МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра № 000
Автоматизированные системы обработки информации и управления
РГР
По курсу «Компьютерное моделирование систем»
Вариант №8.
Работу выполнила:
студентка гр.03-423
Работу проверил:
МОСКВА 2010 г.
Оглавление
Оглавление..................................................................................................................................... 2
1.Постановка задачи...................................................................................................................... 3
2.Формализованное описание ИМ.............................................................................................. 4
2.1 Модельные события и их взаимосвязь.............................................................................. 4
2.2 Критерии оценки результатов моделирования................................................................ 4
2.3 Параметры модели (ориентация на Sim Modeling).......................................................... 5
2.4 Переменные состояния модели......................................................................................... 5
2.5 Начальное состояние имитационной модели.................................................................. 5
2.6 Сбор статистики и расчет показателей критерия............................................................ 6
2.7 Моделирование случайных явлений................................................................................. 6
2.6. Алгоритмы обработки событий........................................................................................ 7
2.6.1 Код события К=1.......................................................................................................... 7
2.6.1 Код события К=2.......................................................................................................... 8
1. Постановка задачи
Задача об управлении запасами
В магазине ежедневная потребность в некоторой продукции распределена по нормальному закону распределения с параметрами МО = 10, СКО = 2. Как только запас товара падает до (или ниже) точки восстановления, поставщику товара посылают заказ на пополнение запаса. Величина пополнения, называемая объёмом восстановления равна 100 ед. Пополнение приходит в магазин через некоторый случайный интервал времени в соответствии со следующим рядом распределения:
Число дней | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Вероятность | 0,05 | 0,25 | 0,3 | 0,22 | 0,18 |
Покупатель, пришедший в магазин в отсутствие товара, теряется.
Рассматриваются три статьи затрат и потерь:
1. Стоимость подачи заявки на пополнение товара,
2. Стоимость потерь из-за нереализованной прибыли от одной единицы непроданного товара,
3. Затраты на хранение единицы товара в магазине в течение одного дня.
Построить имитационную модель для определения оптимального значения точки восстановления товара и объема восстановления с точки зрения минимума средних дневных расходов.
2. Формализованное описание ИМ.
Цель моделирования: исследование влияния значения оптимальной точки восстановления и объема восстановления, исходя из минимума средних дневных расходов.
Обоснование возможности применения ММС
Поставленная выше задача может быть описана дискретной моделью, так как. процесс функционирования данной системы можно дискретизировать, то есть представить по отдельным моментам времени, в которые происходят значимые (то есть оказывающие непосредственное влияние на критерий оценки функционирования системы) изменения состояния системы, такие как поступление заявки на покупку, пополнение запаса.
При построении имитационной модели может быть применен метод модельных событий (ММС), так как:
1) Поведение системы может рассматриваться в дискретные моменты времени;
2) Можно прогнозировать событие «на будущее» на основе логического анализа текущего состояния модели, то есть существует возможность планировать очередные модельные события.
2.1 Модельные события и их взаимосвязь
Для построения имитационной модели выберем следующие события:
Событие 1 — Окончание рабочего дня
Событие 2 — Пополнение запаса
Условия:
1-2 - если текущий объём находящейся в магазине продукции меньше или равен значению назначенной точки восстановления и заявка на пополнение еще не была подана.
2.2 Критерии оценки результатов моделирования
Определим на содержательном уровне показатели эффективности функционирования системы (исходя из поставленной цели моделирования).
Средние дневные потери определяются как сумма трёх составляющих:
- средние дневные затраты на подачу заявки
-средние дневные потери от неудовлетворенного спроса
- средние дневные потери от пролеживания товара
2.3 Параметры модели (ориентация на Sim Modeling)
Mx – математическое ожидание дневного спроса на товар;
Gx – СКО входного потока (дневного спроса);
Vmin – значение точки восстановления;
Vvos – значение объёма восстановления запаса;
D[1..5] – значения приведённых дней;
P[1..5] – вероятности пополнения запаса за соответствующее количество приведённых дней;
Cpop – стоимость подачи заявки на пополнение;
Cpot – стоимость потерь возможных продаж из-за исчерпания запаса от единицы неудовлетворенного спроса;
Cpr – стоимость хранения одной единицы товара;
Tmod – время прогона модели.
2.4 Переменные состояния модели
VT – объём товара в магазине в текущий момент времени;
Qlost – суммарный объем неудовлетворенного спроса;
Given — булева переменная: подана ли заявка на пополнение;
Qpop — количество поданных заявок на пополнение товара;
Vpr — суммарный объем пролеживающего товара.
Список используется для хранения списка будущих событий (СБС):
Структура записи СБС
Запись события №1 (Поступление заявки на покупку)
t – время поступления заявки на покупку | K=1 |
Запись события №2 (Пополнение запаса)
t – время подачи заявки на пополнение запаса | K=2 |
2.5 Начальное состояние имитационной модели
VT=100 — объём товара в магазине в начальный момент времени равен значению объёма восстановления;
Qlost=0 — суммарный объем неудовлетворенного спроса;
Given=false — заявка на пополнение; не подана в начальный момент времени;
Qpop=0 — количество поданных заявок на пополнение товара;
Vpr=0 — суммарный объем пролеживающего товара.
В списке будущих событий находится одна запись - в нулевой момент времени должна прийти первая заявка на покупку:
 |
2.6 Сбор статистики и расчет показателей критерия
1. Среднедневные затраты на подачу заявки на пополнение
Pot_zajav = (Qpop * Cpop)/Tmod
Qpop - количество поданных заявок на пополнение товара;
Cpop – стоимость подачи одной заявки на пополнение;
Tmod — время прогона модели.
2. Среднедневные потери от неудовлетворенного спроса
Pot_spr = (Qlost * Cpot)/Tmod
Qlost – суммарный объем неудовлетворенного спроса;
Cpot – стоимость потерь возможных продаж из-за исчерпания запаса от единицы неудовлетворенного спроса;
Tmod — время прогона модели.
3. Среднедневные потери от пролеживания товара
Pot_tov = (Vpr * Cpr)/Tmod
Vpr – суммарный объем пролеживающего товара;
Cpr – стоимость хранения одной единицы товара;
Tmod — время прогона модели.
4. Среднедневные потери
Определяются как сумма трех составляющих, описанных выше.
Poteri = Pot_zajav + Pot_spr + Pot_tov
2.7 Моделирование случайных явлений
1. Независимый управляемый поток, подчиненный нормальному закону распределения для моделирования дневного спроса на товар
2. Независимый управляемый поток для моделирования времени прихода пополнения
2.6. Алгоритмы обработки событий.
2.6.1 Код события К=1
2.6.1 Код события К=2
 |
 |
 |
