Рабочая программа педагога

«Согласовано» Руководитель МО _____________/___________/ ФИО Протокол № ___ от «__»____________2013г.

«Согласовано» Заместитель руководителя по НМР МАОУ СОШ№1 _____________/______________/ ФИО «__»____________2013г.

«Утверждаю » Директор МАОУ СОШ №1 _____________/______________/ ФИО Приказ № ___ от «__»____________ 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Петровой Натальи Павловны

по АЛГЕБРЕ 9 кл

(базовый уровень, 102ч)

Учебник: Алгебра 9 класс: в 2ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ и др.

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»____________2013 г.

2учебный год

Рецензия

на рабочую программу по алгебре для 9 класса, разработанную учителем математики МОУ СОШ №1 г. Улан - Удэ

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике в соответствии с Федеральным компонентом стандарта среднего общего образования на базовом уровне. Программа предназначена для обучения алгебре в 9 классе СОШ №1.

Рецензируемая программа рассчитана на 102часов (по 3 часа в неделю), указанная часовая нагрузка изучения алгебры соответствует учебному плану школы, имеет чёткую структуру: пояснительная записка, календарно – тематическое планирование, содержание образования, учебно – методическое обеспечение, требование к уровню подготовки учащихся, список литературы, КИМы.

Реализация программы подразумевает использование учебно – методического комплекса (УМК), разработанного авторским коллективом под руководством . Использование данного УМК в условиях средней общеобразовательной школы обеспечивает преемственность в изучении математики на основной и старшей ступени образования. Учебники, входящие в УМК, рекомендованы для использования в общеобразовательных учреждениях на 2012 – 2013 учебный год.

Рабочая программа полностью соответствует предъявленным требованиям и может быть рекомендована к использованию в учебном процессе.

Рецензент:____________ /, автор учебника Алгебра 9 кл/

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований Федерального компонента государственного стандарта общего образования и с использованием рекомендаций авторских программ линии .

Изучение данного курса позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно – ориентированный, деятельностный подходы в обучении; освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития. Это определило цели изучения алгебры

Цели:

► Овладение системой алгебраических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.

► Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления.

► Формирование представлений об идеях и методах алгебры как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

► Воспитание средствами алгебры культуры личности, отношений к алгебре как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Реализация календарно – тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно – коммуникативной деятельности, которые определяют задачи обучения.

Задачи обучения:

► Освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, личностного саморазвития.

► Формирование умений использовать полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни.

► Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа рассчитана на 102часа, в неделю 3 часа, что соответствует базисному плану школы.

На уроках используются технологии проблемного обучения, дифференцированный подход обучения и традиционный. Используются проблемно – диалогические методы обучения (побуждающий от проблемной ситуации диалог, подводящий к теме диалог, сообщение темы с мотивирующим приёмом, используя различные приёмы постановки учебной проблемы, а также в сочетании с традиционными методами. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет решение задач. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков учтено, что теоретический материал учащимися осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. В учебном процессе взята ориентация на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. На уроках по теме: «Решение задач» предлагаются задания для подготовке к ГИА.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно – методического комплекта:

1.  Мордкович 9 класс: в 2ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/. – М.: Мнемозина, 2010г.

2.  Мордкович 9 класс: в 2ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ и др. – М.: Мнемозина, 2010г.

3.  Александрова 9кл: самостоятельные работы /. – М.: Мнемозина 2009

4.  Дудницын . 9 класс: контрольные работы/ , ; под ред. . – М.: Мнемозина 2009.

Выявление результатов изучения темы предполагается использовать такие формы контроля: фронтальный опрос, математический диктант, самостоятельная работа, практическая работа, контрольная работа. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.

Содержание обучения

Глава I Неравенства и системы неравенств– 12 + 2ч

Основная цель:

Повторить свойства числовых неравенств, решение линейных и квадратных неравенств. Рассмотреть решение рациональных неравенств и систем неравенств. Изучить решение неравенств методом интервалов.

Глава II. Системы уравнений– 12 + 1ч

Основная цель:

Рассмотреть уравнение окружности. Записать уравнение окружности, зная её центр и координаты любой её точки. Повторить решение систем уравнений различными способами: графическим, методом алгебраического сложения, методом подстановки. Рассмотреть решение систем уравнений методом замены переменной. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

Глава III. Числовые функции – 19 = 2ч

Основная цель:

Расширить представление о функции. Особое внимание уделить нахождению допустимых значений функций и области значений функции. Рассмотреть способы задания функций. Чётные и нечётные функции. Рассмотреть степенные функции с натуральным, целым и дробным показателем и их свойства. Построение графиков функции с помощью движения. Чтение графиков функции. Рассмотреть графическое решение уравнений.

Глава IV. Прогрессии – 14 + 2ч

Основная цель:

Овладеть понятием «последовательности» и способами задания последовательности, строить последовательность по заданному рекуррентно или в виде общего члена правилу; овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессии и их свойствами. Практическое применение арифметической и геометрической прогрессии.

Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 12 + 4ч

Основная цель:

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики. Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

На повторение – 22 + 2ч

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 5 - 9 класс с решением задач повышенной сложности;

- формирование пониманий возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Календарно – тематическое планирование

Содержание	Кол. ч	Дата
I ЧЕТВЕРТЬ
Глава I Неравенства и системы неравенств.	12 + 2
§ 1. Линейные и квадратные неравенства	3	3.09 – 3.10
Входная контрольная работа	1
§ 2. Рациональные неравенства	4
§ 4. Системы рациональных неравенств	4
Контрольная работа № 1	1
Резерв	1
Глава II Системы уравнений	12 + 1
§ 5. Основные понятия	3	3.10 – 2.11
§ 6. Методы решения систем уравнений	4
§ 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	4
Контрольная работа № 2	1
Резерв	1
II ЧЕТВЕРТЬ
Глава III Числовые функции	19 + 2
§ 8. Определение числовой функции. Область определения, область значения функции.	3	12.11 – 8.12
§ 9. Способы задания функции	2
§ 10. Свойства функций	3
§ 11. Чётные и нечётные функции	2
Контрольная работа № 3	1
Резерв	1
§ 12. Функции у = хn (n € N), их свойства и графики	3	10.12 – 29.12
§ 13. Функции у = х - n (n € N), их свойства и графики	2
§ 14. Функция у = , её свойства и график	2
Контрольная работа № 4	1
Резерв	1
III ЧЕТВЕРТЬ
Глава IV Прогрессии	14 + 2
§ 15. Числовые последовательности	2	14.01 – 18.02
§ 16. Арифметическая прогрессия	5
§ 17. Геометрическая прогрессия	5
Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа № 5	1
Резерв	2
Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12 + 2
§18. Комбинаторные задачи	3	19.02 – 23.03
§19. Статистика – дизайн информации	3
§20. Простейшие вероятностные задачи	3
§21. Экспериментальные данные и вероятности событий	2
Контрольная работа № 6	1
Резерв	2
IV ЧЕТВЕРТЬ
Повторение	20	1.04 – 15.05
Итоговая контрольная работа	2	16.05 – 21.05
Анализ контрольной работы	2	22.05 – 24.05

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/ понимать:

- понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- понятие алгоритма; примеры алгоритмов;

- как использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней ;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

- интерпретация результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащие квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирование практической ситуации и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять среднее значение результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

Решать следующие жизненно – практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Материал в самостоятельных, тестовых и контрольных работах расположен от простого к сложному.

Если правильно выполнена работа на

менее 35% - оценка «2», от 35% - 60% - оценка «3»,

от 60% - 90% - оценка «4», от 90% - 100% - оценка «5»

ЛИТЕРАТУРА

учебно – методическая литература:

1.  Мордкович 9 класс: в 2ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/. – М.: Мнемозина, 2009г.

2.  Мордкович 9 класс: в 2ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ и др. – М.: Мнемозина, 2009г.

3.  Александрова 9кл: самостоятельные работы /. – М.: Мнемозина 2009

4.  Дудницын . 9 класс: контрольные работы/ Ю. П.

Дудницын, ; под ред. . – М.: Мнемозина 2009

Дополнительная литература

1.  Газета «Математика. Приложение к первому сентября» - разные года

2.  Живая математика. Математические рассказы и головоломки /. –М.: Астрель: АСТ, 2007. – 268с.:ил.

3.  Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Айрис – пресс, 2004. – 176 с.:ил.

4.  Методика преподавания математики в средней школе: учеб. Пособие/ . – Ростов – на – Дону: Феникс, 2005. – 252с.: ил.

5.  Ресурсы интернета

А – 9кл К – 1 I В

1. Решите неравенство:

а) 3х + 2 ≤ 41 – 3(5 + х) б) х2 + 7х + 12 ≥ 0 в) < 0

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее

целое решение неравенства: - 4 < ≤ 2

3. Найдите область определения выражения: f(x) =

4. Решите задачу: Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 160 деталей. Мастер делает за 1мин 4 детали, а ученик – 2 детали. К выполнению заказа приступил сначала мастер, а затем его сменяет ученик. Сколько деталей может изготовить мастер, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1ч?

5. При каких значениях параметра неравенство верно при всех значениях ?

А – 9кл К – 1 II В

1. Решите неравенство:

а) 3х + 2 ≤ 41 + 3(5 - х) б) х2 - 7х + 12 ≥ 0 в) > 0

2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства: - 5 ≤ < 2

3. Найдите область определения выражения: f(x) =

4. Решите задачу: От дачного посёлка до станции 12км. Дачник идёт сначала со скоростью 3км/ч, а затем увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 3км/ч, чтобы не опоздать на электричку, которая отправляется через 3ч после выхода дачника?

