1. Запишите уравнение динамики капитала на единицу эффективного труда, 
. Перепишите критерий оптимизации для потребления на единицу эффективного труда, 
, предполагая, что 
.
2. Сформулируйте задачу динамической оптимизации. Запишите функцию Гамильтона и найдите условия первого порядка.
3. Выпишите уравнения динамики потребления и капитала на единицу эффективного труда.
4. Запишите модифицированное золотое правило накопления капитала в данной модели. Дайте экономическую интерпретацию данного условия. В чем данное условие отличается от полученного на лекции?
Задача 6. Налоговая скидка на амортизацию капитала (на основе задачи 8.2 Ромера). Предположим, что фирмы имеют налоговую скидку на амортизацию капитала - они могут вычитать амортизационные отчисления из налогооблагаемого дохода. Налоговая скидка на амортизацию рассчитывается исходя из стоимости приобретаемого капитала. Фирма, покупающая капитал в момент времени 
может исключить долю 
стоимости покупки из налогооблагаемого дохода в момент времени 
. Налоговая скидка на амортизацию часто принимает простую линейную форму: равно 
для 
, и равно 0 для 
, где 
- срок службы (с точки зрения налогообложения) капитального блага.
1. Пусть амортизация описывается линейной схемой. Пусть предельная ставка налога на доходы фирмы постоянна и равна 
, а ставка процента постоянна и равна 
. Насколько снизится приведенная стоимость налоговых обязательств фирмы при покупке единицы капитала по цене 
? Как это зависит от значений , , и ? Таким образом, какова цена капитального блага для фирмы после вычета налога?
2. Предположим, что 
, и пусть 
увеличивается при неизменной 
. Как это отразится на цене капитального блага для фирмы после вычета налога?
Задача 7. “Принцип плохих новостей” (На основе Dixit-Pyndick, 1994). Рассматривается инвестиционный проект стоимостью I. Текущая прибыль равна 
. Прибыль, начиная со следующего периода, составит 
с вероятностью q, или 
с вероятностью 1 - q. Безрисковая ставка процента равна r. Рассматривается бесконечный временной горизонт.
, для которого это действительно имеет место. Найдите точку индифферентности для текущей прибыли 
, когда инвесторам будет безразлично инвестировать сейчас или ждать. Покажите, что принадлежит диапазону, определенному в части 2. Дайте экономическую интерпретацию факту, что не зависит от значения u, возрастает с ростом d и с ростом q. Пусть 
. Как изменятся ожидаемое значение и вариация 
, а также при пропорциональном увеличении u и d ? Что это будет означать для инвестора с точки зрения стимулов ждать? Задача 8. Инвестиции в жилищное строительство (на основе задачи 8.7 Ромера). Обозначим 
- объем жилищного фонда, 
- уровень инвестиций, 
- реальная стоимость жилья, и 
- рента. Предположим, что возрастает по , так что 
, где 
, и 
. Пусть рента является убывающей функцией : 
. В завершении предположим, что сумма рентного дохода и капитального выигрыша должна быть равна экзогенной норме отдачи 
: 
.
1. Изобразите в пространстве 
кривые 
и 
.
2. Опишите динамику и в каждой области полученной диаграммы. Постройте седловую траекторию.
3. Предположим, что рынок первоначально находится в состоянии долгосрочного равновесия. Происходит неожиданное перманентное увеличение . Что произойдет с и в момент изменения? Опишите динамику , , и после изменения.
4. Предположим, что рынок первоначально находится в состоянии долгосрочного равновесия, и в определенный момент времени становится известно, что в момент времени 
в будущем произойдет перманентное увеличение . Что произойдет с и в момент поступления информации? Опишите динамику , , и на временном интервале между моментом поступления информации и моментом фактического увеличения . Что произойдет с этими переменными в момент увеличения и какова будет их динамика после этого?
5. Являются ли издержки регулирования внешними или внутренними в данной модели? Объясните ответ.
6. Почему кривая не является горизонтальной в данной модели?
Задача 9. Частичная необратимость инвестиций в базовой модели с выпуклыми издержками регулирования. Рассматривается (стандартная) модель инвестиций с издержками регулирования, где предельный продукт капитала в денежном выражении задается линейной функцией
. Функция издержек регулирования отражает факт частичной необратимости инвестиций:
.
Темы эссе для второго курса:
Тема 1. Пузыри
Ознакомьтесь с вводной статьей, которая поможет Вам в выборе:
· Stiglitz J. E. (1990) “Symposium on Bubbles”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 13-18.
Выберите для эссе любые 3 статьи из следующих 5 статей:
· Shleifer A., Summers L. H. (1990) “The Noise Trader Approach to Finance”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 19-33.
· Garber P. M. (1990) “Famous First Bubbles”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 35-54.
· Shiller R. J. (1990) “Speculative Prices and Popular Models”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 55-65.
· White E. N. (1990) “The Stock Market Boom and Crash of 1929 Revisited”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 67-83.
· Flood R. P., Hodrick R. J. (1990) “On Testing for Speculative Bubbles”. Journal of Economic Perspectives, 4(2), pp. 85-101.
Примечание: эти статьи Вы можете найти в библиотечном ресурсе http://www. jstor. org
Тема 2. Рикардианская эквивалентность
Выберите либо одну большую статью:
· Seater J. J. (1993) “Ricardian Equivalence”. Journal of Economic Literature, 31(1), pp. 142-190.
