которых потенциальная энергия данной частицы равна U1 и U2. Под каким углом "альфа"2 к нормали она будет двигаться после пересечения этой плоскости? При каком условии частица не проникнет в область с потенциальной энергией U2?
18. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости 'омега' и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?
19. Небольшой шарик массой м, привязанный на нити длиной l к потолку в точке O, движется по горизонтальной окружности так, что нить вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w. Относительно каких точек момент импульса M шарика остаётся постоянным? Найти модуль приращения момента импульса шарика относительно точки O за половину оборота.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Обкладкам конденсатора емкости С=2 мкФ сообщили разноименные заряды qо=1 мКл. Затем обкладки замкнули через сопротивление R=5,0 МОм. Найти: а) заряд, прошедший через это сопротивление за "тау"=2,00 с; б) количество тепла, выделившееся в сопротивлении за то же время.

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы