Электрические машины

МОиН РФ

Омский государственный технический университет

Кафедра «Теоретическая и общая электротехника»

Конспект лекций

Электрические машины

ЛЕКЦИЯ: “ Виды якорных обмоток. ЭДС обмотки якоря. Электромагнитный момент.”

Омск 2005

1. Классификация обмоток

Обмотка якоря является важным элементом машины по­стоянного тока, в ней наводится ЭДС, через нее протекает ток нагрузки, ею определяются номинальные величины: на­пряжение, ток и мощность машины. Возможны различные выполнения этих обмоток.

Одной из разновидностей обмоток якоря является коль­цевая обмотка, примером которой может служить обмотка, показанная на рис. 40.1. У таких обмоток проводники, рас­положенные на внутренней поверхности сердечника якоря, не участвуют в создании ЭДС машины, что снижает ис­пользование обмоточного провода. Для того чтобы сделать эти проводники активными, их следует вынести на внеш­нюю поверхность якоря под полюс другой полярности. При таком размещении каждый виток обмотки будет состоять из проводников, расположенных под полюсами разной полярности, а ЭДС витка равна сумме ЭДС этих проводни­ков, т. е. будет в 2 раза больше, чем у кольцевой обмотки. Обмотки, у которых все проводники располагаются на внешней поверхности якоря, называются барабанными.

Рис. 1. Переход от кольце­вой обмотки к барабанной

Современные машины по­стоянного тока на якоре имеют барабанные обмотки. Обмотки состоят из секций, которые укладывают в па­зы якоря в два слоя: одну сторону секции укладывают в верхнем слое одного паза, а другую — в нижнем слое другого паза. Если в каждом слое паза расположено по одной стороне секции, то та­кой паз называется элемен­тарным (рис. 2). В реаль­ных машинах чаще всего в каждом слое располагают не одну, а uП секционных сто­рон, где uП=2, 3, 4... Такой реальный паз будем считать состоящим из uП элементарных. Например, на рис. 3 реальный паз состоит из uП= 3 элементарных пазов. Перед укладкой в паз uП секций по­крывают общей изоляцией, в результате образуется катуш­ка якорной обмотки.

Секции в обмотке соединяют между собой в определен­ной последовательности. В зависимости от этого обмотки машин постоянного тока подразделяют на петлевые, волновые и комбинированные. Петлевые и вол­новые обмотки в свою очередь подразделяются на про­стые и сложные (многоходовые). От типа обмот­ки будет зависеть число ее параллельных ветвей, что опре­деляет область ее применения.

Последовательность соединения секций между собой и с коллекторными пластинами задается обмоточными шагами. Для этого необходимо иметь следующие шаги (рис. 4):

у1 — первый частичный шаг, равный расстоянию между сторонами секции. Этот шаг определяет ширину секции. Сторону секции, лежащую в верхней части паза, называют начальной стороной, а другую сторону, лежащую в нижней части соответствующего паза, — конечной;

y2 — второй частичный шаг, равный расстоянию между конечной стороной данной секции и начальной стороной последующей секции, с которой она должна быть соеди­нена;

у — результирующий шаг, равный расстоянию между началами следующих друг за другом по схеме соединения секциями;

Рис. 2. Элементарный паз

Рис. 3. Реальный паз, состоящий из трех элементарных (uП=3)

Рис. 4. Соединение секций петлевой обмот­ки

yK — шаг по коллектору, равный расстоянию между точками подсоединения проводников секции к коллектору.

Шаги обмотки измеряют в элементарных пазах, а шаг по коллектору — в коллекторных делениях.

Шаг y1 выбирают таким образом, чтобы начало и конец секции располагались под полюсами разной полярности, т. е. чтобы ширина секции равнялась полюсному делению. Тогда при вращении якоря ЭДС, наводимые в сторонах секции, будут иметь противоположные направления, а в контуре секции они будут суммироваться. Шаг y1 должен быть равен целому числу, он определяется по формуле

где zЭ — число элементарных пазов; р — число пар полю­сов; ε — правильная дробь, при которой у1 равен целому числу (значение к может быть взято со знаком плюс и со знаком минус, чаще всего ε принимают со знаком минус, так как в этом случае уменьшается расход провода на об­мотку) .

