Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Белорусский Государственный Университет
Экономический факультет
Контрольно-самостоятельная работа по стратегическому планированию.
Выполнил
студент 4го курса
группы «Менеджмент»
Исагулов Андреас
Минск 2008
1. Исходные данные
ВВП, обменный курс и импорт Канады.
Период | Реальный ВВП | Курс | Импорт |
2000:1 | 1031219 | 1,4852 | 420.421 |
2000:2 | 1039214 | 1,4904 | 426.768 |
2000:3 | 1059610 | 1,5267 | 430.32 |
2000:4 | 1076599 | 1,5399 | 429.732 |
2001:1 | 1108947 | 1,5484 | 421.816 |
2001:2 | 1116576 | 1,5323 | 418.35 |
2001:3 | 1120200 | 1,5311 | 418.9 |
2001:4 | 1098204 | 1,5496 | 420.73 |
2002:1 | 1119204 | 1,5704 | 405.136 |
2002:2 | 1146676 | 1,5643 | 409.628 |
2002:3 | 1161298 | 1,5038 | 420.372 |
2002:4 | 1183812 | 1,4672 | 421.02 |
2003:1 | 1208584 | 1,4071 | 424.4 |
2003:2 | 1197408 | 1,3872 | 426.34 |
2003:3 | 1217136 | 1,3610 | 426.768 |
2003:4 | 1229572 | 1,3541 | 432.98 |
2004:1 | 1253040 | 1,2987 | 439.376 |
2004:2 | 1286048 | 1,3020 | 446.008 |
2004:3 | 1304768 | 1,2634 | 441.924 |
2004:4 | 1319456 | 1,2781 | 442.964 |
2005:1 | 1334424 | 1,2007 | 439.566 |
2005:2 | 1356388 | 1,1896 | 440.144 |
2005:3 | 1390844 | 1,2161 | 458.508 |
2005:4 | 1416841 | 1,2011 | 478.92 |
2006:1 | 1431641 | 1,1681 | 454.46 |
2006:2 | 1442240 | 1,1138 | 449.128 |
2006:3 | 1452396 | 1,1162 | 457.126 |
2006:4 | 1459248 | 1,1530 | 462.024 |
2007:1 | 1496008 | 1,1682 | 477.924 |
2007:2 | 1530120 | 1,0503 | 476.832 |
2007:3 | 1537472 | 1,0254 | 463.956 |
Страна: Канада, источник: http://www. bank-banque-canada. ca
2. Проверка показателей на стационарность
Переменная | ADF тест | Результат | ||
Спецификация | ADF статистика | Критические значения | ||
ВВП | N,0 | 7.298137 | -1.9535 | I(1) |
Обменный курс | T,0 | -2.846944 | -3.5670 | I(1) |
Импорт | N,0 | 0.472865 | -1.9535 | I(1) |
По результатам ADF-теста, переменные обменный курс и импорт не стационарны на уровнях, а стационарны в первых разностях, поэтом у можно предположить, что они коинтегрированные и с ними можно работать на уровнях.
3. Разложение ряда Импорт на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных
Далее проследим зависимость между переменными. Построив, уравнение регрессии, можно заметить по крайней мере два существенных выброса и наличие тренда. Введенные фиктивные переменные, как и переменные самой модели, значимы. Показатель R-squared высокий.
Dependent Variable: IMPORT | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:30 | ||||
Sample: 2000:1 2007:3 | ||||
Included observations: 31 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 411.7696 | 3.237600 | 127.1836 | 0.0000 |
@TREND() | 1.744622 | 0.185207 | 9.419873 | 0.0000 |
B | -20.59060 | 9.254960 | -2.224818 | 0.0346 |
A | 27.02407 | 9.284626 | 2.910626 | 0.0071 |
R-squared | 0.819588 | Mean dependent var | 438.1465 | |
Adjusted R-squared | 0.799542 | S. D. dependent var | 20.12522 | |
S. E. of regression | 9.010569 | Akaike info criterion | 7.354588 | |
Sum squared resid | 2192.140 | Schwarz criterion | 7.539618 | |
Log likelihood | -109.9961 | F-statistic | 40.88579 | |
Durbin-Watson stat | 0.713081 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
4. Построение базовой модели
Dependent Variable: IMPORT | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:31 | ||||
Sample: 2000:1 2007:3 | ||||
Included observations: 31 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 173.0346 | 105.4928 | 1.640250 | 0.1130 |
GDP | 0.000320 | 7.69E-05 | 4.160332 | 0.0003 |
EXCHANGE | -54.13997 | 28.83074 | -1.877856 | 0.0717 |
@TREND() | -4.535632 | 1.201927 | -3.773634 | 0.0008 |
@SEAS(4) | 8.524500 | 3.286111 | 2.594100 | 0.0154 |
R-squared | 0.883226 | Mean dependent var | 438.1465 | |
Adjusted R-squared | 0.865260 | S. D. dependent var | 20.12522 | |
S. E. of regression | 7.387346 | Akaike info criterion | 6.984104 | |
Sum squared resid | 1418.895 | Schwarz criterion | 7.215392 | |
Log likelihood | -103.2536 | F-statistic | 49.16288 | |
Durbin-Watson stat | 1.545406 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
Графическое представление уравнения и остатков следующее:

