Подготовка дошкольников к обучению решения задач

ТГСПА им. , г. Тобольск

ПОДГОТОВКА ДОШКОЛЬНИКОВ К ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Обучение решению задач является сложнейшей методичес­кой проблемой.

Методические подходы в обучении решению задач значительно изменились за последние 15-20 лет, что обус­ловлено главным образом упрочением позиций развивающе­го обучения и личностно-деятельностного подхода к понима­нию цели и сути образовательного процесса. Общепринятый сегодня в системе развивающего обучения подход состоит в том, что знакомить ребенка с арифметическими действиями и соответственно с простейшими приемами вычислений сле­дует раньше, чем начинать обучение решению задач.

Определим, что в методике обучения подразумевается под задачей. Задача — это текст, содержащий численные компоненты. Решить зада­чу — значит выполнить арифметические действия, определен­ные условием, и удовлетворить требованию задачи. Согласно этому определению для полноценной работы над задачей ребенок должен:

а) уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

б) уметь работать над текстом задачи, выявляя его структу­ру и взаимоотношения между данными и искомым;

в) уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Суть современного развивающего методического подхода к обучению ребенка решению задач состоит в том, что методика желает сформировать у ребенка самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения задач. Иными словами, речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач, а научить ребенка решать любые задачи, и притом самостоятель­но.

Первое из умений — умение хорошо читать — формируется у многих детей не в пол­ной мере даже к концу 1 класса, педагогам, обучающим реше­нию задач таких детей, приходится работать с ними «на слух». В этой ситуации важнейшее значение приобретают умение ребенка слушать и понимать тексты различных структур, умение правильно представлять себе и моделировать ситуа­ции, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, а также умение состав­лять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и выполнять простые вычисления (отсчитыванием и присчитыванием). Все эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач [1].

В практике работы воспитателя ДОУ при раннем знаком­стве с задачей, когда педагог, зная, что дети не могут работать с текстом самостоятельно, старается облегчить им восприятие этого текста, моделируя все его числовые компоненты на на­глядности. При этом на столе или фланелеграфе выставляется все нужное количество предметов и перед глазами детей выполняются все обозначенные услови­ем действия. Например: «6 мартышек сидели на ветке. Одна — свалилась. Сколько мартышек осталось на ветке?»

Иллюстрируя этот текст, педагог выставляет на фланелеграф изображения шести мартышек, затем снимает одну мартышку и ставит ее несколько в стороне или снимает с фланелеграфа. Остальные пять остаются перед глазами детей.

При такой организации наглядности не только процесс ре­шения задачи теряет смысл, но и способ получения результа­та совершенно противоположен тому, который предполагает­ся при решении задачи. Ответ при решении задачи должен быть получен как результат выполнения арифметического действия. При описанном выше способе работы с наглядностью ребе­нок не только не озабочен выбором действия, но и не должен его выполнять, поскольку ответ он может получить пе­ресчетом. При ответе на вопрос, какое действие он выполнял, ребенок ориентируется на действие учителя (снял мартышку — надо отнимать) или на слово (отдали, унесли, съели, осталось и т. п. — надо вычитать, дали, купили, стало, вместе и т. п. — надо складывать). При работе со стандартными формулировками и простыми текстами такой прием некоторое время выручает и ребенка, и педагога. Однако первый же нестандартный текст покажет неспособность такого метода работы при обучении решению задач.

Покажем возможные варианты организации подготовитель­ной работы к обучению решению задач, которые можно реа­лизовать на математических занятиях в ДОУ с детьми шестого и седьмого года жизни.

Первым необходимым условием подготовки к решению задач является обучение ребенка моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, уве­личение на несколько штук, сравнение и т. п.) на различной предметной наглядности символического характера (исполь­зуются простейшие заменители — фигурки, палочки и т. д.).

Вторым необходимым условием является обучение ребен­ка выбору соответствующих арифметических действий и со­ставлению математических выражений в соответствии с си­туацией, заданной текстом.

На третьем условии следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия следует это действие выполнять, а не получать ответ пересчетом. Пересчет — это способ проверки правильности полученного результата [2].

Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со «скрытой» наглядностью, т. е. сначала на­глядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифра­ми, а затем прячется (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п.). После этого в соответствии с сюжетом задания присту­пают к выбору действия, поясняя его. Например, упомянутая выше ситуация с мартышками могла бы выглядеть так: «На ветке сидели 6 мартышек», педагог выставляет мартышек и предлагает обозначить их количество цифрой. Затем изображение задергивается занавес­кой и сообщается продолжение сюжета: «Одна свалилась», эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поста­вить на незакрытую часть фланелеграфа. «Обозначьте эту мартышку цифрой». Теперь рядом с занавеской две карточки с цифрами: 6 и 1.

«Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько мартышек осталось на ветке, какое действие?" (Вычитание). «Почему вы выбираете вычитание? Почему не сложение?» (мартышка свалилась с ветки, и теперь на ветке их будет меньше, значит, надо отнять). Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на фланелеграфе выражение: 6 — 1. «Как найти, сколько осталось мартышек на ветке?» (дети используют любой зна­комый способ, объясняя его). «Закончите запись. Какой знак нужно поставить, чтобы обозначить, что получилось 5 марты­шек?» (знак равенства). «Ставим знак равенства: 6-1=5». После этого занавеска отдергивается и детям предлагается проверить правильность ответа пересчетом.

