Олимпиада по физике 1 тур 2013 год

Олимпиада по физике 1 тур 2013 год

Часть 1.

A 1 

Решение.

Путь — это физическая величина, показывающая пройденное телом расстояние. Иначе говоря, это длина пройденного участка траектории. По определению, путь есть величина положительная, которая может только возрастать со временем, так что представленный график не может изображать зависимость пути от времени.

Правильный ответ: 2.

A 2 № 105. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью по часовой стрелке. В какой точке траектории ускорение тела направлено по стрелке?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Движение материальной точки по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит благодаря наличию центростремительного ускорения, которое поворачивает вектор скорости. Это ускорение направлено вдоль радиуса окружности к ее центру. Направление стрелки соответствует направлению ускорения в точке 3.

Правильный ответ: 3.

A 3 № 303. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?

1)  
2)  
3)  
4) 

Решение.

По закону Всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс планет () отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

.

По условию, сила притяжения для первой планеты к звезде в 4 раза больше, чем для второй:  а значит,

.

A 4 № 401. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке.

Модуль импульса первого тела равен , а второго тела равен . Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?

1)  
2)  
3)  
4) 

Решение.

В системе не действует никаких внешних сил, следовательно выполняется закон сохранения импульса. Вектор полного импульса системы есть сумма векторов  и . Так как эти вектора перпендикулярны, то модуль импульса системы равен по теореме Пифагора

.

Правильный ответ: 2.

A 5 № 501. Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной  с постоянной по модулю скоростью. Работа силы тяги за один оборот по окружности . Чему равен модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли?

1) 0 Н
2) 19 Н
3) 60 Н
4) 190 Н

Решение.

Поскольку ящик тянут с постоянной по модулю скоростью, его кинетическая энергия не меняется. Вся энергия, которая поступает в систему за счет работы силы тяги, расходуется на работу силы трения. Отсюда находим модуль силы трения:

.

Правильный ответ: 3.

A 6 № 531. К левому концу невесомого стержня прикреплен груз массой 3 кг (см. рисунок).

Стержень расположили на опоре, отстоящей от его левого конца на 0,2 длины стержня. Чему равна масса груза, который надо подвесить к правому концу стержня, чтобы он находился в равновесии?

1) 0,6 кг
2) 0,75 кг
3) 6 кг
4) 7,5 кг

Решение.

Одним из условий равновесия стержня является то, что полный момент всех внешних сил относительно любой точки равен нулю. Рассмотрим моменты сил относительно точки опоры. Момент, создаваемый левым грузом равен , он вращает стержень против часовой стрелки. Момент, создаваемый правым грузом: , — он вращает по часовой.

Приравнивая моменты, получаем, что для равновесия к правому концу стержня необходимо подвесить груз массой

.

Правильный ответ: 2.

A 7 № 3216. Идеальный газ, находящийся в закрытом сосуде, оказывает давление на его стенки. Это объясняется тем что

1) молекулы прилипают к стенкам сосуда
2) идеальный газ имеет большую плотность
3) молекулы газа передают стенкам энергию 
4) молекулы газа передают стенкам импульс

Решение.

Молекулы идеального газа непрерывно ударяются о стенки сосуда, передавая им импульс. По второму закону Ньютона, переданный стенкам сосуда импульс определяет силу воздействия газа на стенки, то есть давление.

A 8 № 803. Как изменится давление разреженного газа, если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул газа уменьшить в 2 раза и концентрацию молекул газа уменьшить в 2 раза?

1) не изменится
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится в 4 раза

Решение.

Давление разреженного газа пропорционально произведению концентрации молекул газа и средней кинетической энергии теплового движения:

.

При одновременном уменьшении средней кинетической энергии теплового движения в два раза и концентрации молекул в два раза давление разреженного газа уменьшится в 4 раза.

Правильный ответ: 4.

A 9 № 905. Зависимость температуры 0,2 кг первоначально газообразного вещества от количества выделенной им теплоты представлена на рисунке.

Какова удельная теплота парообразования этого вещества? Рассматриваемый процесс идет при постоянном давлении.

1)  
2)  
3)  
4) 

Решение.

Во время процесса конденсации температура вещества не изменяется. Таким образом процессу конденсации соответствует горизонтальный участок графика. Из рисунка видно, что в процессе конденсации вещество успело выделить . Следовательно, удельная теплота парообразования этого вещества равна

.

Правильный ответ: 2.

A 10 № 1006. Внутренняя энергия идеального газа в герметично закрытом сосуде уменьшается при

1) понижении его температуры
2) его изотермическом сжатии
3) уменьшении потенциальной энергии сосуда
4) уменьшении кинетической энергии сосуда

Решение.

