Билет № 44
Контрольная работа № 3
1. Определить те значения α, при которых векторы 
и 
будут взаимно перпендикулярны.
2. Найти высоту треугольника АВС, опущенную из вершины А, если A(1, -1, 1), B(4, 5, -2), C(-1, 3, 0).
3. Вычислить площадь треугольника, построенного на векторах 
и 
, если 
=1, 
=2, угол между векторами 
и 
равен 
.
4. Найти объем пирамиды, если ее вершинами являются точки А(-1,-2,-3), В(0,0,1), С(2,4,3), D(3,-1,2).
5. Даны векторы 
и 
, где =2, =1, с углом между ними 45°. Найти проекцию
.
Контрольная работа № 4
1. Найти угол между прямыми 
и 
.
2. Через прямую 
и точку Q(2,-1,3) провести плоскость.
3. Найти расстояние между параллельными плоскостями 
и 
.
4. Записать уравнение медианы AD треугольника АВС, если А(2,1), В(1,2), С(-1,-2).
5. Привести к простейшему виду уравнение линии второго порядка 
. Определить вид и расположение линии. Построить.
