Модель статической регрессии

Ряды:
Y (стационарный)	X (стационарный)
текущие трансферты, кредит	счет операций с капиталом, кредит
27.10000	64.20000
39.40000	194.2000
33.00000	776.7000
36.00000	127.0000
18.90000	58.00000
34.90000	51.20000
29.90000	61.60000
22.40000	77.20000
20.80000	66.90000
47.90000	53.80000
25.00000	60.20000
27.20000	80.40000
20.10000	4.200000
24.40000	66.10000
43.20000	40.20000
49.30000	36.00000
32.00000	32.20000
42.50000	26.10000
57.90000	29.70000
44.70000	37.60000
30.00000	32.90000
45.60000	29.20000
71.40000	32.20000
55.60000	38.00000
63.00000	33.40000
61.50000	25.70000
72.00000	25.40000
63.90000	35.30000
46.70000	31.50000
77.90000	31.10000
62.50000	33.30000
104.6000	37.30000
97.30000	31.30000
87.70000	28.20000
88.70000	32.50000
116.9000	38.40000
82.90000	34.50000
59.50000	28.20000
65.80000	32.90000
72.30000	39.10000
60.80000	37.00000

Модель статической регрессии

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*X

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 55.6620056*X

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	55.66200	4.380858	12.70573	0.0000
X	-0.045210	0.032864	-1.375659	0.1768
R-squared	0.046278	Mean dependent var	52.76098
Adjusted R-squared	0.021824	S. D. dependent var	24.86007
S. E. of regression	24.58730	Akaike info criterion	9.289888
Sum squared resid	23576.87	Schwarz criterion	9.373476
Log likelihood	-188.4427	F-statistic	1.892436
Durbin-Watson stat	0.530484	Prob(F-statistic)	0.176777

Модель неудовлетворительна, т. к. R-squared близок к нулю, а Prob(F-statistic)>0,05.

Prob. X>0,05 – коэффициент при X незначим.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	22.18498	Probability	0.000000

.одель пр Исходя из этой статистики (Prob<0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков присутствует.

Модель процесса авторегрессии

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*YLAST

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 13. + 0.*YLAST

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	13.31788	5.916580	2.250943	0.0303
YLAST	0.762645	0.101785	7.492740	0.0000
R-squared	0.596351	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.585728	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	15.98201	Akaike info criterion	8.429511
Sum squared resid	9706.137	Schwarz criterion	8.513955
Log likelihood	-166.5902	F-statistic	56.14115
Durbin-Watson stat	2.371388	Prob(F-statistic)	0.000000

Несмотря на то, что R-squared не близок к 1, модель можно считать у довлетворине,05 удовлетворительуутельной, т. к. Prob(F-statistic)<0,05.

Prob. всех коэффициентов<0,05 – коэффициенты YOR значимы.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.567351	Probability	0.090718

Исходя из этой статистики (Prob>0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков отсутствует.

Модель опережающего показателя

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*XLAST

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 56.*XLAST

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	56.43058	4.420075	12.76688	0.0000
XLAST	-0.046695	0.032782	-1.424413	0.1625
R-squared	0.050687	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.025705	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	24.50948	Akaike info criterion	9.284703
Sum squared resid	22827.15	Schwarz criterion	9.369147
Log likelihood	-183.6941	F-statistic	2.028953
Durbin-Watson stat	0.600474	Prob(F-statistic)	0.162488

Модель неудовлетворительна, т. к. R-squared близок к нулю, а Prob(F-statistic)>0,05.

Prob. XLAST>0,05 – коэффициент при XLAST YORне значим.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	1.615747	Probability	0.212823

Исходя из этой статистики (Prob>0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков отсутствует.

Модель скорости роста

Модель не строится, т. к. ряды x и y одного порядка интегрированности (модель строится, когда ряд x интегрирован на 1 порядок выше).

Модель распределенных запаздываний

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*X + C(3)*XLAST

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 58.*X - 0.*XLAST

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	58.00169	4.683759	12.38358	0.0000
X	-0.034607	0.034212	-1.011531	0.3183
XLAST	-0.036679	0.034235	-1.071390	0.2909
R-squared	0.076233	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.026300	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	24.50200	Akaike info criterion	9.307425
Sum squared resid	22212.88	Schwarz criterion	9.434091
Log likelihood	-183.1485	F-statistic	1.526693
Durbin-Watson stat	0.575878	Prob(F-statistic)	0.230625

Модель неудовлетворительна, т. к. R-squared близок к нулю, а Prob(F-statistic)>0,05.

