Обязательный минимум

Четверть

Ш – 1 часть

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

10

1.  Логарифм числа по основанию определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b, где ~a>0, a \ne 1, b>0

2.  Основное логарифмическое тождество a^{\log_a b} = b, где ~a>0, a \ne 1, b>0

3.  Свойства логарифмов

а) \log_a (bc) = \log_a b + \log_a c б)\log_a \frac{b}{c} = \log_a b - \log_a c в) \log_a (b^p) = p\ \log_a b

г) д) \log_a b = \frac{\log_c b }{\log_c a}

4. Логарифмическая функция y=\log_a x. Она определена при ~a>0;\ a \ne 1; x>0

5. График логарифмической функции

График логарифмической функции

6. Логарифмические уравнения

При решении логарифмических уравнений необходимо найти область определения уравнения или в конце сделать проверку. ~\log_a b имеет смысл при ~a>0, a \ne 1, b>0

7. Логарифмические неравенства

log a f(x) > log a g(x)

при a > 1

знак неравенства не меняется

f(x) > g(x)

log a f(x) > log a g(x)

при 0 < a < 1

знак неравенства меняется

f(x) < g(x)