5. При каких значениях параметра неравенство верно при всех значениях ?

 

А – 9 К – 2 I В

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему методом сложения:

3. Решите графически систему:

4. Решите задачу:

Сумма цифр натурального двузначного числа равна 10, а произведение цифр этого числа

равно 24. Найдите это число.

5. При каком значении параметра а система уравнений

а) имеет одно решение б) не имеет решений

А – 9 К – 2 II В

1. Решите систему уравнений методом подстановки:

2. Решите систему методом сложения:

3. Решите графически систему:

4. Произведение цифр натурального двузначного числа равна 12, а сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите это число.

5. При каком значении параметра а система уравнений

а) имеет одно решение б) не имеет решений

 

А – 9кл К – 3 I В

1. Найдите область определения функции (ОДЗ): у =

2. а) Постройте график функции: у = х2 – 4х + 3

б) Определите промежутки возрастания и убывания функции

в) у > 0, у < 0, у = 0

г) наибольшее или наименьшее значение функции

4. Какая из данных функций является чётной, а какая нечётной:

а) у = 2 + б) у = х(хв) у = 32 – 2х2

5.  Постройте и прочитайте график функции:

А – 9кл К – 3 II В

1. Найдите область определения функции (ОДЗ) : у =

2. а) Постройте график функции: у = х2 - 6х + 8

б) Определите промежутки возрастания и убывания функции

в) у > 0, у < 0, у = 0

г) наибольшее или наименьшее значение функции

4. Какая из данных функций является чётной, а какая нечётной:

а) у = б) у =3х – х5 в) у = 2х 2-2

5. Постройте и прочитайте график функции:

 

А - 9 кл К – 4 I В

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х10 на отрезке [-2; 1]

2. Сколько корней имеет уравнение: 3х6 = х + 2

3. Постройте и прочитайте график функции: у =

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = (х + 4)3 – 1 на отрезке [-3; -1]

5. Дана функция f(x), где f(x) = х-4. Найдите все значения х, при котором выполняется

неравенство: < х3 ∙ f

А - 9 кл К - 4 II В

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = х8 на отрезке [-2; 1]

2. Сколько корней имеет уравнение: -2х5 = х + 2

3. Постройте и прочитайте график функции: у =

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = (х - 4)6 – 1 на отрезке [1; 4]

5. Дана функция f(x), где f(x) = х-6. Найдите все значения х, при котором выполняется

неравенство: 4х9 ∙ f(x) >

А – 9 К – 5 I В

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 7, d = 4. Найдите сумму

первых восемнадцати членов арифметической прогрессии.

2. Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2.

Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b3 = 36 и b5 = 81,

где q > 0

4. Является ли число -35 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = 3 и а7 = -9?

5. Найдите сумму всех трёхзначных чисел от 100 до 250, которые при делении на 6 дают в

остатке 5.

А – 9 К – 5 II В

1. Найдите четырнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 30, d = 3. Найдите

сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии.

2. Первый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите

сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b2 = 4 и b4 = 1.

где q > 0

4. Является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой а1 = -2 и а20 = -192?

5. Найдите сумму всех трёхзначных чисел от 200 до 360, которые при делении на 5 дают в

остатке 2.

 

А – 9 кл К – 6 I В

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных? Вычислите . Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами ? Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3? На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней апреля-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений:

а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

А – 9 кл К – 6 II В

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7? Сколько из них нечетных? Вычислите . Сколькими способами можно обозначить вершины восьмиугольника буквами ? Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 8 равен 5? На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течение 15 дней мая-месяца в одно и то же время и получил следующий ряд значений:

а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот.

б) Найдите размах, моду и среднее значение.

 

Входная контрольная работа в 9кл I Вариант

1.  Решите неравенство: а) 4(2 - х) > х + 23 б) х2 + 7х + 12 > 0

2.  Решите уравнение: а) х2 + 7х + 12 = 0 б)(х + 1)2 – 15 = 2х + 2

3.а) Постройте график функции у = (х + 2)2 – 4

б) Укажите наименьшее значение функции

4  Выполните действия:

5. Решите задачу:

«Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты»

Входная контрольная работа в 9кл II Вариант

1.  Решите неравенство: а) 3(1 - х) > х + 3 б) х2 – 8х + 15 < 0

2.  Решите уравнение: а) х2 - 4х - 5 = 0 б)(х - 1)2 + 6 = 16 – 2x

3.а) Постройте график функции у = (х - 2)2 + 1

б) Укажите наименьшее значение функции

4. Выполните действия:

5. Решите задачу:

Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд проходит за 1ч на 20 км меньше, чем скорый за это же время.