Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Тульской области

«Богородицкий техникум электронных приборов»

Согласовано Утверждаю

Зам. Директора по УР Директор ГОУ СПО ТО ГОУ СПО ТО «БТЭП» «БТЭП»

___________ _____________

«____»____________201__г. «____» _____________201__г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

Основной профессиональной образовательной программы

для специальности

210109 Твердотельная электроника

(базовый уровень)

г. Богородицк

201__г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 210109 Твердотельная электроника

Организация-разработчик: Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Тульской области «Богородицкий техникум электронных приборов»

Разработчики:

- преподаватель Государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тульской области «Богородицкий техникум электронных приборов»

Рабочая программа рекомендована предметно-цикловой комиссией № 2

Государственного образовательного учреждения среднего профессионального образования Тульской области «Богородицкий техникум электронных приборов».

Протокол № ____ от «____» ______________ 201__г.

Председатель ПЦК № 2 __________

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.  ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.  СТРУКТУРА и Cодержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.  условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины

15

4.  Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

16

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО - 151031 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать:

•  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•  универсальный характер законов логики математических рассужде­ний, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

•  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и по­грешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать чи­словые выражения;

•  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости ин­струментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

•  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связан­ные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функ­ций;

•  решать рациональные, показательные, логарифмические, тригономет­рические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

•  использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, нера­венств и систем с двумя неизвестными;

•  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неиз­вестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

•  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

•  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

•  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

•  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

•  находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построе­ния графиков;

•  применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

•  вычислять в простейших случаях площади и объемы с использовани­ем определенного интеграла;

•  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе под­счета числа исходов;

•  соот­носить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в простран­стве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объек­тов в пространстве;

•  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чер­тежи по условиям задач;

•  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объе­мов);

•  использовать при решении стереометрических задач планиметриче­ские факты и методы;

•  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содер­жащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функ­ции, используя при необходимости справочные материалы и про­стейшие вычислительные устройства.

• для построения и исследования простейших математических моделей.

• для описания с помощью функций различных зависимостей, пред­ставления их графически, интерпретации графиков.

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диа­грамм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 435 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 290 часов;

самостоятельной работы обучающегося 145 час.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

практические занятия

134

контрольные работы

3

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе:

внеаудиторной самостоятельной работы

145

Итоговая аттестация в форме экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

134

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

8

1

Математика в науке, технике, экономике, ИТ и практической деятельности Цели и задачи изучения математики в учреждениях СПО. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления.

2

2

Комплексные числа. Развитие понятия числа. Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел, суммы и разности.

2

3

Тригонометрическая форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы комплексных чисел к тригонометрической и обратно.

2

4

Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической форме к показательной и обратно.

2

Практические занятия

6

Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Решение задач на действия с комплексными числами.

Решение задач на действия с комплексными числами. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Приближенные вычисления. Развитие понятия числа. Комплексные числа.

7

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

10

1

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства.

2

3

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

2

4

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

5

Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

Практические занятия

10

Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.

Преобразование показательных и логарифмических выражений

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Корни и степени»

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Логарифмы. Действия над логарифмами».

Решение примеров и задач по пройденному материалу. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Степени с действительным показателем. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений, рациональных, иррациональных степенных показательных и логарифмических выражений.

10

Тема 1.3.

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

24

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

2

2

Основные тригонометрические тождества.

2

3

Синус и косинус двойного угла.

2

4

Формулы приведения.

2

5

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

6

Формулы половинного угла.

2

7

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

8

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

2

9

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2

10

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

11

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

12

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

Практические занятия

16

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Основные тригонометрические тождества».

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Синус и косинус двойного угла».

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Формулы половинного угла».

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Формулы приведения».

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение упражнений. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Основные тригонометрические тождества. Синус и косинус двойного угла. Формулы приведения. Формулы половинного угла. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

20

Тема 1.4.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

16

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых переменных, подстановки, графический метод).

2

2

Рациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

2

3

Иррациональные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

2

4

Показательные уравнения и системы. Основные приемы их решения.

2

5

Логарифмические уравнения и системы. Основные приемы их решения.

2

6

Тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения.

2

7

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств.

2

8

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Практические занятия

12

Решение рациональных уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

Решение показательных уравнений и неравенств.

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение уравнений и неравенств.

Контрольная работа № 1 по разделу Алгебра

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

15

Тема 1.5.

Функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

8

1

Функции. Область определения и множество значений. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

2

2

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.