4. Разложение ряда Обменный курс на составляющие динамики с помощью модели ARIMA
Для построения прогноза на 2 года вперед, определим будущие значения реального курса национальной валюты на основе модели ARIMA, т. к. это нестационарный ряд, а будущие значения ВВП путем разложения ряда на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных.

Dependent Variable: EXCHANGE | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:37 | ||||
Sample(adjusted): 2000:2 2007:3 | ||||
Included observations: 30 after adjusting endpoints | ||||
Convergence achieved after 4 iterations | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 1.908924 | 0.857101 | 2.227188 | 0.0342 |
AR(1) | 1.027484 | 0.040543 | 25.34278 | 0.0000 |
R-squared | 0.958225 | Mean dependent var | 1.335940 | |
Adjusted R-squared | 0.956733 | S. D. dependent var | 0.174127 | |
S. E. of regression | 0.036220 | Akaike info criterion | -3.734092 | |
Sum squared resid | 0.036732 | Schwarz criterion | -3.640679 | |
Log likelihood | 58.01138 | F-statistic | 642.2566 | |
Durbin-Watson stat | 1.902405 | Prob(F-statistic) | 0.000000 | |
Inverted AR Roots | 1.03 | |||
Estimated AR process is nonstationary |
EXCHANGE = 1. + [AR(1)=1.]
Остатки модели:

Прогнозируем по этой модели изменение обменного курса (exchangef):

MAPE = 5, что свидетельствует о приличном качестве прогноза.
5. Разложение ряда ВВП на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных
Dependent Variable: GDP | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:46 | ||||
Sample: 2000:1 2007:3 | ||||
Included observations: 31 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 1006935. | 7008.430 | 143.6748 | 0.0000 |
@TREND() | 17011.20 | 401.3016 | 42.39007 | 0.0000 |
R-squared | 0.984118 | Mean dependent var | 1262103. | |
Adjusted R-squared | 0.983570 | S. D. dependent var | 155911.0 | |
S. E. of regression | 19984.66 | Akaike info criterion | 22.70566 | |
Sum squared resid | 1.16E+10 | Schwarz criterion | 22.79817 | |
Log likelihood | -349.9377 | F-statistic | 1796.918 | |
Durbin-Watson stat | 0.418987 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
Остатки модели:

Прогнозируем по этой модели изменение ВВП:

6. Построение итоговой прогнозной модели импорта:
Dependent Variable: IMPORT | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:52 | ||||
Sample(adjusted): 2000:2 2007:3 | ||||
Included observations: 30 after adjusting endpoints | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 1200.578 | 200.7543 | 5.980336 | 0.0000 |
GDPF | -0.000258 | 8.19E-05 | -3.152547 | 0.0042 |
EXCHANGEF | -348.4727 | 77.86372 | -4.475418 | 0.0001 |
A | 29.01836 | 7.064620 | 4.107561 | 0.0004 |
B | -18.58659 | 7.053474 | -2.635097 | 0.0142 |
R-squared | 0.901121 | Mean dependent var | 438.7373 | |
Adjusted R-squared | 0.885301 | S. D. dependent var | 20.19395 | |
S. E. of regression | 6.839143 | Akaike info criterion | 6.834214 | |
Sum squared resid | 1169.347 | Schwarz criterion | 7.067747 | |
Log likelihood | -97.51321 | F-statistic | 56.95873 | |
Durbin-Watson stat | 1.293305 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
Остатки модели:

По построенной модели строим прогноз на два года вперед:

Ошибка MAPE = 0. что является очень хорошим показателем построенного прогноза. На мой взгляд такой прогноз абсолютно реален:
7. Проверка адекватности модели
А) Проверка на гетероскедастичность:
White Heteroskedasticity Test: | ||||
F-statistic | 0.646250 | Probability | 0.713503 | |
Obs*R-squared | 5.116641 | Probability | 0.645731 | |
Test Equation: | ||||
Dependent Variable: RESID^2 | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:57 | ||||
Sample: 2000:2 2007:3 | ||||
Included observations: 30 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 0.809542 | 0.4269 | ||
GDPF | -12.70888 | 15.59824 | -0.814764 | 0.4239 |
GDPF^2 | -1.54E-06 | 1.96E-06 | -0.786017 | 0.4402 |
GDPF*EXCHANGEF | 6.144347 | 7.558211 | 0.812937 | 0.4250 |
GDPF*A | -2.16E-05 | 4.40E-05 | -0.491387 | 0.6280 |
GDPF*B | -3.31E-05 | 5.36E-05 | -0.616071 | 0.5442 |
EXCHANGEF | -0.811599 | 0.4257 | ||
EXCHANGEF^2 | 755245.7 | 896109.7 | 0.842805 | 0.4084 |
R-squared | 0.170555 | Mean dependent var | 38.97823 | |
Adjusted R-squared | -0.093360 | S. D. dependent var | 54.60708 | |
S. E. of regression | 57.09927 | Akaike info criterion | 11.15064 | |
Sum squared resid | 71727.18 | Schwarz criterion | 11.52429 | |
Log likelihood | -159.2596 | F-statistic | 0.646250 | |
Durbin-Watson stat | 2.125131 | Prob(F-statistic) | 0.713503 |
→ В модели присутствует гетероскедастичность.
Б) Проверка на автокорреляцию:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: | ||||
F-statistic | 1.663612 | Probability | 0.211452 | |
Obs*R-squared | 3.791389 | Probability | 0.150214 | |
Test Equation: | ||||
Dependent Variable: RESID | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 12/12/08 Time: 13:58 | ||||
Presample missing value lagged residuals set to zero. | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | -72.71739 | 201.5195 | -0.360845 | 0.7215 |
GDPF | 2.93E-05 | 8.21E-05 | 0.356527 | 0.7247 |
EXCHANGEF | 28.54835 | 78.24980 | 0.364836 | 0.7186 |
A | -6.249143 | 7.806005 | -0.800556 | 0.4316 |
B | 0.334885 | 6.925609 | 0.048355 | 0.9619 |
RESID(-1) | 0.472570 | 0.260044 | 1.817270 | 0.0822 |
RESID(-2) | -0.160703 | 0.245607 | -0.654307 | 0.5194 |
R-squared | 0.126380 | Mean dependent var | -3.17E-13 | |
Adjusted R-squared | -0.101521 | S. D. dependent var | 6.349985 | |
S. E. of regression | 6.664524 | Akaike info criterion | 6.832438 | |
Sum squared resid | 1021.565 | Schwarz criterion | 7.159384 | |
Log likelihood | -95.48657 | F-statistic | 0.554537 | |
Durbin-Watson stat | 1.829890 | Prob(F-statistic) | 0.761510 |
→ Автокорреляция в модели отсутствует.
В) Проверка на нормальность распределения остатков:

→ Остатки распределены нормально