Если целое число, то шаг обмотки на­зывают полным или диаметральным (τп — полюсное деление, выраженное в элементарных пазах). При обмотка будет иметь укороченный шаг. Для всех приме­няемых в машинах постоянного тока обмоток шаг у1 оп­ределяется по (1). Значения других шагов зависят от типа обмотки. Если, например, шаг у1=6, то это означает, что одна сторона секции лежит в первом элементарном пазу, а другая ее сторона — в седьмом. Число элементар­ных пазов zэ число секций S и число коллекторных плас­тин К в машинах постоянного тока связаны между собой определенными соотношениями. Так как каждая секция имеет две стороны и в элементарном пазу также размеща­ются две секционные стороны, а к коллекторной пластине подходят проводники от двух секционных сторон, то

Поскольку к каждой коллекторной пластине подсоеди­няются проводники от конца данной секции и от начала следующей по схеме обмотки секции, то можно считать, что yK является расстоянием в коллекторных делениях между началами следующих друг за другом секций. Тог­да можно считать, что

При изображении обмоток принято пользоваться схе­мами-развертками. На развертке элементарные пазы на­носятся в виде двух линий: сплошной (верхняя секцион­ная сторона) и штриховой (нижняя секционная сторона). Для упрощения вычерчивания схемы обычно принимают, что секции состоят из одного витка (wS=l).

Перейдем к конкретному рассмотрению различных об­моток. Чтобы не усложнять чертеж при построении схем-разверток обмоток, число элементарных пазов и секций будем принимать уменьшенным по сравнению с тем коли­чеством, которое обычно бывает в реальных машинах.

2. Простые петлевые обмотки

Петлевая обмотка получается, если последовательно соединять между собой рядом лежащие секции (рис. 4). Свое название обмотка получила вследствие того, что при последовательном соединении секций обмотки образуют форму петель.

Построим схему-развертку для петлевой обмотки при zЭ=18 и 2р=4. Шаги обмотки будут иметь следующие значения;

Пронумеруем по порядку элементарные пазы и будем считать, что верхняя секционная сторона начала секции имеет номер паза, а нижняя сторона (конец секции) — но­мер паза со штрихом. Соединение проводников начнем с первого паза.

Последовательность соединения проводников обмотки можно представить в виде

На рис. 5 построена схема-развертка. Обмотку соединяют с коллектором. К каждой коллекторной пластине подходят два проводника: от конца одной секции и начала следующей по схеме соединения секций.

Рис. 5. Схема-развертка простой петлевой обмотки с zэ=S=K=18, 2р=4

Условимся кол­лекторной пластине присваивать номер той секции, с нача­лом которой она соединена.

Для размещения щеток на коллекторе необходимо знать расположение полюсов. Наметим на рисунке конту­ры полюсов, для чего произвольно разобьем якорь на 2р равных частей (в данном случае на четыре). Линии раз­дела между частями примем за геометрические нейтрали (ГН). Тогда расстояние между соседними нейтралями бу­дет равно полюсному делению τП. В средней части этого деления на равном расстоянии от нейтралей размещают полюсы, которые обычно занимают (0,75—0,85) τП.

Пальцы со щетками на коллекторе размещают таким образом, чтобы щетки соприкасались с пластинами, к ко­торым подсоединены секции, расположенные вблизи от нейтралей. При симметричной форме лобовых частей щет­ки геометрически оказываются расположенными по оси полюсов. Однако и в этом случае говорят, что щетки ус­тановлены на геометрической нейтрали, понимая под этим, что они соприкасаются с секциями, расположенными в ней­трали или вблизи нее.

Число щеточных пальцев принимают равным числу по­люсов. Щеточные пальцы располагают на одинаковом рас­стоянии друг от друга. Как видно из рис. 5, некоторые щетки будут перекрывать две соседние коллекторные пла­стины и замыкать накоротко секцию, подсоединенную к этим пластинам. Такие секции называют короткозамкнутыми или коммутируемыми.

