, 1,
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
1Московский институт электронной техники (технический университет)
ОПТИМИЗАЦИЯ ИНТЕГРАЛЬНО-КОДОВЫХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЙ НА ОСНОВЕ РАСШИРЕННЫХ ТРОИЧНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Рассмотрена оптимизация нового класса кодирующих коллиматоров на основе расширенных троичных последовательностей в рамках статистической теории оптимального эксперимента.
Предложен новый класс расширенных троичных последовательностей (РТП), на основе которых может быть построено большое количество новых двумерных многопинхольных кодирующих коллиматоров (КК) для интегрально-кодовых систем измерений (ИКСИ) [1].
Для обобщенных статистических критериев D-, A - и E-оптимальности при использовании ИКСИ с КК на основе РТП справедливы выражения:
где 
– элементы матрицы 
, описывающей РТП; 
– дисперсии компонент искомого вектора; 
– дисперсия помехи 
; 
– общее число элементов РТП; 
– число ненулевых элементов РПТ.
Минимум 
-критерия достигается при максимально возможном среднем пропускании 
кодирующего коллиматора или минимальном значении пик-фактора 
. Оптимизация среднего пропускания КК по другим критериям зависит от вида распределения дисперсии 
.
Дисперсия оценки отдельного элемента источника при использовании РТП определяется по формуле:
,
где 
, а 
при 
зависит от способа построения исходной ТП. т. е. результаты различны для базисных ТП, построенных на основе полей Галуа 
, и для составных ТП, построенных из двух и более базисных ТП.
Для обобщенного статистического критерия A-оптимальности при использовании ИКСИ с КК, построенными самоподдерживающимся способом из двух РТП, справедливо выражение:
,
где 
, 
, 
, 
– и 
– параметры двух исходных ТП соответственно.
Минимум -критерия достигается при максимально возможном среднем пропускании 
кодирующего коллиматора.
Дисперсия оценки отдельного элемента источника в этом случае определяется по формуле:
,
где 
, а при также зависит от способа построения исходных ТП.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект ).
Cписок литературы
1. , , // Расширенные троичные последовательности для интегрально-кодовых систем измерений // Науч. сессия МИФИ-2007. Сб. науч. тр. Том 5. М.: 2007. С. 00.
