Моделирование показателя научного потенциала региона с использованием нормализованных значений частных факторов-индикаторов
С целью исключения влияния на показатель научного потенциала региона при построении площадных диаграмм разной размерности частных факторов индикаторов представилось целесообразным предварительно нормализовать значения этих факторов при помощи выражения (10) и строить площадные диаграммы, характеризующие НП уже с использованием таких значений. Выражение, используемое для нормализации значений частных факторов-индикаторов имеет вид:
, (10)
где 
- нормализованное значение i-го фактора-индикатора;
- абсолютное или относительное (фактическое) значение i-го фактора для j - го региона (принимается по данным разделов 3.1.2. или 3.1.3 отчета по предшествующим этапам 1 и 2);
- минимальное и максимальное значение i-го фактора
в наблюдаемой совокупности.
Значения 
использованные для последующего моделирования приведены в прил. В. Из конструкции выражения (10) видно, что показатель-индикатор выражается долей его приращения над минимальным в наблюдаемой совокупности значением в «размахе» вариации
этого фактора. Для вычисления значений показателей 
использовались стандартная программа экселевских таблиц, позволившая избежать трудоемких графических построений и вычислений. Значения , равные 0 и 1 приурочивались при этом к виртуальной окружности и ее центру.
Расчет площадей «роз» был выполнен аналитически, что избавляет от трудоемких графических построений. Так как все значения всех коэффициентов находятся в диапазоне от 0 до 1, то масштаб для всех лучей «розы» был выбран одинаковый. При этом была использована следующая формула расчета площади отдельных треугольников, составляющих «розу»:
, (11)
где a и b – длины сторон отдельного треугольника, 
- угол между a и b (рис.2.3 и 2.4).
 |
Рис.2.3. Графическое представление площадной диаграммы для Брянской области
Графическое представление площадной диаграммы для Брянской области
.
Рисунок. 2.4. Графическое представление площадной диаграммы для
Из рисунка видно, что сторонами треугольника являются значения нормализованных факторов-индикаторов, угол α=360/n, где n число факторов, участвующих в модели. Расчет производился стандартными средствами MS Excel.
В результате экономико-статистического моделирования получена модель:
НПР= - 0,198+0,254х1 +0,104х2 +0,386х3 + 0,137х4 +
+ 0,145х5+ 0,177х6+ 0,227х7+0,175х8+0,180х′9 , (12)
где х1 –количество вузов в регионе, доли единицы;
х2 – количество образовательных специальностей в вузах региона, доли относит. един.;
х3 – годовой объем финансирования в регионе, доли относит. един.;
х4 – стоимость машин и оборудования научно-исследовательских организаций (НИО), доли относит. един.;
х5 – годовое количество полученных охранных документов в регионе, доли относ. един.;
х6 – количество премий и других вознаграждений, полученных в регионе за научную деятельность, доли относит. един.;
х7 – годовое количество защищенных докторских диссертаций, доли относит. един.;
х8 – то же, кандидатских, доли относит. един.;
х′9 – доля остепененного научного персонала в его общей совокупности, доли относит. един.
Коэффициент множественной корреляции модели составляет 0,971. Другие характеристики этой модели приведены в табл. 2.17 и 2.18.
Таблица 2.17 - Характеристики значимости факторов модели (12)
Обозначение факторов | t - статистика факторов | Табличное значение t-критерия |
1,66 | ||
х1 | 6, | |
х2 | 1, | |
х3 | 4, | |
х4 | 1, | |
х5 | 4, | |
х6 | 4, | |
х7 | 3, | |
х8 | 5, | |
х′9 | 5, |
Таблица 2.18 - Значения коэффициентов автокорреляции факторов
х2 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | х8 | х′9 | |
х1 | 0,59 | 0,21 | 0,3 | 0,31 | 0,45 | 0,32 | 0,37 | -0,36 | |
х2 | 0,59 | 0,35 | 0,47 | 0,6 | 0,4 | 0,41 | 0,54 | -0,29 | |
х3 | 0,21 | 0,35 | 0,83 | 0,29 | 0,55 | 0,2 | 0,43 | 0,14 | |
х4 | 0,3 | 0,47 | 0,83 | 0,28 | 0,6 | 0,39 | 0,46 | -0,2 | |
х5 | 0,31 | 0,6 | 0,29 | 0,28 | 0,46 | 0,27 | 0,3 | -0,09 | |
х6 | 0,45 | 0,4 | 0,55 | 0,6 | 0,46 | 0,25 | 0,33 | -0,15 | |
х7 | 0,32 | 0,41 | 0,2 | 0,39 | 0,27 | 0,25 | 0,4 | -0,09 | |
х8 | 0,37 | 0,54 | 0,43 | 0,46 | 0,3 | 0,33 | 0,4 | -0,17 | |
х′9 | -0,36 | -0,29 | -0,14 | -0,2 | -0,09 | -0,15 | -0,09 | -0,17 |
На основе полученной модели определены показатели научного потенциала регионов ЦФО. Они приведены в табл. 2.19.
