XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Дорогие ребята!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Желаем успехов!
Фамилия и имя: Какадей Софья
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: Незнайка пожал руку троим.
Пояснение: Возможно, Незнайка первым пришел на встречу в парк. По мере того как подходили его друзья, он каждому жал руку. Или Пулька пришел в парк первым, тогда Незнайка пришел на встречу последним и пожал руку троим товарищам.
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: аттракционов всего 21.
Пояснение: По условию задачи один малыш ошибся. Если считать, что ошибся Винтик, то и Шпунтик тоже ошибается, т. к. оба малыша говорят о числе большем 20. Тогда условие задачи, что один малыш ошибся не выполняется. Значит, рассматриваем второй вариант, когда ошибся Шпунтик. Тогда, количество аттракционов не более 21, но больше 20. Значит всего аттракционов 21.
Задача № 3 (5 баллов)
Ответ: Всего 3 кабины в которых было по 2 малыша.
Пояснение: По условию задачи мы знаем, что две кабины были полные по 4 малыша. Выполняем действие 20-4-4=12. Значит нам нужно 12 малышей разместить по 5 кабинкам. По условию задачи в остальных кабинках малышей было по два и по три. Мы цифру 12 представили как 2+2+2+3+3=12.
Задача № 4 (5 баллов)
Ответ: Пирожок с повидлом стоит 15 рублей.
Пояснение: Мы знаем полную стоимость каши с пирожком и половину стоимости каши с пирожком, поэтому мы можем найти стоимость половины каши 31-23=8 рублей. Стоимость половины каши и пирожка всего 23 руб. Теперь найдем стоимость пирожка 23-8=15 руб.
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: Впиши в ячейки таблицы стоимость каждого из соков
| 12 руб |
| 10 руб |
| 8 руб |
Пояснение: С помощью таблицы, указанной в условии задачи, мы определили на сколько апельсиновый сок дороже клубничного 32-28=4 руб., на сколько апельсиновый сок дороже морковного 28-26=2 руб. Мы знаем, что два клубничных сока и апельсиновый сок стоят 28 руб., знаем что апельсиновый сок дороже клубничного сока на 4 рубля. Выполним действие 28-4=24 руб. Значит, стоимость трех стаканов клубничного сока равна 24 рубля. Тогда, 24 руб. нужно разделить на 3 стакана клубничного сока, получим 8 руб. Чтобы найти стоимость одного стакана апельсинового сока, который дороже клубничного на 4 рубля, выполним действие 8+4=12 руб. Чтобы найти стоимость морковного сока, которая на 2 рубля меньше апельсинового, выполним действие 12-2=10 рублей.
Задача № 6 (5 баллов)
Ответ: Расставь буквы в нужном порядке (укажи маршрут, по которому прошли Пулька и Булька)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Г | Д | В | А | Д | Е | А | Б | Г | Е |
Пояснение: Маршрут нашли методом подбора. Первый аттракцион под буквой Г, а последний под буквой Е. Маршрут был такой Г-Д-В-А-Д-Е-А-Б-Г-Е. Получилось, что по каждой дороге малыши прошли один раз. На некоторых аттракционах малыши прокатились по два раза.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