Внутренняя энергия идеального газа в герметично закрытом сосуде зависит только от температуры. При понижении температуры газа внутренняя энергия уменьшается.

Правильный ответ: 1.

A 11 № 1302. Точечный положительный заряд q помещен между разноименно заряженными шариками (см. рисунок).

Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на заряд q?

1)  
2)  
3)  
4) 

Решение.

Одноименно заряженные тела отталкиваются, разноименно заряженные — притягиваются. Следовательно, правый шарик притягивает заряд q, а левый — отталкивает. По закону Кулона сила взаимодействия направлена вдоль линии, соединяющей заряды. Так как все три заряженных тела расположены на одной прямой, то обе силы Кулона сонаправлены. Правильное направление равнодействующей кулоновских сил указано в пункте 1.

Правильный ответ: 1.

A 12 № 1404. Как изменится сопротивление участка цепи АВ, изображенного на рисунке, если ключ Кразомкнуть?

Сопротивление каждого резистора равно 4 Ом.

1) уменьшится на 4 Ом
2) уменьшится на 2 Ом
3) увеличится на 2 Ом
4) увеличится на 4 Ом

Решение.

До размыкания ключа, изображенные на рисунке вертикально сопротивления закорочены, схема представляет собой просто резистор R.

Если разомкнуть ключ, «вертикальные» сопротивления перестанут быть закороченным и схема станет представлять собой последовательно соединение резистора R с двумя параллельно соединенными резисторами R. Следовательно сопротивление участка цепи после размыкания ключа будет равно

.

Таким образом, сопротивление участка цепи увеличится на 2 Ом.

Правильный ответ: 3.

A 13 № 1434. Прямолинейный проводник длиной 0,2 м находится в однородном магнитном поле с индукцией 4 Тл и расположен под углом  к вектору индукции.

Чему равен модуль силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля при силе тока в нем 2 А?

1) 0,2 Н
2) 0,8 Н
3) 3,2 Н
4) 20 Н

Решение.

Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током, определяется выражением

.

Правильный ответ: 2.

A 14 № 1504. На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.

Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 до 15 с.

1) 2 мкВ
2) 3 мкВ
3) 5 мкВ
4) 0

Решение.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в цепи и индуктивности:

.

Поскольку в интервале времени от 10 до 15 с ток в цепи не менялся, получаем, что модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в этом интервале времени равен нулю.

Правильный ответ: 4.

A 15 № 1536. Могут ли линзы давать мнимые изображения предметов?

1) могут только собирающие линзы
2) могут только рассеивающие линзы
3) могут собирающие и рассеивающие линзы
4) никакие линзы не могут давать мнимые изображения.

Решение.

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое изображение. Собирающие линзы также могут давать мнимое изображение, для этого предмет должен быть приближен к линзе на расстояние меньшее, чем фокусное. Верно утверждение 3

A 16 № 1715. Технология «просветления» объективов оптических систем основана на использовании явления

1) дифракция
2) интерференция
3) дисперсия
4) поляризация

Решение.

«Просветление» объективов оптических систем заключается в нанесении на поверхность линз тонких пленок для увеличения доли пропускаемого света. Технология основана на использовании явления интерференции. Пленка наносится таким образом, чтобы лучи, отраженные от ее внутренней и внешней сторон, гасили друг друга вследствие интерференции, тем самым уменьшая долю отраженных назад лучей.

Правильный ответ: 2

A 17 № 2024. Поверхность металла освещают светом, длина волны которого меньше длины волны , соответствующей красной границе фотоэффекта для данного вещества. При увеличении интенсивности света

1) фотоэффект не будет происходить при любой интенсивности света
2) будет увеличиваться количество фотоэлектронов
3) будет увеличиваться максимальная энергия фотоэлектронов
4) будет увеличиваться как максимальная энергия, так и количество фотоэлектронов

Решение.

Поскольку поверхность металла освещают светом, длина волны которого меньше длины волны соответствующей красной границе фотоэффекта для данного вещества, у фотонов света достаточно энергии для того, чтобы выбить электроны с поверхности металла, а значит, наблюдается явление фотоэффекта. Увеличение интенсивности света не приводит к увеличению энергии фотонов, а только к увеличению их количества в световом пучке. Таким образом, согласно законам фотоэффекта, при увеличении интенсивности максимальная энергия фотоэлектронов не изменяется, а увеличивается только их количество.

Правильный ответ: 2.

