А. Ю. ЖЕРДЕВ, С. Б. ОДИНОКОВ, Д. С. ЛУШНИКОВ
Московский государственный технический университет им.
ЧИСЛО РАКУРСОВ И ПЛАНОВ
ГОЛОГРАММНОЙ СТЕРЕОГРАММЫ
Проведено математическое моделирование процесса преобразования сигнала голографическим оптическим элементом (ГОЭ) голограммной стереограммы (ГС). Получены выражения для функции рассеяния ГОЭ в плоскости наблюдателя, а также выражения для оптимального числа ракурсов и планов ГС. Рассмотрена связь между расстоянием наблюдения, размером ГОЭ и количеством ракурсов ГС. Предложен подход оптимизации количества ракурсов и планов объемного образа ГС.
Голограммная стереограмма (ГС) – это стереограмма [1], в которой параллакспанорамаграмма декодируется голографическим оптическим элементом (ГОЭ), называемым голопиксель. Параметры ГОЭ полностью определяют качество объемного образа, воспроизводимого ГС. Этот доклад посвящен математическому моделированию ГОЭ и процесса преобразования сигнала.

Рис. 1. Схема получения фурье-голограмм и воспроизведения:
1 – транспарант, 2 – объектив, 3 – носитель записи, 4 – действительное изображение транспаранта в плоскости глаз наблюдателя
Рассмотрена каноническая схема получения ГС [2], показанная на рис. 1. В схеме входное изображение выводится на транспарант 2. На выходе системы восстанавливается действительное изображение транспаранта в плоскости 4. При рассмотрении принимаются два допущения. Во-первых, ни один метод размытия спектра не используется. Во-вторых, принимается идеальная передаточная функция голограммы. Процесс преобразования сигнала оптической системой приводит к размытию изображения функцией рассеяния ГОЭ.
Функция рассеяния такой системы имеет следующий вид.

Здесь можно выделить
— диаметр пятна рассеяния,
– линейное увеличение,
– параметр, l – расстояние наблюдения, λ – длина волны излучения.
При этом угловой размер ГОЭ составляет
. Диаметр пятна рассеяния ГОЭ ограничивает число ракурсов сверху. Требование минимизации углового размера ГОЭ ограничивает диаметр пятна рассеяния снизу. Кроме того, в ГС присутствует эффект кулисности. Дискретная природа ГС вызывает дискретизацию объемного образа на отдельные плоские планы (кулисы), отстоящие друг от друга на неравные расстояния. Расстояние между соседними планами [3] составляет
, где n — номер плана,
— линейная база глаз.
Выявленные зависимости позволяют проводить оптимизацию числа ракурсов и планов объемного образа ГС в зависимости от данных условий наблюдения. Например, ГС, наблюдаемая в руках (с расстояния наилучшего видения), должна иметь 100 ракурсов, поперечное разрешение объемного образа ГС составит 13 л/мм, а продольное — не может превышать 0,25 л/мм. Очевидно, что при создании малых ГС – защитных голограмм и крупных настенных художественных ГС следует учитывать различные требования к записываемому объемному образу по числу ракурсов и планов.
Список литературы
1. De Bitetto D. J. Holographic panoramic stereograms. Applied optics. 1969. V.8. С.1740.
2. Yamaguchi M., Endoh H., Honda T., Ohyama N. High-quality recording of a full-parallax holographic stereogram with a digital diffuser. Optics Letters. 1994. V.19. №2.
3. Елхов В. А., Кондратьев Н. В., Овечкис Ю. Н., Паутова требования к параметрам снимаемой сцены в цифровом стереоскопическом кинематографе. Материалы третьей международной научно-технической конференции «Запись и воспроизведение объемных изображений в кинематографе и других областях». 2011.