При вращении якоря в проводниках его обмотки будет наводиться ЭДС, направление которой показано на рис. 5 стрелками. ЭДС в проводниках, расположенных под соседними полюсами, имеет противоположное направ­ление вследствие разной полярности полюсов. В короткозамкнутых секциях ЭДС наводиться не будет, так как стороны этих секций лежат вблизи нейтралей, где индук­ция магнитного поля практически равна нулю. Если маши­на работает генератором, то направление тока в провод­никах совпадает с направлением ЭДС.

Как видно из рис. 5, ЭДС между соседними щетка­ми равна сумме ЭДС проводников, включенных между ними, а щетки имеют чередующуюся полярность. Щетки Одноименной полярности соединяют между собой, а к их общим точкам подключают сеть.

По отношению к выводам обмотку якоря разбивают на несколько параллельных ветвей, схема которых показа­на на рис. 6. Сопоставляя рис. 6 с рис. 5 обнару­живаем, что в каждую параллельную ветвь входят секции начала которых располагаются под одним и тем же полюсом.

Рис. 6. Схема параллельных ветвей обмотки, показанной на рис. 5

Поэтому в общем случае число параллельных ветвей обмотки 2а (а — число пар параллельных ветвей) связано с числом полюсов 2р машины соотношением 2а=2р Это соотношение является характерной особенностью петлевых обмоток. В данном случае 2р=4, поэтому и 2а=4.

3. Сложные петлевые обмотки

Сложные петлевые обмотки применяются для увеличе­ния числа параллельных ветвей. Они представляют собой совокупность т простых обмоток, уложенных на одном и том же якоре. В этом случае 2а=2рm. При образовании сложной петлевой обмотки последовательно соединяют не рядом лежащие секции, как это было в предыдущем слу­чае, а секции, отстоящие друг от друга на m элементар­ных пазов, т. е. y=m. Соответственно yK=m.

Частичные шаги обмотки равны:

Сложные обмотки, состоящие из m простых, называют m-ходовыми. Наибольшее практическое применение нахо­дят обмотки при т=2 (у=2, уK=2). В этом случае, если zЭ — четное число, сложная обмотка будет состоять из двух одинаковых независимых обмоток, одна из которых будет состоять из секций, начала которых будут распола­гаться в нечетных пазах, а другая —из секций, начала ко­торых располагаются в четных пазах. Такую обмотку называют сложной двухходовой двукратно замкнутой обмот­кой. Построим схему-развертку такой обмотки по следу­ющим данным: zЭ=18, 2р=4, т= 2. Шаги обмотки: Схема этой обмотки приведена на рис. 7.

Если число элементарных пазов будет нечетным чис­лом, то сложная обмотка будет двухходовой однократно-замкнутой.

Рис. 7. Схема-развертка сложной петлевой обмотки с zэ=S= K=18, 2p=4

При ее выполнении в первом обходе якоря сое­диняют секции, начала которых лежат в нечетных пазах, а затем, не прерывая обмотки, выполняют второй обход якоря и соединяют секции, начала которых лежат в четных пазах. После второго обхода обмотку замыкают с исходной секцией. В общем случае, если zЭ и у имеют общий наибольший делитель q, то обмотка q-кратно замкнутая. Если же zЭ и у — числа взаимно простые, то обмотка однократ-нозамкнутая.

4. Простые волновые обмотки

В волновых обмотках по­следовательно соединяют сек­ции, начала которых лежат под следующими друг за дру­гом одноименными полюсами (рис. 8). При таком сое­динении результирующий шаг примерно равен двум полюс­ным делениям. После р ша­гов обмотка совершает волно­образный обход якоря, а что­бы при первом же обходе не произошло замыкания ее на исходную секцию, она должна подойти к элементар­ному пазу, расположенному слева или справа рядом с ис­ходным, т. е.

откуда находим результирующий шаг волновой обмотки:

Обычно в (3) единица принимается со знаком минус, так как при таком шаге несколько сокращается расход обмоточного провода вследствие уменьшения длины лобовых соединений.

Рис. 8. Соединение секций волновой обмотки

Так как число секций равно числу элементар­ных пазов, S=zЭ, то

В соответствии с рис. 8 у2=у—у1, а шаг по коллектору уK =у.

