Рабочая программа (стр. 2 )

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·  использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Список литературы

1.  Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов Математика. Содержание образования. / сост. , М.: Вента - Граф, 2007. – 160с.

2.  Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов Математика. Содержание образования. / сост. , М.: Вента - Граф, 2007. – 160с.

3.  Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.

4.  Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 20с.

5.  Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.

6.  Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа: 10-11 классы / Сост. . – М.: ВАКО, 2012.

7.  Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. , . – М.: Мнемозина, 2011.

Тематическое планирование.

Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс

3 часа в неделю, 102 часа в год

10 класс
№п/п	Изучаемый материал	К-во часов	Дата по плану	Дата провед.
	Повторение - 3ч
1	Повторение. Действительные числа. Функции	1
2	Повторение. Уравнения	1
3	Повторение. Преобразования	1
	Числовые функции 9ч
4	Определение числовой функции и способы ее задания	1
5	Определение числовой функции и ее свойства	1
6	Определение числовой функции и ее график	1
7	Диагностическая работа № 1	1	13.09.13
8	Свойства функций. Монотонность и ограниченность	1
9	Свойства функций. Наименьшее и наибольшее значение, четность	1
10	Свойства функций. Построение и чтение графиков функций	1
11	Обратимость функции. Обратная функция	1
12	График обратной функции	1
13	Задание и построение графиков обратных функций	1
14	Тригонометрические функции – 26ч
15	Числовая окружность	1
16	Числовая окружность	1
17	Числовая окружность на координатной плоскости. Декартовы координаты точек числовой окружности	1
18	Нахождение точек числовой окружности, координаты которых удовлетворяют данным равенствам	1
19	Нахождение точек числовой окружности, координаты которых удовлетворяют данным неравенствам	1
20	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1
21	Определения синуса и косинуса, тангенса и котангенса	1
22	Нахождение значений синуса и косинуса, тангенса и котангенса числа t	1
23	Некоторые свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса числа t	1
24	Тригонометрические функции числового аргумента.	1
25	Отношения, связывающие тригонометрические функции одного аргумента	1
26	Тригонометрические функции углового аргумента. Перевод числа из градусной меры в радианную и обратно	1
27	Соотношения в прямоугольном треугольнике	1
28	Формулы приведения. Мнемоническое правило запоминания	1
29	Применение формул приведения для преобразования тригонометрических выражений	1
30	Контрольная работа №2 по теме «Числовая окружность»	1
31	Диагностическая работа № 2		18-22.11.13
32	Функция y=sinx, ее свойства и график	1
33	Графическое решение уравнений, построение графиков кусочно-заданных функций	1
34	Функция y=сosx, ее свойства и график	1
35	Графическое решение уравнений, построение графиков кусочно-заданных функций	1
36	Периодичность функций y=sinx , y=сosx	1
37	Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение графика функции y=mf(x)	1
38	Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение графика функции y=f(kx)	1
39	Функции y=tgx и y=ctgx их свойства и графики	1
40	Функции y=tgx и y=ctgx их свойства и графики	1
41	Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции их свойства и графики»	1
	Тригонометрические уравнения – 10ч
42	Арккосинус и решение уравнения cost=a	1
43	Арккосинус и решение уравнения cost=a	1
	Диагностическая работа №3		20.12.2013
44	Арксинус и решение уравнения sint=a	1
45	Арксинус и решение уравнения sint=a	1
46	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх=a, ctgх=a	1
47	Решение простейших тригонометрических уравнений методом введения новой переменной ; однородные тригонометрические уравнения	1
48	Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и разложением на множители	1
49	Решение однородных тригонометрических уравнений	1
50	Нахождение корней тригонометрического уравнения, принадлежащих заданному промежутку	1
51	Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»	1
	Преобразование тригонометрических выражений – 15ч
52	Синус и косинус суммы и разности двух аргументов	1
53	Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов для упрощения выражений	1
54	Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов для нахождения значений выражений	1
55	Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов к решению уравнений и неравенств	1
56	Тангенс суммы и разности двух аргументов	1
57	Применение формул тангенса суммы и разности двух аргументов к упрощению выражений, нахождению их значений, решению уравнений	1
58	Формулы двойного аргумента, их применение для упрощения выражений	1
59	Применение формул двойного аргумента для нахождения значений тригонометрических выражений; решения уравнений	1
60	Формулы понижения степени	1
61	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение при упрощении выражений	1
62	Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение при решении уравнений	1
63	Преобразование в произведение выражения вида Asinx+Bcosx	1
64	Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»	1
65	Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы при упрощении выражений	1
66	Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы при решении уравнений	1
	Производная – 31ч
67	Числовые последовательности и их свойства.	1
68	Предел последовательности	1
69	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
70	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
71	Предел функции на бесконечности	1
72	Предел функции в точке	1
73	Приращение аргумента. Приращение функции	1
74	Диагностическая работа №4		10-15.03.14
75	Задачи приводящие к понятию производной	1
76	Определение производной	1
77	Нахождение производных функций по определению	1
78	Вычисление производных. Формулы дифференцирования	1
79	Вычисление производных. Правила дифференцирования	1
80	Дифференцирование сложной функции	1
81	Контрольная работа №6 по теме «Производная»	1
82	Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	1
83	Составление уравнения касательной к графику функции по данному условию	1
84	Применение производной для исследования функций на монотонность	1
85	Применение производной для исследования функций на экстремумы	1
86	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	1
87	Построение графиков функций	1
88	Построение графиков функций	1
89	Построение графиков функций
90	Контрольная работа № 7 по теме: «Применение производной»	1
91	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке	1
92	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке	1
93	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке	1
94	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
95	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
96	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1
97-98	Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной»	2
99	Диагностическая работа №5		16.05.14
	Обобщающее повторение – 3ч
100	Повторение. Тригонометрические преобразования	1
101	Повторение. Тригонометрические уравнения	1
102	Повторение . Производная	1

11 класс