A 18 № 2114. Детектор радиоактивных излучений помещен в закрытую картонную коробку с толщиной стенок . Какие излучения он может зарегистрировать?

1)  и  
2)  и  
3)  и  
4) , , 

Решение.

Детектор способен зарегистрировать только - и -излучения, поскольку эти излучения свободно проходят через картон толщиной 1 мм. Напротив, -излучение полностью поглощаются подобной преградой.

Правильный ответ: 3.

A 19 № 2131. Может ли ядро атома одного химического элемента самопроизвольно превратиться в ядро атома другого химического элемента?

1) может любое ядро
2) не может никакое ядро
3) могут только ядра атомов радиоактивных изотопов
4) могут только ядра атомов, стоящие за ураном в таблице Д. И. Менделеева

Решение.

Ядра атомов радиоактивных изотопов нестабильны, в результате радиоактивного распада изменяется их состав, они самопроизвольно превращаются в ядра атомов других химических элементов.

Правильный ответ: 3

A 20 № 2408. Необходимо экспериментально выяснить зависимость периода малых колебаний математического маятника от вещества, из которого изготовлен груз. Какую пару маятников (см. рисунок) можно взять для этой цели?

Грузы маятников — полые шарики из меди и алюминия одинаковой массы и одинакового внешнего диаметра.

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

Решение.

Чтобы на опыте выяснить зависимость периода малых колебаний математического маятника от вещества, из которого изготовлен груз, нужно взять пару маятников, отличающихся только материалом груза. Длина нитей, размеры и массы грузов должны быть одинаковыми. Для этой цели подходит вторая пара математических маятников.

Правильный ответ: 2.

A 21 № 2420. Шарик катится по желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчета показано на графике.

На основании этого графика можно уверенно утверждать, что

1) скорость шарика постоянно увеличивалась
2) первые 2 с скорость шарика возрастала, а затем оставалась постоянной
3) первые 2 с шарик двигался с уменьшающейся скоростью, а затем покоился
4) на шарик действовала все увеличивающаяся сила

Решение.

Для того чтобы по графику зависимости координаты тела от времени найти скорость тела в некоторый момент времени, необходимо определить тангенс угла наклона графика в соответствующей точке. Из графика видно, что в течение первых двух секунд тангенс угла наклона уменьшался, соответственно, уменьшалась и скорость шарика. Затем координата шарика перестала меняться, а значит, начиная с момента времени 2 с, шарик покоился.

Правильный ответ: 3

Часть 2.

B 1 № 2603. Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась;

2) уменьшилась;

3) не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины	Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл работы	Работа газа за цикл
?	?	?

Решение.

Если понизить температуру холодильника при неизменной температуре нагревателя, КПД идеальной тепловой машины увеличится: . КПД связано с работой газа  и количеством теплоты , полученным газом за цикл, соотношением . Таким образом, поскольку при понижении температуры холодильника количество теплоты, получаемое газом от нагревателя за цикл, не изменяется, заключаем, что работа газа за цикл увеличится. Отданное холодильнику количество теплоты можно найти из закона сохранения энергии: . Так как после понижения температуры холодильника количество теплоты  останется неизменным, а работа возрастет, количество теплоты , отданное холодильнику за цикл работы, уменьшится.

B 2 № 3111. Северный полюс магнита вводят в алюминиевое кольцо. Как изменяется поток магнитной индукции внешнего магнитного поля, пронизывающее кольцо, при введении магнита в кольцо и выведении магнита из кольца? Как изменяется величина индукционного тока в кольце при увеличении скорости введения магнита?

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А. Поток магнитной индукции при введении магнита в кольцо

Б. Поток магнитной индукции при выведении магнита из кольца

В. Индукционный ток в кольце

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) Увеличивается

2) Уменьшается

3) Не изменится

А	Б	В
?	?	?

Решение.

Магнитное поле полосового магнита неоднородно. Вблизи концов магнита оно сильнее, по мере удаления от них поле ослабевает. Поток магнитно индукции через кольцо пропорционален величине магнитного поля. Следовательно при введении магнита в кольцо, когда поле через него усиливается, поток магнитной индукции возрастает (А — 1). Напротив, при выведении магнита из кольца, когда поле через него ослабевает, поток магнитной индукции уменьшается (Б — 2). Согласно уравнению электромагнитной индукции, ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур. По закону Ома, величина индукционного тока пропорциональна ЭДС индукции. Поскольку при увеличении скорости введения магнита в кольцо, магнитный поток через него возрастает быстрее, заключаем, что величина индукционного тока при этом увеличивается (В — 1).

