Инструкция по выполнению работы

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий с кратким ответом, в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1 с кратким ответом и выбором ответа.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Желаем успеха!

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14, 18) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов №1 поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Единицы измерений указывать не нужно. Если ответом являются несколько чисел, запишите их в любом порядке в бланк ответов №1, разделив точкой с запятой, например: 3; –10.

Если в ответе приведена таблица (задание 5), то перенесите записанную Вами последовательность цифр в бланк ответов №1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку ?

1)

2)

3)

4)

3. Найдите значение выражения .

1)
2)
3)
4)

4. Решите уравнение .

Ответ: ___________________________.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

4)

Ответ:	А	Б	В

6. Геометрическая прогрессия задана условиями , . Найдите сумму первых 7 её членов.

Ответ: ___________________________.

7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

Ответ: ___________________________.

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике . Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

10. Прямая касается окружности в точке .
Точка – центр окружности. Хорда образует с касательной угол, равный . Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

11. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4.

Ответ: ___________________________.

12. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Ответ: ___________________________.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1)	Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2)	Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.
3)	Диагонали ромба равны.

Ответ:

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Превышение скорости, км/ч	21-40	41-60	61-80	81 и более
Размер штрафа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

1)	500 рублей
2)	1000 рублей
3)	2000 рублей
4)	5000 рублей

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

Ответ: ___________________________ мм рт. ст.

16. Масштаб карты 1:. Чему равно расстояние между городами и (в км), если на карте оно составляет 1,5 см?

Ответ: ___________________________.

17. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 15°?

Ответ: ___________________________.

18. На диаграммах показаны возрастные составы населения Китая, Индонезии, Японии и России. Определите по диаграмме, в какой из стран доля населения 0-14 лет наибольшая.

1)	Китай
2)	Индонезия
3)	Япония
4)	Россия

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:

19. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 2 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Ответ: ___________________________.

20. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула , где – градусы Цельсия, – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: ___________________________.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите систему неравенств .

22. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 1700 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 6 минутам.

23. Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Модуль «Геометрия»

24. Прямая, параллельная стороне треугольника , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если , .

25. Сторона параллелограмма вдвое больше стороны. Точка – середина стороны. Докажите, что – биссектриса угла.

26. В треугольнике биссектриса угла делит высоту, проведенную из вершины в отношении 5:3, считая от точки . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника , если .