либо пару меньших по объему статей:
· Barro R. J. (1989) "The Ricardian Approach to Budget Deficits". Journal of Economic Perspectives, 3(2), pp. 37-54.
· Bernheim B. D. (1989) "A Neoclassical Perspective of Budget Deficits". Journal of Economic Perspectives, 3(2), pp. 55-72.
Примечание: эти статьи Вы можете найти в библиотечном ресурсе http://www. jstor. org
Тема 3. Возрастные профили сбережений и гипотеза жизненного цикла
· Attanasio O. P., Banks J., Meghir C, Weber G. (1999) “Humps and Bumps in Lifetime Consumption”. Journal of Business and Economic Statistics, 17(1), pp. 22-35. (Also NBER Working Paper No. 5350. http://papers. nber. org/papers/W5350 или http://www. jstor. org)
· Jappelli T., Modigliani F. (1998) “The Age-Saving Profile and the Life-Cycle Hypothesis”. Centre for Studies in Economic and Finance Working Paper No. 9. http://www. dise. unisa. it/WP/wp9.pdf
Тема 4. Оставление наследства и накопление богатства в модели жизненного цикла
· Modigliani F. (1988) “The Role of Intergenerational Transfers and Life Cycle Savings in the Accumulation of Wealth”. Journal of Economic Perspectives, 2, pp. 15-40.
· Kotlikoff L. J. (1988) “Intergenerational Transfers and Savings”. Journal of Economic Perspectives, 2, pp. 41-58.
Примечание: эти статьи Вы можете найти в библиотечном ресурсе http://www. jstor. org
Тема 5. Несовершенства финансового рынка и инвестиции
Выберите либо одну из больших статей:
· Hubbard R. G. (1998) “Capital Market Imperfections and Investment”. Journal of Economic Literature, 36(1), pp. 193-225. (Also NBER Working Paper No. 5996. http://papers. nber. org/papers/W5996 или http://www. jstor. org)
или
· Fazzari S., Hubbard R. G., Petersen B. C. (1988) “Financial Constraints and Aggregate Investment”. Brookings Papers on Economic Activity, 1, pp. 141-95.
либо пару меньших по объему статей:
· Chirinko R. S., Schaller H. (1995) “Why Does Liquidity Matter in Investment Equations?”. Journal of Money, Credit, and Banking, 27(2), pp. 527-48.
· Fazzari S. M., Petersen B. C. (1993) “Working Capital and Fixed Investment: New Evidence on Financing Constraints”. Rand Journal of Economics, 24(3), pp. 328-42.
Примечание: эти статьи Вы можете найти в библиотечном ресурсе http://www. jstor. org
Темы эссе для третьего курса:
Тема 1. Объясните, почему часто страны де-факто следуют не тем режимам, которые они декларируют де-юро. Обсудите применимость режима плавающего валютного курса в условиях переходных экономик, преимущества и недостатки фиксированного валютного курса и рамки его применимости в условиях развивающихся экономик.
Тема 2. Используя данные официальной статистики России об инфляции и обесценивании рубля по отношению в доллару США за гг. (http://www. *****/statistics; http:///convert/fxhistory), покажите, насколько применима теория паритета покупательной способности к России. Свой ответ обоснуйте.
Тема 3. В таблице, приведенной ниже, даны расчетные данные об абсолютной величине мгновенной (шестимесячный период адаптации), краткосрочной (периода адаптации в один) и долгосрочной (адаптация в течение многих лет) эластичностей для экспорта и импорта промышленных товаров для семерки ведущих промышленно-развитых стран.
a) Проанализируйте мгновенные эластичности и ответьте на следующие вопросы
- Как характеризуется международный валютный рынок этого периода?
- Удовлетворяют ли страны условию Маршалла-Лернера?
- Подтверждается ли эффект «J-кривой»?
b) Определите, удовлетворяют ли краткосрочные эластичности большинства стран условию Маршалла-Лернера? Если да, то в какой степени?
c) Рассчитайте среднеарифметическую сумму долгосрочной ценовой эластичности экспорта и импорта для семерки ведущих промышленно-развитых стран. На основе полученной величины, а также на основе данных по каждой стране определите, насколько эластичны кривые спроса и предложения иностранной валюты в странах и как это характеризует валютные рынки стран.
Таблица 1. Расчетные ценовые эластичности экспорта и импорта промышленных товаров
Страна | Эластичность экспорта | Эластичность импорта | ||||
мгновенная | Краткосрочн- ная | Долговременная ная | Мгновен. | Краткосрочн. | Долговремен | |
США | 0.18 | 0.48 | 1.67 | - | 1.06 | 1.06 |
Япония | 0.59 | 1.01 | 1.61 | 0.16 | 0.72 | 0.97 |
Германия | - | - | 1.41 | 0.57 | 0.77 | 0.77 |
Франция | 0.20 | 0.48 | 1.25 | - | 0.49 | 0.60 |
Италия | - | 0.56 | 0.64 | 0.94 | 0.94 | 0.94 |
Канада | 0.08 | 0.40 | 0.71 | 0.72 | 0.72 | 0.72 |
Великобритания | - | - | 0.31 | 0.60 | 0.75 | 0.75 |
Авторы программы: _____________________//
_____________________//
_____________________//
_____________________//
_____________________//
_____________________//
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
