Инструкция по выполнению работы

Вариант 4

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий с кратким ответом, в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1 с кратким ответом и выбором ответа.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Желаем успеха!

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14, 18) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов №1 поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Единицы измерений указывать не нужно. Если ответом являются несколько чисел, запишите их в любом порядке в бланк ответов №1, разделив точкой с запятой, например: 3; –10.

Если в ответе приведена таблица (задание 5), то перенесите записанную Вами последовательность цифр в бланк ответов №1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

2. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1)	1	3)	1,2
2)	1,1	4)	1,3

3. Найдите значение выражения .

1)		3)
2)		4)

4. Квадратный трёхчлен разложен на множители: . Найдите .

Ответ: ___________________________.

5. Установите соответствие между функциями, заданными формулами, и их графиками. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

ФУНКЦИИ

А)
Б)
В)

ГРАФИКИ

1)		3)
2)		4)

Ответ:	А	Б	В

6. Дана геометрическая прогрессия , знаменатель которой равен , . Найдите .

Ответ: ___________________________.

7. Упростите выражение и найдите его значение при .

В ответе запишите найденное значение.

Ответ: ___________________________.

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике , . Найдите длину медианы .

Ответ: ___________________________.

10. В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания .

Ответ: ___________________________.

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Ответ: ___________________________.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1)	У любой трапеции боковые стороны равны.
2)	Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3)	Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

Ответ:

Модуль «Реальная математика»

14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо массой 47 г.

Категория	Масса одного яйца, не менее, г
Высшая	75,0
Отборная	65,0
Первая	55,0
Вторая	45,0
Третья	35,0

1)	Высшая	3)	Вторая
2)	Первая	4)	Третья

15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду.

Ответ: ___________________________ мм рт. ст.

16. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 570 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ: ___________________________.

17. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

Ответ: ________________________.

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, содержание каких веществ наименьшее.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1)	жиры	3)	углеводы
2)	белки	4)	прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:

19. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек, из них 20 – красные, 8 – зелёные, 12 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или синюю ручку.

Ответ: ___________________________.

20. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде , где – количество теплоты (в джоулях), – сила тока (в амперах), – сопротивление цепи (в омах), а – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время (в секундах), если Дж, A, Ом.

Ответ: ___________________________.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите уравнение .

22. Баржа проплыла по течению реки 40 км и, повернув обратно, проплыла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

23. Постройте график функции

и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Модуль «Геометрия»

24. Окружность с центром на стороне треугольника проходит через вершину и касается прямой в точке . Найдите диаметр окружности, если , .

25. Высоты и остроугольного треугольника пересекаются в точке. Докажите, что углы и равны.

26. Углы при одном из оснований трапеции равны и , а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции равны 18 и 10. Найдите основания трапеции.