Многообмоточные трансформаторы и автотрансформаторы

Глава восьмая

МНОГООБМОТОЧНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ И АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

8.1. Многообмоточные трансформаторы

У многообмоточных трансформаторов на стержне размещается не две, а большее число обмоток с разным чис­лом витков. Это позволяет от одного трансформатора по­лучить несколько напряжений и, следовательно, уменьшить количество установленных трансформаторов. Такие трансформаторы выпускаются как в однофазном, так и в трех­фазном исполнении.

Многообмоточные трансформаторы небольшой мощно­сти широкое распространение находят в радиотехнике и ав­томатике. В качестве силовых трансформаторов главным образом применяются трехобмоточные трансформаторы. В общем случае обмотки многообмоточного трансформато­ра могут иметь различные номинальные мощности. Все они указываются на щитке трансформатора. За номинальную мощность трансформатора принимается мощность наиболее мощной обмотки. При анализе работы многообмоточных трансформаторов токи, напряжения и сопротивления ос­тальных обмоток приводятся к числу витков этой обмотки.

Рабочий процесс многообмоточного трансформатора рас­смотрим на примере трехобмоточного трансформатора с од­ной первичной (обмотка с наибольшей мощностью) и дву­мя вторичными обмотками (рис. 8.1). Такие трансформаторы имеют наибольшее распространение в энергосистемах.

 

Рис. 8.1. Схема трехобмоточ­ного трансформатора

Рабочий поток трехобмоточного трансформатора созда­ется результирующей МДС F0, равной геометрической сум­ме МДС всех обмоток, т. е.

При работе трансформатора в режимах от холостого хо­да до нагрузок, несколько превышающих номинальную, и при напряжении, подведенном к первичной обмотке U1=const, магнитный поток, а следовательно, и МДС F0 практически остаются постоянными. Тогда можно принять намагничивающий ток равным току холостого хода I0, а МДС

Поделив (8.1) на ш4 с учетом (8.2), получим

или

здесь — приведенные к числу витков первичной обмотки токи второй и третьей обмоток.

Первичный ток I1 имеет три составляющие: одна из них создает магнитный поток (составляющая I0), а две других компенсируют размагничивающее действие токов вторич­ных обмоток (составляющие и ). Ток I0 относитель­но мал и составляет 0,3—10 % номинального тока. Приняв I0=0, получим

Как следует из (8.5), при росте тока во вторичных об­мотках увеличивается ток первичной обмотки. Так как ток I1 равен геометрической сумме токов и , то их арифме­тическая сумма может быть больше первичного тока. Со­ответственно этому сумма полных мощностей вторичных обмоток также может превышать полную мощность первич­ной обмотки. Однако при этом баланс активных и реактив­ных мощностей в трансформаторе должен выполняться.

Учитывая сказанное, а также и то, что номинальная на­грузка вторичных обмоток может не совпадать во времени, первичная обмотка трехобмоточных трансформаторов рас­считывается на мощность, меньшую арифметической сум­мы номинальных мощностей вторичных обмоток. Стандар­том предусматриваются следующие соотношения номиналь­ных мощностей обмоток (в долях номинальной мощности первичной обмотки):

Обмотка 1	Обмотка 2	Обмотка 3
1	1	1
1	1	2/3
1	2/3	2/3

Уравнения напряжений обмоток имеют тот же вид, что и для двухобмоточного трансформатора:

для первичной обмотки

для вторичных обмоток

где Z1=r1+jx1 — комплексное сопротивление первичной обмотки; Z'2=r'2+jx'2, Z'3=r'3+jx'3 —комплексные сопро­тивления вторичных обмоток, приведенные к числу витков первичной обмотки.

Активные составляющие этих сопротивлений r1, r'2 и r'3 представляют реальные (с учетом приведения) сопротив­ления соответствующих обмоток, индуктивные же сопро­тивления x1, x'2 и x'3 следует рассматривать как эквивалент­ные сопротивления, при которых уравнения (8.6) — (8.8) дают правильные количественные связи между токами и на­пряжениями, имеющими место в реальном трехобмоточном трансформаторе.

Для трехобмоточного трансформатора справедливо ра­венство

Определив из (8.6) —(8.8) ЭДС и подставив их в (8.9), получим

Уравнениям (8.5)—(8.10) соответствует электрическая цепь, показанная на рис. 8.2, которая представляет собой схему замещения трехобмоточного трансформатора.

