Температура продуктов взрыва водородо-воздушной смеси в конической полости

УДК 536.52:536.46

ТЕМПЕРАТУРА ПРОДУКТОВ ВЗРЫВА ВОДОРОДО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ В КОНИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ

Объединенный институт высоких температур РАН

*****@***ru

Поступила в редакцию

На основании выполненных ранее измерений давления и относительных измерений интенсивности излучения при взрыве в вершине конуса водородо-воздушной смеси дана оценка температуры продуктов взрыва. При измеренных в момент взрыва давлениях в вершине конуса 472 и 684 атм температура продуктов взрыва составляет 6700±700 и 6300±600 К соответственно. Для оценки температуры выполнен расчет коэффициентов поглощения продуктов взрыва.

ВВЕДЕНИЕ

Для обеспечения безопасности объектов, в которых используется или в которых возможно аварийное выделение водорода, большое значение имеет исследование процессов горения и детонации водородо-воздушных смесей в объемах различной геометрии и в, частности, в объемах со сходящейся геометрией. В работе [1] проведены исследования процесса распространения и кумуляции ударных волн и волн горения водородо-воздушной смеси в конической полости. Было получено, что при инициировании смеси вне конуса малыми зарядами ВВ максимальные давления в его вершине могут достигать 1000 атм. В работе [2] была измерена яркостная температура продуктов взрыва в вершине конуса. Представляет интерес оценка истинной температуры продуктов взрыва, что важно для понимания происходящих процессов и построения адекватной компьютерной модели.

В настоящей работе приводится уточненный по сравнению с [2] расчет яркостной температуры продуктов взрыва, учитывающий зависимость коэффициентов пропускания элементов оптической схемы калибровки пирометра от длины волны излучения. Даются оценки коэффициентов поглощения и истинной температуры продуктов взрыва в опытах, описанных в работе [2].

ИЗМЕРЕНИЕ ЯРКОСТНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОДУКТОВ ВЗРЫВА

Измерения яркостной температуры [2] проводили на установке для исследования процессов горения и взрыва водородо-воздушной смеси в конической полости, описанной в работе [1]. Установка представляла собой стальной усеченный конус (угол при вершине – 60°, длина вдоль образующей – 60 см, диаметр верхнего основания – 2.6 см, объем – 52 л) с присоединенной к нему емкостью из тонкой резиновой плёнки. Объём установки заполняли водородо-воздушной смесью, которую инициировали зарядами гексогена, размещенными внутри резиновой оболочки на расстоянии 1 м от вершины конуса. Давление регистрировали датчиками, расположенными вдоль образующей конуса и в его вершине. Излучение в вершине конуса регистрировали в малом телесном угле на длинах волн 649.5 и 1405 нм с помощью быстродействующего пирометра, снабженного кварцевыми световодами и интерференционными фильтрами с полосами пропускания 5 и 36 нм соответственно [2].

Пирометр калибровали по температурной лампе СИ-10-300, излучение которой с помощью конденсора проецировали на торцы световодов. Излучение модулировали с помощью вращающегося диска с прорезью. Сигналы пирометра регистрировали с помощью осциллографов.

Амплитуда сигнала калибровки равна или, учитывая малость , [3], где – коэффициент, учитывающий чувствительность пирометра, площадь сечения сердцевины световода, апертурный угол световода; – коэффициент пропускания слоя воздуха между окном температурной лампы и световодом при калибровке пирометра; – коэффициент пропускания конденсора; – коэффициент пропускания окна температурной лампы; ; – коэффициент пропускания оптической системы пирометра, состоящей из световода, оптики пирометра и светофильтра; – спектральная излучательная способность вольфрама [4]; – спектральная интенсивность излучения черного тела при истинной температуре тела накала лампы . Для измерений на длине волны 649.5 нм эта температура равнялась = 2402 К, а на длине волны 1405 нм – = 2382 К; и – первая, и вторая постоянные в формуле Планка.