Построим схему-развертку волновой обмотки по следу­ющим данным: zЭ=21, K=21, 2р= 4. Найдем шаги: у1 =5, у=10, y2=5, yK=10.

Схема соединений

Схема-развертка обмотки показана на рис. 9. Рас­становку щеток на коллекторе производят так же, как и при петлевых обмотках, — щетки должны соприкасаться с пластинами, к которым подсоединяются секции, распо­ложенные на нейтрали или вблизи нее.

Рис. 9. Схема-развертка простой волновой обмотки с zЭ=21, 2р= 4

При любом числе полюсов коли­чество параллельных ветвей волновой обмотки равно двум. На примере рассмотренной обмотки можно установить, что в одну параллельную ветвь будут включены все сек­ции, начала которых располагаются на полюсных делени­ях южной полярности, а в другую — северной полярности.

Так как волновая обмотка имеет две параллельные вет­ви, то число щеточных болтов в машине может быть уменьшено до двух. Распределение секций по параллельным ветвям в этом случае практически сохраняется таким же, как и при полном комплекте щеток.

Для выполнения волновой обмотки необходимо, чтобы шаг у был равен целому числу. Однако получить это мож­но не при любых значениях zЭ и S. Например, согласно (3) в четырех полюсной машине (р=2) при четных зна­чениях zЭ и S шаг у не будет равен целому числу. В подоб­ных случаях для выполнения обмотки приходится приме­нять «мертвые» секции. «Мертвыми» называются секции, уложенные в пазы якоря, но не подключаемые в схему об­мотки. На якоре их оставляют для того, чтобы не нару­шать его механическую балансировку. Волновые обмотки с «мертвой» секцией иногда применяют в машинах мощ­ностью до нескольких десятков киловатт. Выполнение та­ких обмоток связано с желанием использовать имеющий­ся штамп листов якоря для изготовления машин с различ­ным числом полюсов.

5. Сложные волновые обмотки

Сложные волновые обмотки применяют для увеличения числа параллельных ветвей. Эти обмотки представляют со­четание т простых обмоток, уложенных на одном якоре. В этом случае 2а=2m. При выполнении таких обмоток после р результирующих шагов вокруг якоря проводник должен подойти не к соседнему с исходным пазу, а к па­зу, отстоящему от него на т элементарных пазов. В про­пущенных т-1 пазах разместятся другие простые обмотки, образующие данную сложную. Это условие можно запи­сать в виде равенства

откуда с учетом того, что zЭ=S, следует

Шаг по коллектору уK=у. Второй частичный шаг у2=у-y1.

Сложные волновые обмотки могут быть однократно-замкнутыми и многократно замкнутыми.

6. Условия симметрии обмоток

При проектировании обмоток стремятся получить их симметричными. Под симметричной понимают обмотку якоря, в которой для любого момента времени ЭДС и со­противления ее параллельных ветвей будут одинаковыми. При невыполнении этих условий по обмотке и щеткам бу­дут протекать уравнительные токи, которые могут вызвать ухудшение работы щеточного контакта и увеличение по­терь в якоре.

Условия симметрии обмотки можно сформулировать исходя из следующих рассуждений. Прежде всего необхо­димо, чтобы в каждом реальном пазу якоря находилось одинаковое число секционных сторон, т. е.

где z - число реальных пазов.

Электрическую машину с обмоткой якоря, имеющую 2а параллельных ветвей, можно представить состоящей из а включенных параллельно элементарных машин, каждая из которых имеет две параллельные ветви. Для того что­бы а элементарных машин были идентичны, на каждую из них должно приходиться одинаковое целое число секций и коллекторных пластин:

Для симметричного расположения а машин в магнит­ном поле необходимо

Соотношения (4) — (7) представляют собой усло­вия симметрии обмоток.

Условие (7) всегда выполняется в простых петлевых и волновых обмотках, так как для первых а=р, а для вто­рых а=1.

В сложных петлевых обмотках а=тр, поэтому это условие выполняется только при т=2, а в сложных волно­вых обмотках симметрия возможна при 2р/т=целое чис­ло, так как для этих обмоток а=т.