Таблица 2.19 – Определение среднего значения НПР регионов ЦФО
Наименование области | Значения показателя по годам | Среднее | Ранг | ||||
2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | |||
Белгородская | 0,236 | 0,289 | 0,34 | 0,45 | 0,575 | 0,38 | 2 |
Брянская | 0,162 | 0,166 | 0,16 | 0,21 | 0,197 | 0,18 | 12 |
Владимирская | 0,283 | 0,276 | 0,21 | 0,27 | 0,333 | 0,27 | 8 |
Ивановская | 0,417 | 0,443 | 0,50 | 0,5 | 0,569 | 0,49 | 1 |
Калужская | 0,075 | 0,063 | 0,07 | 0,09 | 0,086 | 0,08 | 15 |
Костромская | 0,208 | 0,182 | 0,16 | 0,17 | 0,137 | 0,17 | 13 |
Курская | 0,228 | 0,217 | 0,28 | 0,35 | 0,337 | 0,28 | 7 |
Липецкая | 0,147 | 0,218 | 0,23 | 0,28 | 0,244 | 0,22 | 10 |
Орловская | 0,231 | 0,285 | 0,37 | 0,40 | 0,455 | 0,35 | 3 |
Рязанская | 0,149 | 0,162 | 0,17 | 0,20 | 0,212 | 0,18 | 11 |
Смоленская | 0,091 | 0,103 | 0,10 | 0,10 | 0,119 | 0,10 | 14 |
Тамбовская | 0,288 | 0,313 | 0,34 | 0,35 | 0,361 | 0,33 | 5 |
Тверская | 0,217 | 0,212 | 0,26 | 0,23 | 0,243 | 0,23 | 9 |
Тульская | 0,291 | 0,306 | 0,36 | 0,26 | 0,288 | 0,30 | 6 |
Ярославская | 0,318 | 0,296 | 0,33 | 0,38 | 0,415 | 0,35 | 4 |
Из нее видно заметное отличие значений показателя НПР от приведенных в табл. 2.7.
Экономико-статистическая модель (12) послужила основой для формирования прогнозной модели научного потенциала областей, относящихся к ЦФО. Она имеет вид:
НПРt= - 0,215+0,008t+0,276х1 +0,066х2 + 0,374х3 +
+ 0,134х4+ 0,158х5+ 0,163х6+0,237х7+ 0.180х8 0,182х′9 , (13)
в которой фактор t, свидетельствующий о слабой тенденции возрастания НП со временем, приобретает значения: 2008г.-6, 2009г.-7, 2010г.-8 и т. д. Коэффициент множественной регрессии модели равен 0,972.
Значения t - критерия Стюдента, в свою очередь, равны: для фактора t-1.36; х1- 6,54; х2- 1,06; х3- 4,31; х4- 1,65; х5- 4,74; х6- 4,24; х7-
- 3,94; х8- 5,46; х′9- 5,84, при табличном значении 1,66. Слабо значимым при прогнозировании факторами, таким образом, выступают t, х2, х4 .
Значения коэффициентов регрессии полученной измерительной модели для НПР (см. рис.2.2, блок 6), будучи нормализованными, являются «весовыми» коэффициентами аргументов - индикаторов, характеризующими их «вклад» в научный потенциал региона. Значения таких «весов» приведены в табл.2.20.
Таблица 2.20 - Определение и значения «весов» вклада частных
факторов - индикаторов в НП региона ЦФО
Обозначение фактора | Значение коэффициента регрессии | Нормализованное значение («вес») | «Весовой» ранг |
х1 | 0,254 | 0,142 | 2 |
х2 | 0,104 | 0,058 | 9 |
х3 | 0,386 | 0,217 | 1 |
х4 | 0,137 | 0,077 | 8 |
х5 | 0,145 | 0,081 | 7 |
х6 | 0,177 | 0,099 | 5 |
х7 | 0,227 | 0,127 | 3 |
х8 | 0,175 | 0,098 | 6 |
х′9 | 0,180 | 0,101 | 4 |
Итого | 1,785 | 1,000 | - |
Из показателей табл.2.20 следует, что наибольший вклад в значение НП регионов ЦФО вносит годовой объем финансирования НИР, т. е. фактор, характеризующий, с одной стороны, востребованность научного потенциала, с другой – активность научного корпуса в поиске источников финансирования, следующий за ним по вкладу фактор – количество вузов в регионе, как основного вида региональных научных формирований. Третий – количество защищенных докторских диссертаций и т. д.
При всех недостатках оценочной и прогнозной моделей научного потенциала региона они способны служить действенным инструментом управления научной деятельностью в регионе и, в частности, процессами формирования и использования научного потенциала. Принципиальный алгоритм управленческой деятельности в научной сфере, опирающейся на разработанные модели, может быть представлен в виде схемы, показанной на рис.2.5.
| |
Рисунок.2.5.- Схематичное отражение процесса управления научной деятельностью |