2

3

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

2

4

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)».

2

Практическое занятие

2

Решение примеров и задач по пройденному материалу «Функции, свойства функции».

Самостоятельная работа обучающихся:

График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции

5

Тема 1.6.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

10

1

Определение степенной функций, ее свойства и графики.

2

2

Определение показательной функций, ее свойства и графики.

2

3

Определение логарифмической функций, ее свойства и графики.

2

4

Определение тригонометрической функций, ее свойства и графики.

2

5

Обратные тригонометрические функции.

2

Практическое занятие

4

Преобразование графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Практическое занятие

Зачетная работа

Самостоятельная работа обучающихся:

Преобразование графиков. Обратные тригонометрические функции.

7

Раздел 2.

Начала математического анализа

50

Тема 2.1.

Последовательности и числовая функция.

Содержание учебного материала

4

1

Способы задания и свойства числовых последовательностей Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности..

2

2

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о непрерывности функции.

2

Практическое занятие

4

Вычисление предела числовой последовательности.

Практическое занятие

Вычисление пределе числовой функции.

Самостоятельная работа обучающихся:

Понятие о непрерывности функции, вычисление пределов.

4

Тема 2.2.

Производная

Содержание учебного материала

14

1

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции.

2

2

Производная основных элементарных функций. Производная суммы, разности, произведения, частного.

2

3

Производные обратных функций и композиции функции.

2

4

Применение производной к исследованию функций с помощью 1 производной.

2

5

Применение производной к исследованию квадратного трехчлена.

2

6

Применение производной к построению графиков с помощью второй производной..

2

7

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

2

Практическое занятие

8

Примеры использования производных для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Практическое занятие

Применение производных к исследованию функций и построению графиков.

Практическое занятие

Применение производных к исследованию функций и построению графиков.

Практическое занятие

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Применение первой и второй производной к исследованию функций и построению графиков.

11

Тема 2.3

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

14

1

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенных интегралов, сводящихся к табличным.

2

2

Непосредственное интегрирование неопределенного интеграла.

2

3

Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.

2

4

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

2

5

Непосредственное интегрирование определенного интеграла.

2

6

Вычисление определенного интеграла методом подстановки.

2

7

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практическое занятие

4

Вычисление неопределенных интегралов.

Практическое занятие

Вычисление определенных интегралов, площадей плоских фигур. Зачетная работа

Контрольная работа № 2 по разделу Начала математического анализа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

10

Раздел 3.

Комбинаторики, статистики и теория вероятностей

24

Тема 3.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

8

1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2

Формула бинома Ньютона.

2

3

Свойства биноминальных коэффициентов.

2

4

Треугольник Паскаля

2

Практические занятия

Решение задач на перебор вариантов.

4

Практическое занятие

Решение примеров и задач с элементами комбинаторики.

Самостоятельная работа обучающихся:

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов.

6

Тема 3.2.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.

2

2

Дискретная случайная величина, закон её распределения. Числовые характеристики случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

Практическое занятие

2

Решение примеров и задач по пройденному материалу.

Самостоятельная работа обучающихся:

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения.

3

Тема 3.3.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

2

Понятие о задачах математической статистики.

2

Практическое занятие

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Задачи математической статистики.

3

Раздел 4.

Геометрия

88

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

6

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

3

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей Геометрическое преобразование пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции..

2

Практическое занятие

8

Решение задач по пройденному материалу: «Перпендикуляр и наклонная». «Угол между прямой и плоскостью».

Практическое занятие

Решение задач по пройденному материалу: «Двугранный угол», «Площадь ортогональной проекции».

Практическое занятие

Решение задач по пройденному материалу.

Практическое занятие

Решение задач по пройденному материалу.

Самостоятельная работа обучающихся:

Прямые и плоскости в пространстве. Изображение пространственных фигур.

7

Тема 4.2.

Многогранники

Содержание учебного материала

12

1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

3

Параллелепипед. Куб.

2

4

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

2

5

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечение куба, призмы и пирамиды.

2

6

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

2

Практическое занятие

4

Решение задач по теме « Призма, параллелепипед, куб».

Практическое занятие

Решение задач по теме «Пирамида, усеченная пирамида, сечение».

Самостоятельная работа обучающихся:

Многогранники. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

8

Тема 4.3.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

6

1

Цилиндр и конус.

2

2

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

2

3

Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

2

Практическое занятие

4

Решение задач по теме «Цилиндр, конус»

Практическое занятие

Решение задач по теме «Шар, сфера».