В отдельных случаях, возможно некоторое отступление от условий симметрии.

7. Уравнительные соединения

Для улучшения работы машин постоянного тока в не­которых типах обмоток якоря применяют уравнительные соединения. Их подразделяют на уравнительные соедине­ния первого и второго рода. Уравнительные соединения первого рода применяют для петлевых обмоток, а второго рода — для всех сложных обмоток.

Уравнительные соединения первого рода применяют для ослабления влияния магнитной несимметрии на работу машины. Так как у петлевой обмотки каждая параллель­ная ветвь располагается под парой соответствующих полюсов, то при наличии магнитной несимметрии, возни­кающей из-за неодинаковых воздушных зазоров, неодно­родности стали и т. д., потоки различных полюсов, а сле­довательно, и ЭДС параллельных ветвей будут неодинако­выми. В результате этого в обмотке возникают уравнительные токи, которые будут замыкаться через щетки одноименной полярности и соединяющий их провод­ник, вызывая дополнительные потери и нагрев обмотки, а накладываясь на ток нагрузки, будут перегружать щет­ки и вызывать их искрение.

Для предотвращения указанных последствий обмотку снабжают специальными уравнительными соединениями или уравнителями. Уравнительные соединения представля­ют собой проводники, соединяющие внутри обмотки точ­ки, теоретически имеющие один и тот же потенциал. Эти точки принадлежат секциям, которые в магнитном поле находятся в одинаковых условиях, т. е. будут сдвинуты относительно друг друга на два полюсных деления

При наличии таких соединений уравнительные токи за­мыкаются через них, минуя щетки и коллектор. Эти токи будут переменными.

В сложных обмотках параллельные ветви различных хо­дов электрически соединяют с внешней сетью через одни и те же щетки. Так как переходное сопро­тивление контакта по ширине щетки может быть неодина­ковым, то это может привести к неравномерному распре­делению тока нагрузки по параллельным ветвям обмотки. Вследствие этого возрастут потери в обмотке и увеличит­ся перепад напряжения между соседними коллекторными пластинами, что может привести к искрению щеток. Для того чтобы получить равномерное распределение тока по параллельным ветвям вне зависимости от состояния ще­точного контакта, в сложных обмотках выполняют урав­нительные соединения второго рода, которые соединяют между собой точки, принадлежащие различным ходам об­мотки и теоретически имеющие одинаковый потенциал.

8. Выбор типа обмотки якоря

При выборе типа обмотки необходимо учитывать ряд противоречивых требований. Наиболее предпочтительны­ми являются обмотки с меньшим числом проводников, так как в этом случае уменьшаются объем требуемой изоляции и размеры паза, повышается использование активных ма­териалов, уменьшаются трудоемкость и стоимость изго­товления обмотки. Число проводников в обмотке будет тем меньше, чем меньшее число параллельных ветвей она имеет.

Однако по условиям безыскровой работы щеточного контакта (коммутации) и технологичности ток параллель­ной ветви не должен превышать 300—350 А. Поэтому с повышением мощности машины и ее тока приходится увеличивать число параллельных ветвей обмотки.

С точки зрения коммутации необходимо, чтобы среднее напряжение между соседними коллекторными пластинами

где UHOM — номинальное напряжение машины, В, не пре­вышало 20—25 В.

Число коллекторных пластин увеличивается с ростом числа параллельных ветвей обмотки, поэтому для снижения UK,CP приходится в некоторых случаях выбирать обмотку с большим числом параллельных ветвей. При увеличении числа коллекторных пластин следует иметь в виду, что по технологическим возможностям ширина коллекторной пластины не должна быть меньше 3—4 мм.

Учитывая изложенные требования, можно сделать сле­дующие рекомендации по выбору обмоток якоря машины постоянного тока:

1. В двухполюсных машинах следует применять про­стую петлевую обмотку (2а=2).

2. В многополюсных машинах при токе якоря I≤700 А следует применять простую волновую обмотку (2а=2).

3. В многополюсных машинах при токе якоря I>700А следует применять петлевую обмотку (2а=2р).