Данная система работы с наглядностью будет формировать у ребенка правильное представление о том, что в решении за­дачи главное — это поиск действия, и о том, что решение зада­чи и ее проверка — это разные учебные действия.

При знакомстве детей с задачей предлагается использовать простейшую рисованную схему, являющуюся графической мо­делью задачи. Этот простой и наглядный для ребенка вариант схемы, которая легко конструируется на фланелеграфе, схема такого вида является одновре­менно схемой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи [3].

Упражнение 1

Цель. Развивать зрительное внимание, тренировать наблюдатель­ность, формировать умение производить анализ.

Материалы. Рисунок на доске.

Задание. — Какие фигуры вы видите на рисунках:

а) б)

Упражнение 2

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи на предметной нагляд­ности.

Материалы. Рисунок на доске или предметная модель на фланеле­графе.

Задание. На халате 10 петель. Мама пришила 4 пуговицы. Сосчитайте, сколько еще надо пуговиц. Для выполнения задания обозначьте приши­тые пуговицы кружками0 0 0

О О О О

Упражнение 3

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи, воспринятой «на слух».

Материалы. Счетные палочки.

Задание.

A. На дворе гуляли 3 курицы. Положите перед собой на столе столько палочек, сколько у них ног. Сосчитайте, сколько ног?

Б. Потом на двор вышли кошка и собака. Положите столько палочек, сколько у них ног. Сколько ног у кошки, у собаки? Сосчитайте, сколько ног на дворе.

B. А потом к ним в гости пришел слон. Добавьте столько палочек, сколь­ко ног у слона. Сколько теперь ног на дворе?

Г. К обеду в гости пришел удав. Сколько теперь ног на дворе? (Ног ос­талось столько же, сколько было, потому что у удава нет ног.)

Упражнение 4

Цель. Повторить состав однозначных чисел в процессе моделирова­ния ситуации задачи.

Материалы. «Дидактический набор» или набор «Учись считать».

Способ выполнения. Все задания дети моделируют фигурками из на­бора и отвечают на вопросы, ориентируясь на свою модель.

Задание. Мартышка наводила в доме порядок и расставляла на окнах цветы. В комнате два окна.

A. Как она могла расставить 4 горшка? (1 и 3, 2и 2, 3 и 1, 4 и 0.)

Б. Как она могла расставить 6 горшков на 2 окна поровну? Сколько на каждом?

B. Один горшок она уронила за окно. Сколько их осталось? (5) Как рас­ставить оставшиеся горшки на два окна поровну? (Нельзя, один лишний.)

Упражнение 5

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме.

Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фланелеграфе.

Задание. У Мартышки день рождения. Чтобы не забыть, что нужно сделать, она попросила Попугая нарисовать ей план — что поставить на стол.

3		1
	4

Попугай нарисовал такой план:

Что это может означать? Где у Попугая обозначены полки с посудой, а где — стол? (3 чашки с одной полки и 1 чашку с другой полки поставили на стол. На столе стоит4 чашки.)

Упражнение 6

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме.

Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фла-нелеграфе.

Задание. Пришли гости — Удав и Слоненок. А потом с чашками кое-что произош­ло. Попугай нарисовал такую картинку:

	/	4	\
2		2

Что могло произойти, что тут изображено? (Было 4 чашки. Две чашки унесли на кухню, две — осталось. Или: две — разбили, две — осталось.)

Упражнение 7

Цель. Закреплять умение составлять схему ситуации.

Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки из бархат­ной бумаги.

Способ выполнения. Дети составляют сюжетный рассказ и изобража­ют его с помощью схемы.

Задание. Составить схему по этим картинкам:

Как обозначить на схеме, что здесь произошло?

5

2

Рассказ может быть, например, таким: «Было 3 яблока и 2 яблока в двух вазах. Их сложили в одну вазу. В ней стало 5 яблок». Схема выгля­дит следующим образом:

 

Примечание. Педагог обращает внимание на то, что это пока не за­дача, а рассказ с числами. Нет нужды вводить в такой рассказ вопрос. Легко видеть, что стрелки на схеме моделируют направ­ление и вид действия. Сходящиеся стрелки моделируют объединение, де­ти их обычно так и воспринимают. Расходящиеся стрелки — удаление час­ти. На данной схеме не задано однозначно, какая часть удалена, а какая оставлена. Пока это несущественно. В дальнейшем, когда один из эле­ментов схемы заменится на знак вопроса, т. е. произойдет переход к струк­туре «задача», станет однозначно понятно, что удалили и что надо найти.

К моменту поступления в школу дети должны усвоить навык вычислений при сложении и вычитании однозначных чисел и быстрых устных вычислений с двузначными числами с целью подготовки их к обучению в начальной школе.

Если в школе обучение вычислениям ведется при решении примеров и арифметических задач, то в практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и простейшими приемами вычисления на основе математических задач, в условии которых отражаются реальные, в основном игровые и бытовые ситуации. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми. Эти связи и определяют выбор арифметического действия. Установив эти связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», «получится», «останется», это происходит быстро и понятно при помощи построенных детьми схем и моделей по условиям задачи.

Литература

1.  Белошистая и развитие математических способностей дошкольников [Текст] / . – М., 2003. – 400 с.

2.  и др. Математика дня дошкольников [Текст] / . - М.: Просвещение, - 1992. – 150 с.

3.  Столяр поиграем[Текст] / . - М., 2000. – 87 с.