B 3 № 3130. Плоский конденсатор отключили от источника тока, а затем уменьшили расстояние между его пластинами. Как изменили при этом заряд на обкладках конденсатора, электроемкость конденсатора и напряжение на его обкладках? (Краевыми эффектами пренебречь, считая пластины конденсатора большими. Диэлектрическую проницаемость воздуха принять равной 1.) Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличили;

2) уменьшили;

3) не изменили.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Заряд конденсатора	Электроёмкость	Напряжение на обкладках
?	?	?

Решение.

Поскольку конденсатор отключен от источника, при изменении расстояния между пластинами заряд конденсатора никак не изменяется. Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами: . Следовательно, уменьшение расстояния между обкладками конденсатора приводит к увеличению его электроемкости. Наконец, напряжение на обкладках связано с зарядом конденсатора и его емкостью соотношением . Таким образом, напряжение уменьшается.

Правильный ответ: 312.

B 4 № 3158. Квант света выбивает электрон из металла. Как изменятся при увеличении энергии фотона в этом опыте следующие три величины: работа выхода электрона из металла, максимальная возможная скорость фотоэлектрона, его максимальная кинетическая энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится;

2) уменьшится;

3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода электрона из металла	Максимальная скорость фотоэлектрона	Максимальная кинетическая энергия
?	?	?

Пояснение. Основа решения в данном случае — это, конечно, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. В него входит работа выхода электрона из металла — характеристика металла, не зависящая от падающих на него фотонов. Две другие величины, входящие в уравнение — это энергия фотона и максимальная кинетическая энергия выбиваемого им электрона. Чем больше первая из них, тем больше и вторая.

Решение.

Работа выхода электрона из металла зависит только от свойств металла и никак не изменяется при увеличении энергии фотона в этом опыте. Согласно уравнению фотоэффекта Эйнштейна, энергия поглощенного фотона идет на работу выхода электрона из металла и на сообщение этому электрону кинетической энергии: .Следовательно, при увеличении энергии фотона максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается. Раз увеличивается максимальная кинетическая энергия, увеличивается и максимальная скорость фотоэлектронов.

Часть 3.

A 22 № 704. Брусок массой  движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом  к горизонту. Модуль этой силы . Модуль силы трения, действующей на брусок равен 2,8 Н. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью?

1) 0,14
2) 0,2
3) 0,29
4) 0,35

Решение.

Воспользуемся вторым законом Ньютона. Спроецируем все силы действующие на брусок на вертикальную ось. Брусок движется по горизонтальной плоскости, следовательно, у него нет вертикальной составляющей ускорения. Из второго закона Ньютона имеем:

,

где N — сила реакции опоры. По условию, модуль силы трения равен

.

Отсюда, для коэффициента трения между бруском и плоскостью имеем:

.

Правильный ответ: 2

A 23 № 740. Брусок массой m прижат к вертикальной стене силой , направленной под углом  к вертикали (см. рисунок).

Коэффициент трения между бруском и стеной равен . При какой величине силы  брусок будет двигаться по стене вертикально вверх с постоянной скоростью?

1)  
2)  
3)  
4) 

Решение.

Поскольку необходимо, чтобы брусок скользил с постоянной скоростью, его ускорение должно быть равно нулю. Второй закон Ньютона для бруска в проекции на вертикальную ось приобретает вид: , — в проекции на горизонтальную ось: . Учитывая связь , справедливую в силу того, что брусок скользит вдоль стены, получаем

.

Правильный ответ: 4.

A 24 № 1928. На входе в электрическую цепь квартиры стоит предохранитель, размыкающий цепь при силе тока 20 А. Подаваемое в цепь напряжение равно 220 В. Какое максимальное количество приборов, мощность каждого из которых равна 240 Вт, можно одновременно включить в квартире?

1) 5
2) 7
3) 11
4) 18

Решение.

Через каждый прибор проходит электрический ток . При включении восемнадцати приборов суммарная сила тока  будет меньше 20 А, а при включении девятнадцати приборов — больше 20 А . Одновременно можно включить не более восемнадцати приборов.

Правильный ответ: 4

A 25 № 1902. В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитудное значение силы тока в первом контуре 3 мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нем в три раза больше. А максимальное значение заряда конденсатора в 6 раз больше, чем в первом?

1)  мА
2)  мА
3) 3 мА
4) 6 мА

Решение.

Амплитудное значение силы тока в контуре связана с периодом колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением

.

Согласно условию,

, а .

Таким образом, для амплитудного значения силы тока во втором контуре получаем

.

Правильный ответ: 4.

