Вариант 6.
Часть 1.
В1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько стоил товар (в рублях) до распродажи?
В2. На рисунке показан график изменения
температуры воздуха. Сколько часов
температура была ниже 26 градусов?
В3. Найдите площадь трапеции АВСД, если ее вершины имеют координаты А(1;2); В(2;6);
С(6;6); Д(9;2).
В4. В таблице приведен денежный годовой оборот (в у. е.) бирж А и В по кварталам.
Годовой | оборот | в у. е. | ||
1 квартал | 2 квартал | 3 квартал | 4 квартал | |
Биржа А |
|
|
|
|
Биржа В |
|
|
|
|
Определите суммарный оборот двух бирж за первое полугодие (в у. е.).
В5. Решите уравнение: 
. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в бланк ответа их сумму.
В6. В треугольнике АВС угол С равен 90
. АВ=15, ВС=12. Найдите tgB.
В7. Найдите значение выражения 
, если 
.
В9. Найдите площадь поверхности куба, в основание которого вписана окружность радиусом 2,5.
В11. На рисунке изображен план школы. Узнайте,
какую площадь в гектарах занимает здание школы,
если план начерчен в масштабе 1 : 3000,
а длина стороны клетки равна 0,5 см.
В12. Камень брошен вниз с высоты 6 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t)=6-5t-t2. Сколько секунд камень будет падать?
В13. Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом – 5 кг, во втором – 7 кг. Найдите массу второго сплава ( в кг ), если процентное содержание олова в нем в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков равен 66 кг.
Часть 2.
С1. Решите уравнение 
.
C2. На ребре АВ тетраэдра АВСД взята точка М, так что АМ : МВ=2 : 5. Найдите площадь сечения, проходящего через точку М параллельно грани АДС. Если АД=5, ДС=3, соs АДС=
С3. Решите неравенство 
.
С4. В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите периметр квадрата.
С5. Найдите наибольшее натуральное значение параметра с, при котором решение неравенства 
удовлетворяет условию х
С6. Пусть х – пятизначное натуральное число, состоящее из цифр от 1 до 9, взаимнопростое с числом В=105-1. Найдите количество различных чисел (включая число х), взаимнопростых с числом В, получаемых из х циклической перестановкой цифр.
