Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10»
Квадратичная функция
учитель математики
МОУ «СОШ № 10»
2012
Тема урока: Квадратичная функция
Цели урока:
1. Повторить свойства квадратичной функции.
2. Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции.
3. Уметь определять свойства функции по графику.
4. Повторить особенности расположения графика в прямоугольной системе координат.
Ход урока.
I. Организационный этап.
II. Проверка домашнего задания.
III. Всесторонняя проверка знаний (презентация). Фронтальный опрос.
IV. Повторение и закрепление усвоение знаний. (презентация)
V. Итоги урока (самостоятельная работа). Рефлексия.
VI. Информация учащихся о домашнем задании.
№ 000 (в), № 000 (в).
Отгадав ребус,
вы узнаете тему нашего урока.
Заполни пропуски …
1. Функция у = aх2 + bx + c, где а, b, c – заданные действительные числа, а ¹ 0, х – действительная переменная, называется … функцией. (квадратичная)
График функции у = ах2 при любом а ¹ 0 называют … .(параболой)
3. Функция у = х2 является … (возрастающей, убывающей) на промежутке х £ 0. (убывающей)
4. Значения х, при которых квадратичная функция равна нулю, называют … функции. (нулями функции)
5. Точку пересечения параболы с осью симметрии называют … параболы. (вершиной параболы)
6. При а >0 ветви параболы у = ах2 направлены … . (вверх)
7. Если а< о и х ¹ 0, то функция у = ах2 принимает … (положительные, отрицательные) значения. (отрицательные)
Подумай…
1. Найдите координаты вершины параболы у=х2-4х+4 (2;0)
2. Найдите нули квадратичной функции у=х2+х-2 (х=-2, х=1)
3. Не производя построение графика, определите, наибольшее или наименьшее значение принимает квадратичная функция У=2-5х-3х2 (наибольшее)
4. По графику найдите значения х, при которых значения функции у=х2 - 5х + 6 положительны, отрицательны, равны нулю. Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
Ответ: значения функции положительны при x>3 и x<2;
Значения функции отрицательны при 2<x<3;
Значения функции равны нулю при х=2 и х=3;
Функция возрастает при х>2.5 и убывает при х<2,5.
Найти значение х, при которых квадратичная функция у=2х2 -5х+3 принимает значение, равное 1. (х=2, х=1/2)
Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + х - 12 с осями координат.( (3;0) (-4;0) (0;-12) )
Не строя график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение. (наим=2)
Проверь себя
Укажите направление ветвей параболы и координаты вершины:
1) у=6(х+2)2-2,5
2) У=-(х-8)2+5
3) у=-4х2+1
4) У=-(х+2,5)2
5) у=-3х2
6) У=8(х-1)2
7) У=3-0,5х2
8) У=(х-6)2+3
9) У=2х2-5
Постройте с помощью шаблона в одной системе координат графики функций 2),3), 8), 9)
Самостоятельная работа
Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций.
Буквы, обозначающие графики, запишите рядом с формулами.
Л
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Д
| М
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ц
| О
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
О
| К
|
y = x2 - 2 | y = (x-2)2 | y = (x+2)2-3 | y = -(x-2)2+3 | y = x2 | y = - x2+2 | y = (x+3)2+2 |
Успехов!!!
До новых встреч!
