Инструкция по выполнению работы

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий с кратким ответом, в части 2 – 3 задания с полным решением. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания — в части 1 с кратким ответом и выбором ответа.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т. д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Желаем успеха!

Часть 1

Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8, 14, 18) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов №1 поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.

Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Единицы измерений указывать не нужно. Если ответом являются несколько чисел, запишите их в любом порядке в бланк ответов №1, разделив точкой с запятой, например: 3; –10.

Если в ответе приведена таблица (задание 5), то перенесите записанную Вами последовательность цифр в бланк ответов №1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения .

Ответ: ___________________________.

2. На координатной прямой отмечено число .

Расположите в порядке убывания числа , , .

1)	, ,
2)	, ,
3)	, ,
4)	, ,

3. Найдите значение выражения .

1)
2)
3)
4)	53

4. Решите уравнение .

Ответ: ___________________________.

5. На рисунке изображены функции вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов и и графиками. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)
Б)
В)

ГРАФИКИ

1)		3)
2)		4)

Ответ:	А	Б	В

6. Дана арифметическая прогрессия (): ; ; ; … . Найдите .

Ответ: ___________________________.

7. Упростите выражение и найдите его значение при , . В ответе запишите найденное значение.

Ответ: ___________________________.

8. Решите неравенство .

1)
2)
3)
4)

Модуль «Геометрия»

9. Точка на стороне треугольника выбрана так, что . Известно, что и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

10. В треугольнике , , угол равен . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Ответ: ___________________________.

11. В выпуклом четырехугольнике , , , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Ответ: ___________________________.

12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ: ___________________________.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1)	Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
2)	Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3)	Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Ответ:

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 60 м для учащихся 9 класса. Оцените результат мальчика, пробежавшего эту дистанцию за 8,35 с.

	Мальчики	Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, с	8,5	9,2	10,0	9,4	10,0	10,5

1)	отметка «5»
2)	отметка «4»
3)	отметка «3»
4)	норматив не выполнен

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

Ответ: ___________________________.

16. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 17,8%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

Ответ: ___________________________.

17. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 30°?

Ответ: ___________________________.

18. На диаграмме показан религиозный состав населения Австрии. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля католиков.

1)	50-60%
2)	60-70%
3)	70-80%
4)	30-40%

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Ответ:

19. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Норвегии будет стартовать последним.

Ответ: ___________________________.

20. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и – длины диагоналей четырёхугольника, – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , a .

Ответ: ___________________________.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Найдите значение выражения при .

22. Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 79%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

23. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком ни одной общей точки.

Модуль «Геометрия»

24. Окружность пересекает стороны и треугольника в точках и соответственно и проходит через вершины и . Найдите длину отрезка , если , а сторона в 1,2 раза больше стороны .

25. Высоты и остроугольного треугольника пересекаются в точке. Докажите, что углы и равны.

26. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь равна 98.