МФОИзбранное
7. Заряженная частица движется в вязкой среде в однородном магнитном поле. Сила сопротивления пропорциональна скорости частицы, вектор индукции направлен вдоль оси Z. В точке с координатами (0,0,0) вектор скорости частицы был направлен вдоль оси X, а в точке с координатами (x, y, 0) частица остановилась. Определите путь, пройденный частицей при ее движении между этими точками.
7. Заряженная частица движется в вязкой среде в однородном магнитном поле. Сила сопротивления пропорциональна скорости частицы, вектор индукции направлен вдоль оси Z. В точке с координатами (0,0,0) вектор скорости частицы был направлен вдоль оси X, а в точке с координатами (x, y, 0) частица остановилась. Определите путь, пройденный частицей при ее движении между этими точками. ()
Решение:
После интегрирования получим:
(1)
Путь, пройденный до остановки в поле такой же, как и при движении без поля:
,
.
Уравнение (1) перепишем в виде
и изобразим графически, учитывая, что вектор 
перпендикулярен вектору 
(вектор магнитной индукции направлен в плоскость чертежа).
Теперь легко найти:
.
Отсюда
.
