4 Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу у = ах + b зависимости х и у, заданной в табличном виде. Задачу 41-50 решить с помощью системы MathCAD.
Вариант | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | |
x | y | ||||||||||
1 | 4,3 | 4,5 | 4,7 | 4,9 | 5,1 | 3,9 | 5,2 | 5,5 | 5,7 | 5,9 | |
2 | 5,3 | 5,5 | 5,7 | 5,9 | 6,1 | 4,9 | 6,2 | 6,5 | 6,7 | 6,9 | |
3 | 3,8 | 4,0 | 4,2 | 4,4 | 4,6 | 3,4 | 4,7 | 5,0 | 5,2 | 5,4 | |
4 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 1,4 | 2,7 | 3,0 | 3,2 | 3,4 | |
5 | 2,3 | 2,5 | 2,7 | 2,9 | 3,1 | 1,9 | 3,2 | 3,5 | 3,7 | 3,9 | |
Методические указания студентам
Зачеты, установленные утвержденным учебным планом, служат формой проверки усвоения студентом знаний по изучаемым дисциплинам (теоретические зачеты), контроля выполнения лабораторных и расчетно-графических работ, курсовых проектов (работ), а также учебной, производственной и преддипломной практик. Теоретические зачеты оцениваются отметкой "зачет", "незачет". По некоторым дисциплинам, а также курсовым проектам (работам), и всем видам практик предусмотрены зачеты с оценками "отлично", "хорошо", "удовлетворительно", "неудовлетворительно" (так называемые дифференцированные зачеты). Теоретический зачет проводится по окончании чтения семестрового курса лекций до начала экзаменационной сессии путем опроса или в иной форме, устанавливаемой филиалом; принимается преподавателем, читающим лекционный курс, и при положительных результатах оценивается отметкой "зачет", проставляемой в зачетную книжку студента и зачетную ведомость, а при отрицательных результатах - отметкой "незачет", проставляемой только в зачетную ведомость. Преподавателю предоставляется право поставить зачет без опроса тем студентам, которые в процессе занятий и по результатам промежуточного контроля и текущей аттестации показали успешное овладение учебным материалом. Неявка студента на зачет проставляется преподавателем в зачетной ведомости отметкой "неявка". Студент имеет право до окончания экзаменационной сессии на пересдачу каждого зачета (курсового проекта, работы и т. д.) не более двух раз. Дата, время и аудитория проведения теоретического зачета и проведения двух его пересдач назначаются преподавателем и согласовываются с учебным отделом филиала. Студенты, не выполнившие без уважительных причин до начала экзаменационной сессии всех установленных учебным планом лабораторных, расчетно-графических работ, домашних заданий, курсовых проектов (работ) не допускаются к экзамену по данной дисциплине. К экзаменам по другим дисциплинам они могут быть допущены по разрешению заместителя директора филиала. При наличии уважительных причин (болезнь, семейные обстоятельства и др.) невыполнения в полном объеме учебного плана семестра студенту по его заявлению на имя директора филиала может быть предоставлена возможность сдачи зачетно - экзаменационной сессии по индивидуальному графику.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельное изучение дисциплины. Данная дисциплина является дисциплиной по выбору студента. Для самостоятельного изучения указанной дисциплины имеется список литературы в рабочей программе. Помимо литературы из рабочей программы, преподаватель может рекомендовать литературу по своему усмотрению, наиболее соответствующую разработанному им курсу лекций и практических занятий.
В университете проводятся лекции, но они не могут охватить все вопросы программы и имеют установочный характер. Преподавателю рекомендуется ориентироваться на уровень того потока студентов, с которыми он проводит занятия. В помощь студенту преподаватель должен проводить консультации, предложить раздаточный материал.
Преподаватель должен дать соответствующие указания по выполнению контрольной и лабораторных работ. Контрольную работу следует выполнить сначала аналитически, затем с помощью рекомендованного пакета прикладных программ. Лабораторные работы выполняются только с помощью ПЭВМ. Полезно ознакомить студента с образцами выполнения контрольной и лабораторных работ.
Преподаватель рецензирует контрольную работу и отмечает ошибки. Выносится заключение: «Работа к зачету допущена» или «Работа к зачету не допущена». Зачет по контрольной работе студент получает после собеседования с преподавателем.
Учебным планом по данной дисциплине предусмотрен дифференцированный зачет.
Вопросы к дифференцированному зачету по дисциплине
1. Функциональные возможности интегрированного пакета MathCAD.
2. Функциональные возможности интегрированного пакета Maple.
3. Абсолютная и относительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр результата вычислений. Погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня. Понятие о вероятностной оценке погрешности.
4. Понятие вычислительного алгоритма. Требования к вычислительному алгоритму. Устойчивость и сложность алгоритма.
5. Линейные рекуррентные уравнения. Понятие однородного и неоднородного уравнения. Нестационарное однородное линейное рекуррентное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами.
6. Линейное неоднородное рекуррентное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами.
7. Стационарное неоднородное линейное рекуррентное уравнение первого порядка.
8. Линейные однородные рекуррентные уравнения высших порядков. Системы рекуррентных уравнений.
9. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод половинного деления.
10. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод хорд, касательных.
11. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Отделение корней. Метод итераций.
12. Условия сходимости методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений и оценка погрешностей.
13. Системы линейных уравнений. Метод исключения Гаусса.
14. Метод итераций для систем линейных уравнений. Приведение системы линейных уравнений к виду, удобному для итерации.
15. Аппроксимация функций. Постановка задачи. Теорема существования и единственности обобщенного интерполяционного многочлена.
16. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. Оценка погрешности интерполяции. Линейная интерполяция. Интерполяция сплайнами и многочленами n-ой степени.
17. Экстраполирование функций. Среднеквадратическое приближение функций. Среднеквадратическое приближение функций при помощи тригонометрических многочленов. Равномерное и наилучшее равномерное приближение функций.
18. Численное дифференцирование. Регуляризация дифференцирования.
19. Вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников. Погрешности численного интегрирования.
20. Вычисление определенных интегралов с помощью формул трапеций. Погрешности численного интегрирования.
21. Вычисление определенных интегралов с помощью формул Симпсона. Погрешности численного интегрирования.
22. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов.
23. Метод Эйлера.
24. Метод Рунге-Кутта. Оценка погрешностей и выбор шага
25. Метод Рунге-Кутта для системы дифференциальных уравнений первого порядка.
26. Случайные числа. Метод Монте-Карло.
27. Моделирование нормальной случайной величины.
28. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло.
29. Сравнение величин. Нахождение стохастической зависимости. Подбор эмпирический формул. Метод наименьших квадратов.
30. Решение задач линейного программирования симплекс методом.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
