Фамилия имя Еловских Владислав

Серия

" Закинь удочку!!"

11 класс ©Горина ЛВ

http://*****/

Проект для повторения недавно изученного или давно забытого, но актуального и важного материала.

Девиз проекта

"Ловись, рыбка, большая и маленькая!"

В основании прямой призмы лежит равносторонний треугольник. Плоскость, проходящая через одну из сторон нижнего основания и противоположную ей вершину верхнего основания, наклонена к плоскости нижнего основания под углом 60о. Найти объем призмы, если её высота равна .

Решение.

Дано. ABCA1B1C1 – прямая треугольная призма,

ABC – равносторонний, A1BCA = 600, AA1 = 4.

Найти. VABCA1B1C1 =?

Решение.

1) Построим сечение A1BC.

2) Рассмотрим A1AN – прямоугольный.

Двугранный угол A1BCA равен линейному углу A1NA.

sinA1NA = , тогда A1N = = = == 8

3) По теореме Пифагора:

AN = = = = 4

4) Рассмотрим ANB – прямоугольный.

ABN = 600, т. к. ABC – равносторонний.

sinABN = , тогда AB = = = =

5) Рассмотрим ABC – равносторонний.

S = = =

6) VABCA1B1C1 = SABC ∙ h = ∙ 4 = 64

Ответ: 64.