Prob. X, XLAST>0,05 – коэффициенты при X и XLAST YORне значимы.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	19.62084	Probability	0.000002

Исходя из этой статистики (Prob<0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков присутствует.

Модель частичной корректировки

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*YLAST + C(3)*X

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 15. + 0.*YLAST - 0.*X

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	15.11365	6.421438	2.353624	0.0240
YLAST	0.748357	0.104168	7.184127	0.0000
X	-0.016282	0.021862	-0.744764	0.4611
R-squared	0.602313	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.580816	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	16.07649	Akaike info criterion	8.464631
Sum squared resid	9562.780	Schwarz criterion	8.591297
Log likelihood	-166.2926	F-statistic	28.01895
Durbin-Watson stat	2.350544	Prob(F-statistic)	0.000000

Несмотря на то, что R-squared не близок к 1, модель можно считать удовлетворительной не,05 eljdktndjhbntkmyeeee, т. к. Prob(F-statistic)<0,05.

Prob. X>0,05 – коэффициент при X YORне значим.

ий корректировкикорректи

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.635386	Probability	0.085875

Исходя из этой статистики (Prob>0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков отсутствует.

ий

Модель фальстарта

Estimation Equation:

=====================

Y = C(1) + C(2)*YLAST + C(3)*XLAST

Substituted Coefficients:

=====================

Y = 14. + 0.*YLAST - 0.*XLAST

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	14.86451	6.514116	2.281892	0.0283
YLAST	0.749347	0.105092	7.130396	0.0000
XLAST	-0.013072	0.022071	-0.592265	0.5573
R-squared	0.600142	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.578528	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	16.12031	Akaike info criterion	8.470075
Sum squared resid	9614.982	Schwarz criterion	8.596741
Log likelihood	-166.4015	F-statistic	27.76638
Durbin-Watson stat	2.409406	Prob(F-statistic)	0.000000

Несмотря на то, что R-squared не близок к 1, модель можно считать удовлетворительной не,05 eljdktndjhbntkmyeeee, т. к. Prob(F-statistic)<0,05.

Prob. XLAST>0,05 – коэффициент при XLAST YORне значим.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.885115	Probability	0.069213

Исходя из этой статистики (Prob>0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков отсутствует.

Модель авторегрессионных ошибок

Estimation Equation:

=====================

Y=C(1)+C(2)*X+C(3)*YLAST+C(2)*C(3)*XLAST

Substituted Coefficients:

=====================

Y=15..*X+0.*YLAST-0.*0.*XLAST

	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C(1)	15.98210	6.677907	2.393281	0.0219
C(2)	-0.013431	0.015916	-0.843890	0.4042
C(3)	0.740626	0.104962	7.056110	0.0000
R-squared	0.604151	Mean dependent var	53.40250
Adjusted R-squared	0.582754	S. D. dependent var	24.83069
S. E. of regression	16.03929	Akaike info criterion	8.459998
Sum squared resid	9518.577	Schwarz criterion	8.586664
Log likelihood	-166.2000	Durbin-Watson stat	2.370264

Несмотря на то, что R-squared не близок к 1, модель можно считать удовлетворительной не,05 eljdktndjhbntkmyeeee, т. к. Prob(F-statistic)<0,05.

Prob. C(2)>0,05 – коэффициент C(2) YORне значим.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.784542	Probability	0.075470

Исходя из этой статистики (Prob>0,05) делаем вывод, что автокоррелляция остатков отсутствует.

Вывод

Из построенных моделей лучшей для описания зависимости между переменными является модель процесса авторегресии. Несмотря на то, что R-squared не близок к 1, ее можно считать удовлетворительнойне,05 удовлетворительнойууду, т. к. Prob(F-statistic)<0,05. Кроме того, в модели отсутствует автокорреляция остатков и незначимые переменные.

Хорошими, судя по значению R-squared и Prob(F-statistic), а также LM тесту являются

модель частичной корректировки, модель фальстарта и модель авторегрессионных ошибок. Они требуют совершенствования, в силу наличия незначимых переменных (т. е. исключения последних).