Если в последнем случае число коллекторных пластин получается слишком большим, то применяют сложную волновую обмотку (2а=2т). Сложные петлевые обмотки и лягушачьи обмотки применяют в крупных машинах по­стоянного тока, когда при простой петлевой обмотке ток в параллельной ветви будет превышать 300—350 А или напряжение между соседними коллекторными пластинами будет недопустимо высоким.

9. ЭДС обмотки якоря

При вращении якоря в магнитном поле полюсов в про­водниках обмотки якоря будет наводиться ЭДС. Распре­деление индукции магнитного поля в воздушном зазоре между якорем и полюсом при холостом ходе машины (ког­да ток якоря равен нулю) показано на рис. 1. ЭДС, на­водимая в проводниках, имеющих активную длину lδ и вращающихся с окружной скоростью υa, будет равна:

где Вδх —индукция в данной точке полюсного деления. Как отмечалось, ЭДС между щетками противополож­ной полярности машины Е равна ЭДС одной параллель­ной ветви. Параллельная ветвь включает в себя N/2a про­водников (N — общее число активных проводников якоря). Тогда, предполагая, что обмотка имеет диаметральный шаг (y1=τП), получаем

Рис. 10. Картина поля в воздуш­ном зазоре машины постоянного тока при холостом ходе

Заменим кривую 1 (рис. 10) распределения индук­ции прямой 2, параллельной реи абсцисс и имеющей ор­динату BCP. Значение BCP определяют исходя из равен­ства потоков, которые будут пропорциональны площадям фигур, ограниченных кривой 1 и прямой 2. Тогда можно записать

Если представить

и учесть, что поток полюса , то

или

здесь n — частота вращения якоря, об/мин; Da —-внешний диаметр якоря, м; — полюсное деление, м; — конструктивная постоянная машины.

Формулу для ЭДС Е можно представить в ином виде, для чего правую часть (42.2) умножим и разделим на 2π, тогда

где — угловая скорость якоря; .

Из (42.3) и (42.4). следует, что ЭДС якоря Е пропор­циональна частоте вращения (или угловой скорости), ос­новному потоку и не зависит от формы распределения ин­дукции в воздушном зазоре машины.

Под потоком Ф в (42.2) — (42.4) следует понимать по­ток, сцепленный с секцией при симметричном расположе­нии ее относительно полюса. При укороченном шаге (y1<τП) поток, сцепленный с секцией, уменьшается (он пропорционален заштрихованной площади на рис. 42.2), в соответствии с чем уменьшается и ЭДС Е. Однако при реально применяемом укорочении шага в обмотках машин постоянного тока уменьшение ЭДС незначительно, и поэ­тому при ее определении также используются формулами (42

10. Электромагнитный момент

При нагрузке машины по проводникам обмотки якоря протекает ток (Ia - ток цепи якоря). При взаи­модействии этого тока с магнитным полем возникает электромагнитная сила, которая для одного проводника обмотки равна:

Будем считать, что индукция Вδх сохраняет свое зна­чение по всей активной длине проводника. Сила fx созда­ет момент

Все N проводников обмотки якоря создадут электро­магнитный момент

Так как длина lδ всех проводников одинакова и через них протекает один и тот же ток ia, то

Если принять, как и ранее, что индукция во всех точ­ках полюсного деления τ равна:

то получим

Подставляя (42.7) в (42.5), а также учитывая (42.6), в окончательном виде получаем

Из (42.8) следует, что электромагнитный момент маши­ны постоянного тока будет пропорционален магнитному потоку и току якоря.

При неизменном направлении вращения якоря направ­ление момента зависит от режима работы машины. При работе машины в генераторном режиме ЭДС, наводимая в обмотке якоря, будет больше, чем напряжение на выво­дах машины, поэтому ток в якорной цепи имеет такое же направление, что и ЭДС.

11. Контрольные вопросы и домашнее задание.

№	Содержание	Литература
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

12. Литература

1. Токарев машины.– М.: Энергоатомиздат, 1990, 624 с.

2. Копылов машины – М.: Логос, 2000, 607с.

3. Вольдек машины. – Л.: Энергия, 1978. – 832с.