Самостоятельная работа обучающихся:

Тела и поверхности вращения.

5

Тема 4.4.

Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

4

1

Формулы площади поверхности призмы, параллелепипеда, куба, пирамиды и тел вращения.

2

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема многогранников. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Практические занятия

30

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем призмы».

Практические занятия

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем параллелепипеда и куба».

Практические занятия

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем пирамиды»

Практические занятия

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем цилиндра»

Практические занятия

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем конуса»

Практические занятия

Решение задач по теме: «Площадь поверхности и объем шара и сферы»

Практические занятия

Решение задач по пройденным темам..

Практическое занятие

Решение задач. Зачетная работа.

Самостоятельная работа обучающихся:

Измерения в геометрии поверхности и объема многогранников.

17

Тема 4.5.

Координаты и векторы

Содержание учебного материала

4

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложения векторов. Умножение вектора на число.

2

2

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

2

Практическое занятие

8

Решение примеров и задач по теме: «Уравнения сферы, плоскостей и прямой».

Практическое занятие

Решение примеров и задач по темам: «Координаты вектора и действия над ними», «Угол между векторами, скалярное произведение векторов».

Практическое занятие

Решение примеров и задач по теме: «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач».

Контрольная работа № 3 по разделу Геометрия.

Самостоятельная работа обучающихся:

Координаты и векторы. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

6

Всего:

435

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета: ПК с лицензионным программным обеспечением, стол преподавательский, стулья ученические, кресло для преподавателя, интерактивная доска, ниша со встроенным шкафом, жалюзи на окнах, огнетушитель, столы для компьютеров, сканер, принтеры, стенды, мультимедийный проектор, подвесной потолок, кондиционеры, увлажнитель, информационные стенды.

Технические средства обучения: мультимедиа проектор, доска интерактивная, мониторы, источники бесперебойного питания, колонки, коммутаторы, принтеры, компьютеры с лицензионным программным обеспечением.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Богомолов : учеб. для ССУЗов / . -. М: Дрофа, 2006. – 395 с.

2.  Богомолов дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ССУЗов / .- М. : Дрофа, 2с.

3.  Богомолов задач по математике: учеб. пособие для ССУЗов / . - М.: Дрофа, 2с.

Дополнительные источники:

1.  . Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений / . - М: Высшая школа, 199с.

2.  Валуце для техникумов / - М: Наука, 1990.-420 с.

3.  Математика: Учебник / . – М.:ФОРУМ:ИНФРА-М, 2005. – 552 с.

4.  Сборник задач по математике / А. АДадаян. - М.:ФОРУМ:ИНФРА-М, 2007. – 352 с.

Математика для техникумов на базе средней школы.

www. *****/d/math/math449.htm

Математика для ССУЗ. 4-е изд., доп. и перераб

www.chtivo.ru/book/1374370/

Обучение математике студентов средних специальных учебных...

www.referun.com/.../obuchenie-matematike-studentov-srednih-spetsi...

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и по­грешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать чи­словые выражения

практические занятия

решение задач

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости ин­струментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах

практические занятия

решение задач

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связан­ные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функ­ций

практические занятия

решение задач

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригономет­рические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы

практические занятия

решение задач

использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, нера­венств и систем с двумя неизвестными

практические занятия

решение задач

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неиз­вестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах

практические занятия

решение задач

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

практические занятия

решение задач

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

практические занятия

решение задач

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

практические занятия

решение задач

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

практические занятия

решение задач

находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построе­ния графиков

практические занятия

решение задач

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

практические занятия

решение задач

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использовани­ем определенного интеграла

практические занятия

решение задач

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

практические занятия

решение задач

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использовани­ем определенного интеграла

практические занятия

решение задач

соот­носить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

практические занятия

решение задач

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в простран­стве, аргументировать свои суждения об этом расположении

практические занятия

решение задач

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объек­тов в пространстве

практические занятия

решение задач

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чер­тежи по условиям задач

практические занятия

решение задач

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

практические занятия

решение задач

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объе­мов)

практические занятия

решение задач

использовать при решении стереометрических задач планиметриче­ские факты и методы

практические занятия

решение задач

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

практические занятия

решение задач

Знания

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

тестирование

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

тестирование

универсальный характер законов логики математических рассужде­ний, их применимость во всех областях человеческой деятельности

тестирование

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

тестирование