Излучение продуктов взрыва дает сигнал, с амплитудой , который можно представить как , где – спектральная интенсивность излучения черного тела при температуре – яркостной температуре продуктов взрыва на длине волны . Эту температуру находили, используя соотношение

, (1)

в котором неизвестным является также .

Для определения для двух длин волн 649.5 и 1405 нм рассчитали (см. ниже п. 3) коэффициенты пропускания воздушного слоя равные – ≈ 1.0 и = 0.8949. Далее с помощью оптического пирометра ЭОП-51 измерили коэффициент пропускания двухлинзового конденсора на длине волны 660 нм – = 0.8233. Расчет этого же коэффициента с учетом отражений и поглощения света в конденсоре для длины волны 649.5 нм дал = 0.8274, а для длины волны 1405 нм – = 0.7797. Коэффициент пропускания кварцевого окна температурной лампы приняли равными = = 0.92 [3]. В результате для длин волн 649.5 и 1405 нм получили коэффициенты поглощения ≈ 0.757 и ≈ 0.642 соответственно.

Для расчета яркостных и истинных температур были взяты данные опытов № 3 и 4 [2], обозначенные в настоящей работе П44 и П45 соответственно. Условия проведения опытов, давление в вершине конуса, амплитуды сигналов и вновь рассчитанные яркостные температуры продуктов взрыва приведены в табл. 1.

Погрешность измерения яркостной температуры на длинах волн 649.5 и 1405 нм при 5000 К составила ≈70 и ≈200 К соответственно [2].

ОЦЕНКА ТЕМПЕРАТУРЫ ПРОДУКТОВ ВЗРЫВА

Свечение в вершине конуса имело характер импульса с крутым передним фронтом, длительностью в максимуме ≈ 2 мкс и спадом в течение 70-150 мкс.

Обычно предполагают [5], что при детонации в газе вследствие высоких температур и давлений, несмотря на быстрое протекание процесса, в системе успевает установиться химическое равновесие. В качестве косвенного подтверждения этому в [5] отмечается хорошее согласие скоростей детонации в водородо-кислородо-азотных смесях, полученных в эксперименте и рассчитанных из условий равновесия. При детонации таких смесей химическое превращение происходит за время < 0.5 мкс, где – ширина зоны химической реакции, составляющая доли миллиметра; 2·103 м – скорость детонации. В нашем случае давление и температура (табл. 1) значительно выше давления и температуры при детонации в таких же смесях, поэтому время химической релаксации должно быть еще меньше, т. е. существенно меньше длительности пика излучения продуктов взрыва. За время успевает установиться максвелловское распределение частиц по скоростям, больцмановское распределение по возбужденным состояниям (вращательным, колебательным, электронным) и химическое равновесие. Поэтому можно предположить, что продукты взрыва при регистрации максимума излучения находились в локальном термодинамическом равновесии.

Истинную температуру продуктов взрыва оценивали, используя следующие предположения: 1) продукты взрыва – однородный по температуре, давлению и составу идеальный газ; 2) излучение равновесное; 3) рассеяние излучения отсутствует. При этом считали, что противоположная стенка конуса не излучает (покрыта аквадагом).

При этих предположениях спектральная интенсивность излучения вдоль линии визирования световода равна [6] , где – толщина слоя продуктов взрыва вдоль линии визирования световода. В нашем случае = 4.3 см; – коэффициент поглощения продуктов взрыва с поправкой на вынужденное излучение, не зависящий от координаты ; – спектральная интенсивность излучения черного тела при температуре продуктов взрыва .

Уравнение для расчета температуры продуктов взрыва имеет вид аналогичный (1) , где коэффициент определен в предыдущем разделе, а коэффициент поглощения смеси равен , где – коэффициент поглощения i – ой компоненты продуктов взрыва, зависящий от длины волны, состава смеси, парциального давления компоненты и температуры продуктов взрыва [6].