 

Рис. 8.2. Схема замещения трехобмоточного трансформа­тора

На­пряжения равны падениям напряжения в сопро­тивлениях нагрузки:

Схема замещения позволяет при известных параметрах трансформатора и заданных сопротивлениях нагрузки оп­ределить токи и напряжения обмоток, а также потери в них.

Параметры схемы замещения определяются экспериментально по трем опытам короткого замыкания (рис. 8.3, а—в). Опыты проводятся аналогично опыту короткого замыкания двухобмоточного трансформатора. Из этих опы­тов определяют сопротивления

Сопротивление , полученное непосредственно из третьего опыта короткого замыкания, когда питание осуществлялось со стороны второй обмотки, должно быть приве­дено к числу витков первичной обмотки.

 

Рис. 8.3. Схемы к опытам короткого замыкания трехобмоточного транс­форматора

Из совместного решения уравнений (8.11) находим

В соответствии со схемой замещения на рис. 8.4 представ­лена векторная диаграмма трехобмоточного трансформато­ра. Из схемы замещения и векторной диаграммы видно, что изменение нагрузки у одной из вторичных обмоток будет оказывать влияние на напряжение на другой вторичной обмотке, так как при этом изменяется падение напряжения на первичной обмотке I1Z1. Для того чтобы ослабить это влияние, сопротивление первичной обмотки желательно уменьшить. При концентрическом расположении трех об­моток на стержне наименьшее сопротивление (за счет ре­активной составляющей) имеет обмотка, расположенная в середине.

 

Рис. 8.4. Векторная диаграмма трехобмоточного трансформатора

Эту обмотку целесообразно использовать в качестве первичной обмотки. У выпускаемых трехфазных си­ловых трехобмоточных трансформаторов обмотки имеют следующие схемы и группы соединения: У/УH/Д-0-11, У/Д/Д-11-11.

8.2. Автотрансформаторы

Автотрансформатором называется трансформатор, у ко­торого имеется электрическая связь между обмотками (рис. 8.5), вследствие этого мощность из первичной сети во вторичную передается не только электромагнитным, но и электрическим путем. Обмотка НН в автотрансформаторе является частью обмотки ВН.

Основные соотношения для трансформатора сохраняют­ся и для автотрансформатора. Так, отношение напряжений

отношение токов

здесь w1 — полное число витков обмотки (между точками А и X), а w2 — витки участка обмотки между точками а и X.

 

Рис. 8.5. Схема однофазного понижающего авто­трансформатора

Рис. 8.6. Видоизмененная схема автотрансформатора

Рабочий магнитный поток в автотрансформаторе созда­ется совместным действием первичного и вторичного тока:

Так как U1≈E1, то при U1=const ЭДС E1, поток и ток I12

в автотрансформаторе, как и в трансформаторе, практиче­ски будут сохранять свои значения при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной. Если пренебречь вслед­ствие малости током I12, то из (8.13) получим

откуда следует, что токи I1 и I2 имеют противоположные на­правления. Поэтому в общей части обмотки (участок аХ) будет протекать ток ΔI, равный арифметической разности этих токов. Так как для понижающего автотрансформатора I2>I1, то

При nT<2 ток ΔI будет меньше тока I1, что позволяет общую часть обмотки (участок аХ) выполнять из более тонких проводников. Участки обмотки Аа и аХ магнитно связаны менаду собой, и мощность от одной части обмотки в другую передается электромагнитным путем. Эта мощ­ность является расчетной для обмоток автотрансформатора и согласно рис. 8.6 будет равна:

для участка Аа

для участка аХ

Полная (проходная) мощность, забираемая автотранс­форматором из сети, равна SПp1=U1I1, а отдаваемая на­грузке SПp2=U2I2. Пренебрегая потерями, можно принять Sp1=Sp2=Sp и SПp1=SПp2= SПp.

Таким образом, в автотрансформаторе различают две мощности: расчетную Sp и проходную SПp. Габариты и мас­са автотрансформатора определяются исходя из расчетной мощности. Мощность SПp больше, чем мощность Sp. Раз­ность зтих мощностей (Snp—Sp) передается из первичной цепи во вторичную электрическим путем, через электриче­ский контакт между этими цепями. За номинальную мощ­ность автотрансформатора принимают полную мощность.

