И. А. ДУБРОВСКИЙ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМЫ ИМПУЛЬСА
ОТ ЭЛЕКТРОКАРДИОСТИМУЛЯТОРА
НА РЕГИСТРИРУЮЩИХ ЭЛЕКТРОДАХ
Предложена электрическая модель системы из двух стимулирующих и двух регистрирующих электродов. Модель обосновывает подобие форм импульсов тока на стимулирующих и напряжения на регистрирующих электродах.
Одной из важных задач контроля функций имплантированного электрокардиостимулятора (ЭКС) является регистрации формы импульса ЭКС через накожные электроды [1]. Так как стимулирующие и регистрирующих электроды гальванически между собой не связанны, принято считать, что форма напряжения на регистрирующих электродах uрег.(t) подобна форме тока iст.(t), протекающего через стимулирующие электроды ЭКС [2]. Сам факт подобия uрег.(t) ~ iст.(t) является основой некоторых методов измерения параметров ЭКС [2 – 4] и создания соответствующей аппаратуры [5]. Однако неэкспериментальное обоснование этого факта отсутствует. В данной работе подобие форм uрег.(t) ~ iст.(t) устанавливается с помощью модели.
При контакте электрода с телом человека происходит поляризация электрода, которая сопровождается формированием двойного электрического слоя. Для сферического электрода эквивалентная схема двойного слоя представляет собой сферический конденсатор с каналами тока утечки [6]. В двумерном случае эквивалентная схема поляризованного электрода представляет собой две проводящие концентрические окружности, между которыми параллельно распределены поляризационные сопротивление и емкость.
Рассмотрим пару стимулирующих электродов 1-1 и пару регистрирующих электродов 2-2. Тогда получим четыре поляризационных круга, в каждом из которых распределенные сопротивление и емкость представлены для простоты четырьмя элементами, как показано на рис. 1. Резисторы Rтi между электродами 1-1, 2-2 и 1-2 (или 2-1) отражают сопротивления ткани организма; из соображений симметрии, считаем резисторы между электродами 1-2 (или 2-1) одинаковыми.
Заменяя распределенные элементы в окружностях сосредоточенными, получим эквивалентную схему четырехэлектродной системы на рис. 2, где R1(2) и C1(2) – поляризационные сопротивления и емкости. Считаем для простоты, что одноименные электроды 1–1 или 2–2 являются физически одинаковыми, а разноименные электроды могут быть и разными.
Подключим к электродам 1-1 генератор импульсов Г, имитирующий выходной каскад ЭКС, а к электродам 2-2 регистрирующее устройство, например, осциллограф О. По условиям регистрации генератор Г и осциллограф О гальванически между собой не связаны.
Реально входной импеданс Zвх. осциллографа О достаточно велик и Iвх = 0. Тогда uвх.(t) = u3(t), u3(t) = u1(t)×Rт3/(2Rт2 + Rт3), u1(t) = iг(t)×Rт1||(2Rт2 + + Rт3). Следовательно, форма напряжения uвх.(t) = u2-2(t), регистрируемая на электродах 2-2, подобна форме тока iг(t) = i1-1(t), протекающего через электроды 1-1.
Список литературы
1. , Гордеев и лечение пациентов с имплантированными антиаритмическими устройствами. СПб. Человек, 20с.
2. Thalen H. J.Th., Van Den Berg Jw., Van Der Heide J. N.H., Nieveen J. The Artificial Cardiaс Pacemaker. Assen. Charles C Thomas, 19p.
3. Furman S., Escher D. J.W. Transtelephone pacemaker monitoring. In book: Advances in Pacemaker Technology/ M. Schaldach and S. Furman. Berlin-Heidelberg-New York, Springer-Verlag, 1975. P. 177-194.
4. Карпов опыт эксплуатации отечественной аппаратуры для контроля имплантируемых электрокардиостимуляторов. Бюллетень ВКНЦ АМН СССР. 1982, № 2, с.97–100.
5. , Осташкин векторного анализа артефактов имплантированных кардиостимуляторов. В кн.: Тезисы докладов II Всесоюзной конференции "Электростимуляция органов и тканей". Киев, 1979, с.208-210.
6. Антропов электрохимия. М.: Высшая школа, 19с.