Оценку коэффициента поглощения и температуры проводили следующим образом:

1. Считали, что при нормальных условиях в воздухе содержится 20.9 об % кислорода (мольная концентрация 0.209) остальное азот. Предварительные оценки показали, что уровень температуры продуктов взрыва составляет К. При этих температурах продукты реакции содержат основные составляющие – Н2О, Н2, О2, N2, ОН, Н, О, N, NO, а также ионы и электроны [5]. Состав продуктов взрыва рассчитывали по схеме, приведенной в [5]. При этом задавали состав исходной смеси (табл. 1), давление, измеренное в опытах, и температуру расчета состава равную 6000, 6500 и 7000 К. Константы равновесия реакций брали из справочника [7]. Рассчитанные составы продуктов взрыва приведены в табл. 2.

2. Расчет коэффициентов поглощения составляющих, сумму которых можно условно отнести к «воздуху» – О2, N2, О, N, NO, проводили, используя полученные парциальные давления этих компонентов (табл. 2) и данные работы [8] о сечениях поглощения этих компонентов для длин волн 649.5 и 1405 нм и температур 6000, 6500, 7000 К (в рассматриваемом спектральном интервале сечение поглощения О2 равно нулю). При этом учитывали также сечения поглощения при свободно-свободных переходах электронов в полях нейтралов N2, О, N [8]. Парциальные давления электронов необходимые для расчета коэффициентов поглощения , , соответствующих этим переходам, брали из работы [9], задавая в качестве давления воздуха сумму полученных парциальных давлений О2, N2, О, N, NO. Коэффициент поглощения иона N2+, не учитывали в силу его малости, т. к. его значение во всех случаях не превышало 2·10-5 см-1. К полученному коэффициенту поглощения «воздуха» водили поправку на вынужденное излучение.

3. Коэффициенты поглощения ОН рассчитывали, используя информационно-вычислительную систему «SPEKTRA» [10], с помощью которой получили спектры поглощения , () этого компонента при максимальной температуре 3000 К и давлении 10 атм. Спектры поглощения рассчитывали с шагом 0.1 см-1, задавая для спектральных линий контур Фойгта. По этим спектрам рассчитали средние по спектральным интервалам светофильтров коэффициенты поглощения , (, ), а затем, используя закон Бера, по формуле аналогичной приведенной в [11] , где – парциальное давление ОН (табл. 2), рассчитали коэффициент поглощения ОН. Таким же образом рассчитывали коэффициент поглощения Н2О.

С помощью этой же системы рассчитали средние по спектральным интервалам светофильтров коэффициенты поглощения и коэффициенты пропускания слоя воздуха толщиной = 22 см между окном температурной лампы и световодом при калибровке пирометра. Состав воздуха брали из работы [10].

4. Коэффициент поглощения водорода рассчитывали по формуле , где – коэффициент поглощения водородной плазмы при температуре и давлении 100 атм взятый из работы [11]; – сумма парциальных давлений Н2 и Н.

Все расчеты выполняли с помощью программы Excel. Результаты оценок коэффициентов поглощения составляющих, коэффициента поглощения и температуры продуктов взрыва при заданной температуре расчета состава приведены в табл. 3.

Как видно из этой таблицы коэффициент поглощения продуктов взрыва на длине волны 649.5 нм определяется коэффициентами поглощения составляющих воздуха (≈90 % при 6000 К и ≈70 % при 7000 К) и водорода. Вклад коэффициентов поглощения Н2О и ОН пренебрежимо мал. На длине волны 1405 нм вклад коэффициентов поглощения Н2О и ОН в суммарный коэффициент падает с ≈10 % и 30 % при 6000 К до ≈1 % и 7 % при 7000 К соответственно, вклад коэффициента поглощения составляющих воздуха растет с 50-60 % до 70-80 % при увеличении температуры с 6000 до 7000 К.

