Лабораторная работа №3

Лабораторная работа №3

По предмету: «Использование прикладных программ для решения математических
задач»

Тема: Построение X-Y графика функции.

Цель: Научиться строить графики функций.

Оборудование: ОС Windows, ПО SMathStudio, справочные материалы.

Графики функции

Графики функции в Smath Studio бывают 2х видов: двухмерные (2d) и трехмерные (3d). Для работы с ними есть специальная панель "График". 

Вставить график можно несколькими способами:

·  2d график можно вставить комбинацией  shift + @

·  при помощи кнопок  и  с панели "Функции"

·  При помощи меню вставка

Работа с графиком

Для начала редактирования графика, необходимо его выделить и поместить курсор в поле ввода данных (черный квадратик)

   В нижней части графика есть пустое поле, куда нужно вставить:

·  для 2D графиков - функцию от х, например sin(x) или cos(x), 

·  для 3D графиков - функцию от х и y, например sin(x+y) но можно и просто sin(x) или cos(x)

ВНИМАНИЕ : В объявлении функции можно использовать любые имена переменных. Но график строиться только относительно "х" и "y". Т. е внутри графика функция должна быть вызвана с использованием этих переменных.

ПРИМЕР-

Если нужно построить графики сразу нескольких функции, то можно исльзовать функцию sys (алгебраическая система), введя ее с клавиатуры или нажав кнопку  с панели "Функции"

ПРИМЕР-

   При этом разные графики рисуются линиями разного цвета (1й - синий, 2й - красный, 3й - зеленый и тп.), к сожалению в настоящее время в Smath Studio нет возможности выбирать цвета линий графиков самостоятельно (на момент написания статьи актуальная версия Smath Studio 0.89.8 beta)

Панель «График»

   Панель содержит 6 кнопок для работы с графиками, слева направо:

Вращать - позволяет вращать мышкой 3d график, с 2d не работает Масштабировать - позволяет масштабировать график мышкой, тоже самое можно сделать колесиком мышки. В 2d графиках для изменения масштаба только по оси x нажмите и удерживайте клавишу shift, для оси y - клавишу ctrl. Перемещать - позволяет перемещать изображение внутри графика График точками и график линиями - переключает режим отображения графиков точками/линиями

Обновить график - позволяет вернуть исходное положение графика.

Работа панелью «График»

Достаточно выделить нужный график в области расчета, а затем нажать нужную кнопку на панели «График».

Построение графика по точкам.

Для построения графика по точкам нужно использовать ранее изученные матрицы, в таблице 1 показан формат матриц, для 2D и 3D графиков:

Для 2D	Для 3D
Эта матрица содержит пары координат Х и Y. Матрицу этого формата можно вывести и в 2D и в 3D графике (на 3D графике изображение построится в плоскости XY )!	Эта матрица содержит тройки координат X, Y, Z. Матрица такого формата способна отображаться лишь в 3D графике!

ВНИМАНИЕ!

Такой подход к построению графиков как правило требует программирования.

ПРИМЕР - плоский 2D график по точкам:

Здесь видно, что окружность состоит из отрезков соединяющих точки, координаты которых даны в матрице result, а матрица result1 наглядно показывает положение этих точек (что есть из себя матрица result1 будет рассказано ниже) 

ПРИМЕР - Объемный 3D график по точкам:

В этом примере я для наглядности изменил матрицу из примера 1 так, чтобы получилась спираль.

Вывод надписей на графике

Программа позволяет выводить на графике как надписи, так и разного вида «Точки». Формат матрицы для вывода надписей:

Где-

Параметр	Описание
X1...Xn	Координата Х точки
Y1...Yn	Координата Y точки
"text"	Сама надпись в кавычках
txtSize	Размер шрифта.  Также задает размер спецсимволов (читай ниже)
"txtColor"	Цвет текста, пишется в кавычках. Некоторые значения будут приведены ниже

Таблица 3 – Возможные значения параметра «txtColor»

Значение	Цвет	Значение	Цвет	Значение	Цвет
"aqua"		"green"		"red"
"black"		"lime"		"silver"
"blue"		"maroon"		"teal"
"brown"		"navy"		"violet"
"fuchsia"		"olive"		"white"
"gray"		"purple"		"yellow"

ЗАДАНИЯ:

ВНИМАНИЕ! Диапазон и шаг значения аргумента можно самостоятельно изменять для оптимального отображения графиков функций.

№ вариант	Определить значение функции на заданном промежутке, построить график
Диапазон и шаг изменения аргумента	Функции
1	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1	,
2	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
3	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
4	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
5	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
6	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
7	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
8	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
9	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1
10	-20 ≤ x ≤ 20; Dx = 1