По сравнению с двухобмоточным трансформатором ав­тотрансформатор при одной и той же номинальной мощно­сти будет иметь меньшие габариты и массу. Связано это с тем, что в трансформаторах вся мощность от одной об­мотки к другой передается электромагнитным путем, по­этому его габариты и масса определяются номинальной мощностью, в то время как габариты и масса автотранс­форматора зависят от расчетной мощности, которая явля­ется только частью его номинальной мощности.

Если сопоставить расчетные мощности автотрансформа­тора и трансформатора, то получим

Согласно (8.18) различие в расчетных мощностях, а следовательно, и в габаритах автотрансформатора и транс­форматора будет тем сильнее, чем ближе будет к единице коэффициент трансформации nT. Поэтому автотрансформа­торы обычно строят с nT≤2,5.

Снижение габаритов и массы автотрансформатора про­исходит как за счет обмоточного провода, так и за счет ста­ли. Расход обмоточного провода уменьшается вследствие

объединения обмотки НН с обмоткой ВН, а также из-за уменьшения сечения проводников общей части обмотки (участок аХ). С уменьшением затрат провода уменьшается пространство, необходимое для размещения обмотки в ок­не магнитной системы, что позволяет уменьшить или высо­ту стержней, или длину ярм, а следовательно, сократить расход стали на изготовление автотрансформатора.

Снижение массы активных материалов приводит к умень­шению электрических и магнитных потерь. Поэтому при одинаковой номинальной мощности КПД автотрансформа­тора всегда выше, чем трансформатора.

Недостатком автотрансформатора является то, что у не­го вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью, поэтому изоляция обмоток автотранс­форматора должна выбираться исходя из напряжения UBH. Другим недостатком автотрансформатора является то, что он по сравнению с трансформатором имеет больший ток короткого замыкания. Происходит это потому, что ток ко­роткого замыкания в автотрансформаторе ограничивается сопротивлением не всей обмотки, а только ее частью Аа (рис. 8.6). В трансформаторах ток короткого замыкания ограничивается сопротивлением ZK, равным сумме сопро­тивлений двух обмоток. Кроме того, поскольку при корот­ком замыкании часть обмотки аХ оказывается замкнутой накоротко, то все первичное напряжение будет приложено к части Аа, вследствие чего резко увеличится поток и на­сыщение сердечника. При этом произойдет увеличение на­магничивающего тока до значения, в несколько раз превы­шающего номинальное значение тока обмотки. Это еще больше увеличит ток при коротком замыкании.

Автотрансформаторы применяются как для понижения, так и для повышения напряжения. На рис. 8.7 показана схема включения однофазного автотрансформатора для по­вышения вторичного напряжения (U2>U1). Если первич­ную сеть подключить к выводам а и X, а вторичную — к Л и X, то автотрансформатор будет повышать вторичное на­пряжение. Конструктивно обмотки Аа и аХ располагаются на стержне в виде двух концентрических катушек одинако­вой высоты, что способствует уменьшению их индуктивного сопротивления рассеяния.

Схема включения трехфазного автотрансформатора да­на на рис. 8.8. Обмотки трехфазного автотрансформатора соединяют чаще всего по схеме звезда - звезда с нулевым проводом.

Автотрансформаторы мощностью до 1 кВ∙А широко ис­пользуются в автоматике и бытовой технике. Более мощные автотрансформаторы используются для понижения напря­жения при пуске мощных двигателей переменного тока. Си­ловые автотрансформаторы большой мощности находят применение для соединения высоковольтных сетей с близ­кими напряжениями.

 

Рис 8.7. Схема однофаз­ного повышающего авто­трансформатора

Рис. 8.8. Схема трехфазного понижающего автотрансформатора

Мощность таких автотрансформато­ров достигает нескольких сотен мегавольт-ампер.

На Запорожском трансформаторном заводе для линий электропередачи изготовлен самый мощный однофазный трехобмоточный автотрансформатор, имеющий следующие данные:

Номинальная мощность, MB∙А	667
Номинальное напряжение обмоток, кВ:
Высшего напряжения
Среднего напряжения
Низшего напряжения	20
Напряжение короткого замыкания, %	11,5
Ток холостого хода, %	0,35
Масса, т	580