5. На рис. 1 показаны зависимости , построенные по результатам, представленным в табл. 3. За оценку температуры продуктов взрыва в каждом опыте очевидно можно принять точку пересечения линий (линия 5 на рисунке) и , т. е. точку, в которой температура, принятая для расчета состава, совпадет с температурой продуктов взрыва , полученной в результате всего цикла расчета. В опыте П44 эти точки равны = 6290 К и = 7040 К, в опыте П45 – = 6020 К и = 6550 К (рис. 1). Различия температур для двух длин волн в одном опыте, скорее всего, вызваны погрешностями измерений и неточностью оценок параметров. В этом случае в качестве температуры продуктов взрыва можно взять среднее из оценок, полученных для двух длин волн, что в опыте П44 составляет 6700 К, в опыте П45 – 6300 К. В этом случае среднее квадратическое отклонение оценки температуры в опыте П44 составляет 400 К, а в опыте П45 – 300 К, что с учетом систематической погрешности измерений дает суммарную погрешность оценки температуры ≈10 %. Полученные оценки температуры в двух опытах 6700±700 К и 6300±600 К близки друг к другу.

При взрыве водородо-воздушной смеси может возникнуть хемилюминесценция. Известно, что при атмосферном давлении хемилюминесценция водородо-воздушных и водородо-кислородных пламен, имеющая место при давлениях 0.01-0.1 атм, практически не наблюдается [12]. В проведенных опытах давление было много выше атмосферного и поэтому можно предположить, что при таких давлениях происходило эффективное тушение хемилюминесценции, а регистрируемое излучение имело тепловой характер. Это подтверждается сравнительно небольшим различием значений температуры, полученных в одном и том же опыте для двух длин волн, одна из которых близка к сильной линии поглощения Н2О – 1390 нм, а другая к слабой – 652 нм [13].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненных ранее измерений давления и относительных измерений интенсивности излучения при взрыве водородо-воздушной смеси в вершине конуса [2] получены оценки температуры продуктов взрыва. Температура продуктов взрыва в двух опытах, в которых давление в момент взрыва равнялось 472 и 684 атм, составляет 6700±700 и 6300±600 К соответственно.

Для этого диапазона температур и давлений рассчитаны коэффициенты поглощения продуктов взрыва для двух длин волн 649.5 и 1405 нм. Как показали расчеты, поглощение продуктов взрыва на длине волны 649.5 нм определяется поглощением составляющих воздуха (70-90 %) и водорода. Поглощение Н2О и ОН пренебрежимо мало. На длине волны 1405 нм вклад коэффициентов поглощения Н2О и ОН в суммарный коэффициент поглощения падает с ≈10 % и 30 % при 6000 К до ≈1 % и 7 % при 7000 К соответственно, вклад поглощения составляющих воздуха при этом растет с 50-60 % до 70-80 %.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  , , и др. Горение и взрыв в замкнутой конической полости. Физический эксперимент // ТВТ. 1999. Т. 37. № 2. С. 313.

  , , и др. Экспериментальная оценка температуры продуктов взрыва водородно-воздушной смеси. Сб. «Вимiрювальна технiка та метрологiя». Вып. 63. Львов: Изд-во «Львiвська полiтехнiка», 2003. С. 137.

  , Оптико-электронные системы измерения температуры. М.: Энергоатомиздат, 19с.

  Латыев Л. Н., , и др. Излучательные свойства твердых материалов / Под ред. М.: Энергия, 19с

  , , и др. Физика взрыва. М.: Наука, 19с.

  Тепловое излучение газов и плазмы. М.: Изд. МГТУ им. , 20с.

  , , и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание в 4-х томах. Т. I. Кн. 2. М.: Наука, 19с.

  , , и др. Оптические свойства горячего воздуха / Под ред. М.: Наука, 19с.

  , , и др. Таблицы термодинамических функций воздуха. М.: Изд-во АН СССР, 19с.

  http://spectra/*****/

  А., , и др. Радиационные свойства газов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 19с.