C 1 № 3668. В сельской местности люди обычно живут в деревянных домах. Трубы, по которым в дом подаётся из уличного водопровода холодная вода, имеющая температуру 8—10° С, опытные хозяева теплоизолируют и защищают от влаги, оборачивая влагостойкими материалами с низкой теплопроводностью. Это, наряду с проветриванием, позволяет уменьшить сырость в доме. Объясните, опираясь на известные физические законы, зачем это делается и почему описанные процедуры уменьшают сырость.

Решение.

1) Так как по трубам течёт холодная вода, поверхность труб имеет температуру, близкую к 8—10° С. Температура воздуха в жилом доме превышает эту температуру.

2) Абсолютная влажность воздуха в доме обычно довольно высокая. Если оказывается, что температура поверхности труб ниже точки росы, то водяной пар начинает конденсироваться на холодных трубах. При этом на трубах образуются водяные капли, которые затем падают на пол. Плохое проветривание замедляет испарение воды с пола и препятствует удалению водяных паров.

3) Оборачивание труб слоем тепло и влагоизолирующего материала позволяет ликвидировать резкий перепад температур между поверхностью трубы и воздухом в доме. Наружная поверхность теплоизолятора имеет температуру, близкую к температуре воздуха, а внутренняя поверхность - близкую к температуре воды в трубе. При этом образование конденсата на трубах становится невозможным, и сырость в доме уменьшается. Дополнительно она уменьшается за счёт проветривания, при котором влажный воздух удаляется и заменяется более сухим наружным.

C 2 № 3681. Маятник состоит из маленького груза массой  и очень легкой нити подвеса длиной . Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело массой , летевшее в горизонтальном направлении со скоростью . После удара тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол а маятник отклонится от положения равновесия после удара?

Решение.

В соответствии с законом сохранения горизонтальной проекции импульса на направление движения тела в момент удара имеем , где V — скорость груза маятника сразу после удара. При дальнейшем движении от положения равновесия до максимального отклонения сохраняется механическая энергия груза маятника: , где  — высота подъема груза над положением равновесия. Из написанных уравнений получаем:

, , и .

Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем: , .

Ответ: маятник отклонится на максимальный угол .

C 3 № 2973. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?

Решение.

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	При переходе из начального в конечное состояние объем газа увеличился, газ совершил работу А. Выполняется первый закон термодинамики. Переданное газу количество теплоты Q равно сумме изменения внутренней энергии газа  и работы А, совершенной газом.	;	1
2	Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа. Работа А при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V):		1
3	Получение правильного численного значения количества теплоты. Положительное значение величины Q означает, что газ газ получил количество теплоты Q.		1
	Максимальный балл	3

C 4 № 2992. В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут.

Заряд конденсатора , ЭДС батарейки , ее внутреннее сопротивление , сопротивление резистора . Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Решение.

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа: .

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

.

Комбинируя эти формулы, находим: .

Ответ: .

C 5 № 3024. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок).

По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости . Отношение массы стержня к его длине . Модуль индукции магнитного поля . Ускорение стержня . Чему равна сила тока в стержне?

Решение.

1) На рисунке показаны силы, действующие на стержень с током:

- сила тяжести , направленная вертикально вниз;

- сила реакции опоры , направленная перпендикулярно к наклонной плоскости;

- сила Ампера , направленная горизонтально вправо, что вытекает из условия задачи.

2) Модуль силы Ампера , где L — длина стержня.

3) Систему отсчета, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной.

Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона в проекциях на ось х (см. рисунок): , где m — масса стержня.

Отсюда находим .

Ответ: .

C 6 № 3685. Точечный источник света S находится в передней фокальной плоскости собирающей линзы на расстоянии  от ее главной оптической оси. За линзой в ее задней фокальной плоскости находится плоское зеркало (см. рис.). Построить действительное изображение  источника в данной оптической системе и найти расстояние между точками S и .

Решение.

Лучи от точечного источника S, находящегося в фокальной плоскости собирающей линзы, после линзы образуют пучок параллельных лучей, идущих под таким углом  к главной оптической оси линзы, что  (здесь F — фокусное расстояние данной линзы).

Согласно закону отражения света, этот пучок отразится от плоского зеркала симметрично относительно перпендикуляра к зеркалу под тем же углом , и пойдет в обратном направлении, к линзе (см. рис.).

После преломления в собирающей линзе этот параллельный пучок света превратится в сходящийся и сформирует в передней фокальной плоскости изображение  источника в виде точки, расположенной симметрично с S относительно главной оптической оси, то есть также на расстоянии  см от неё. Таким образом, искомое расстояние .

Ответ: .