Вывод и обоснование формулы корней квадратных уравнений и отработка умений применения формулы при решении простейших квадратных уравнений

ЦЕЛИ УРОКА:

Образовательная:
вывод и обоснование формулы корней квадратных уравнений и отработка умений применения формулы при решении простейших квадратных уравнений.

Воспитательная:
воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Развивающая:
развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала.

ЗАДАЧИ УРОКА:

Подвести учащихся к самостоятельному выводу Теоремы Виета, для нахождения корней приведённого квадратного уравнения на основе имеющихся данных. Познакомить с теоремой Виета для полных квадратных уравнений. Познакомить учащихся с некоторыми следствиями Теоремы Виета, показать их практическое применение. Осуществлять формирование первоначальных знаний в виде отдельных навыков после определенной тренировки решения приведённых квадратных уравнений. Использовать простые логические рассуждения для возможной постановки более сложных заданий и их решения.

МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Учить детей успешно переносить известные приемы рассуждений в нестандартные ситуации с целью развития логических приемов мышления, запоминания, умения решать проблемные ситуации.

ОБОРУДОВАНИЕ.

Мультимедийная установка. Раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Постановка цели урока.

а) Проверить готовность класса к уроку, наличие текстов, черновиков, учебников и задачников.

б) Отметить, что решение квадратных уравнений мы продолжаем и на уроке найдем новые способы для решения квадратных уравнений.

2. Подготовка к изучению нового материала.

- Показать значимость изучения данной темы. Слайд 2.

- Повторить основные термины данной темы, решив кроссворд. Заготовки раздаются в начале урока каждому. Слайд 3 (Проверка. Гиперссылка в правом нижнем углу слайда, возвращение аналогично.)

3. Ознакомление с новым материалом:

а) Заполните таблицу (Слайд 4.)

б) Проверка выполненной работы (слайд 5)

в) Создание проблемной ситуации: найти связь между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.

г) Формулировка теоремы Виета. (слайд 6)

д) Исторические сведения о Франсуа Виете. (слайд 7, и гиперссылка на 23 слайд)

е) Записать в тетради формулировку теоремы в символьном виде. Обсуждение доказательства теоремы. Запись доказательства в тетрадь(слайд 8)

ж) Сформулировать и доказать теорему, обратную теореме Виета. Записи в тетрадь. (слайд 9)

з) Отметить её значимость на практике. (слайд 10)

и) Применение теоремы Виета:

- при решении уравнений (слайд 11)

- при решении систем уравнений (слайд 12)

- для составления квадратного уравнения по заданным корням (слайд 13)

к) Найти в учебнике и записать в тетрадь теорему Виета для полных квадратных уравнений (слайд 14)

л) Первичное осмысление и закрепление изученного. Заполни таблицу. (слайд 15) Анализ полученных результатов, подсказка (гиперссылка на 22 слайд)

м) Рассмотреть дополнительные сведения о нахождении корней квадратного уравнения в особых случаях. Отметить их значимость для устного нахождения корней квадратного уравнения. (слайды 16, 17, 18)

4. Постановка домашнего задания П 24 стр 150 – 151, № 000, 963

Написать реферат на одну из тем:

«Применение теоремы Виета»

«Утверждения, следующие из теоремы Виета»

«Корни квадратного уравнения и теорема Виета»

«Что нового я узнал, благодаря теореме Виета»

«Вокруг теоремы Виета»

6. Подведение итогов урока, оценка результатов работы на уроке.

Приложение. Раздаточный материал

				1
					2
		3
							4
					5
6
			7
						8
		9
						10
	11
				12

1.   

	Общий вид	р	q	Х1	Х2
1	х2+5х+6=0
2	Х2-4х+3=0
3	х2+5х+4=0
4	х2-5х+6=0
5	х2+х-12=0
6	х2+5х-6=0

Х1	Х2	х1 ×х2	х1 +х2	уравнение
-7
			1
2	-5			(х-…)(х-…)=0
			1
2	5
2		0,8
		8	-6
		8	6
4	-3
12
	5		4

2.

3.