  Спектроскопия пламен. Пер. англ. М.: Изд-во иностр. л-ры, 19с.

  Атомная и молекулярная спектроскопия. Изд. 2-е. М.: Эдиториал УРСС, 20с.

Таблица 1. Условия проведения опытов, давление, измеренное в вершине конуса, отношение амплитуд сигналов пирометра [2], яркостная температура и оценка температуры продуктов взрыва при = 649.5 и 1405 нм

№ опыта	Н2, об. %	Масса ВВ, г	*, атм			*, К	*, К	, К	, К
П44	31	2.5	472	6.581·10-3	2.5510·10-2	4150	4450	6290	7040
П45	31	3.0	684	6.847·10-3	2.6298·10-2	4120	4400	6020	6550

* – уточненные по сравнению с [2] значения

Таблица 2. Состав продуктов взрыва (парциальные давления компонентов) при температуре расчета состава

№ опыта	, атм	, атм	, атм	, атм	, атм	, атм	, атм	, атм	, атм	*, атм	, атм	, атм
	= 6000 К
П44	4.59	41.89	42.48	32.08	13.36	105.87	207.25	3.40	21.66	278.79	0.01	471.9
П45	6.95	51.58	68.26	50.06	26.43	134.20	310.57	4.16	32.65	405.90	0.01	684.9
	= 6500 К
П44	3.28	52.66	32.70	24.87	5.92	132.75	193.17	7.03	20.16	276.30	0.02	472.5
П45	5.39	67.53	55.45	41.53	12.87	172.88	288.96	8.59	31.62	402.09	0.03	684.8
	= 7000 К
П44	2.28	61.83	23.36	18.17	2.53	152.66	180.33	13.17	18.18	275.79	0.04	472.4
П45	3.87	80.59	42.09	31.79	5.95	204.92	270.41	16.12	29.02	400.01	0.05	684.8

* –

Таблица 3. Коэффициенты поглощения составляющих продуктов взрыва, коэффициент поглощения и температура продуктов взрыва при заданной температуре расчета состава

№ опы-та	λ = 649.5 нм	λ = 1405 нм
*, см-1	, см-1	, см-1	, см-1	, см-1	, К	*, см-1	, см-1	, см-1	, см-1	, см-1	, К
= 6000 К
П44	0.025	5·10-7	1·10-5	0.004	0.029	6835	0.022	0.003	0.014	0.002	0.041	10960
П45	0.039	1·10-6	2·10-5	0.006	0.045	6049	0.041	0.007	0.021	0.003	0.072	8003
	= 6500 К
П44	0.043	2·10-7	7·10-6	0.010	0.052	5895	0.043	0.001	0.010	0.008	0.062	8753
П45	0.068	5·10-7	1·10-5	0.014	0.082	5307	0.079	0.003	0.016	0.011	0.110	6637
	= 7000 К
П44	0.058	9·10-8	5·10-6	0.023	0.081	5367	0.070	0.001	0.007	0.018	0.095	7169
П45	0.094	2·10-7	8·10-6	0.032	0.127	4904	0.131	0.001	0.012	0.025	0.168	5695

* –

Рис. 1. Зависимость температуры продуктов взрыва водородо-воздушной смеси от температуры расчета их состава (расчеты выполнены для = 6000, 6500 и 7000 К) и оценка температуры продуктов взрыва для длин волн 649.5 и 1405 нм: 1 – опыт П44, = 1405 нм; 2 – опыт П44, = 649.5 нм; 3 – опыт П45, = 1405 нм; 4 – опыт П45, = 649.5 нм; 5 – прямая ; 6 – опыт П45, = 6020 К; 7 – опыт П44, = 6290 К; 8 – опыт П45, = 6550 К; 9 – опыт П44, = 7040 К.

Рис. 1, Онуфриев «Температура продуктов взрыва…»