Теория массового обслуживания

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«УТВЕРЖДАЮ»:

И. о. проректора-начальник

управления по научной работе

_______________________

__________ _____________ 2011 г.

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

очной и заочной форм обучения

«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:

Автор работы

«_20_»_июня_2011 г.

Рассмотрено на заседании кафедры ИС «__»________2011г.,

протокол № …

Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.

«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»

Объем __11____стр.

Зав. кафедрой ______________________//

«__»_________ 2011 г.

Рассмотрено на заседании УМК Института математики, естественных наук и информационных технологий «__»________2011г., протокол № …

Соответствует ФГТ к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)

«СОГЛАСОВАНО»:

Председатель УМК __________________//

«__»___________2011г.

«СОГЛАСОВАНО»:

Начальник отдела аспирантуры

и докторантуры_____________

«__»___________2011г.

2011

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики, естественных наук и

информационных технологий

Кафедра информационных систем

Мария Сергеевна Цыганова

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

очной и заочной форм обучения

Тюменский государственный университет

2011

Теория массового обслуживания. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для аспирантов специальности 05.13.18 - математическое моделирование, вычислительные методы и комплексы программ очной и заочной форм обучения. Тюмень, 20стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с ФГТ к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура).

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Теория массового обслуживания [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем. Утверждено и. о. проректора-начальника управления по научной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , профессор, д. т.н.

© Тюменский государственный университет, 2011.

© , 2011.

1.  Пояснительная записка.

1.1.  Цели и задачи дисциплины.

Целью дисциплины «Теория массового обслуживания» является ознакомление аспирантов с современным состоянием теории массового обслуживания и основными методами построения и исследования моделей систем и сетей массового обслуживания.

Основные задачи изучения дисциплины:

-  формирование системного подхода к исследованию систем массового обслуживания;

-  изучение математических методов исследования систем массового обслуживания;

-  формирование навыков построения математических моделей и оптимизации систем массового обслуживания различных типов.

1.2.  Место дисциплины в структуре ООП.

«Теория массового обслуживания» является дисциплиной по выбору, опирающейся на знание теории вероятностей и математической статистики, математического анализа, основ линейной алгебры.

1.3.  Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций.

Общекультурные компетенции.

Ø  ОК-1 - владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речи.

Ø  ОК-2 - готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе; знание принципов и методы организации и управления малыми коллективами; способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и готовность нести за них ответственность.

Ø  ОК-4 - способность научно анализировать социально значимые проблемы и процессы, умение использовать на практике методы гуманитарных, экологических, социальных и экономических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности;

Ø  ОК-5 - умение применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для интеллектуального развития, повышения культурного уровня, профессиональной компетенции;

Ø  ОК-6 - владение широкой общей подготовкой (базовыми знаниями) для решения практических задач в области информационных систем и технологий;

Ø  ОК-10 - готовность использовать основные законы естественно-научных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

Ø  ОК-16 - способность использовать навыки публичной речи, ведения дискуссии и полемики.

Профессиональные компетенции.

Ø  ПК-5 - способность проводить моделирование процессов и систем.

Ø  ПК-6 - способность оценивать надежность и качество функционирования объекта проектирования.

Ø  ПК-23 - способность проводить сбор, анализ научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по тематике исследования.

Ø  ПК-24 - способность участвовать в постановке и проведении экспериментальных исследований.

Ø  ПК-25 - способность обосновывать правильность выбранной модели, сопоставляя результаты экспериментальных данных и полученных решений.

Ø  ПК-26 - готовность использовать математические методы обработки, анализа и синтеза результатов профессиональных исследований.

Ø  ПК-27 - способность оформлять полученные рабочие результаты в виде презентаций, научно-технических отчетов, статей и докладов на научно-технических конференциях.

Ø  ПК-28 - способность формировать новые конкурентоспособные идеи и реализовывать их в проектах.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать

-  основные положения теории массового обслуживания;

-  математические методы исследования систем массового обслуживания;

уметь

-  использовать принципы и методы теории массового обслуживания в проведении профессиональных исследований;

владеть

-  способностью участвовать в разработке алгоритмического и программного обеспечения средств и систем автоматизации и управления процессами;

-  способностью производить эксперименты по заданным методикам с обработкой и анализом их результатов, составлять описание выполненных исследований и подготавливать данные для разработки научных обзоров и публикаций.

2.  Трудоемкость дисциплины.

Семестр 2. Форма промежуточной аттестации - зачет. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 академических часа). При этом аудиторные занятия в форме лекций -22 час.

3.  Тематический план.

Таблица 1. Тематический план дисциплины

«Теория массового обслуживания»

№	Тема	Всего часов	Виды учебной и самостоятельной работы, час.	Из них в интерактивной форме	Формы контроля
Лекции	Самостоятельная работа
1	2	3	4	5	6	7
1	Общая характеристика систем массового обслуживания.	12	4	8	1
2	Марковские модели массового обслуживания.	18	6	12	2	Контр. раб.
3	Алгоритмические методы анализа марковских систем.	14	4	10	2	Реферат
4	Простейшие немарковские модели.	18	6	12	2	Контр. раб.
5	Имитационное моделирование систем и сетей массового обслуживания.	10	2	8	2
	Итого:	72	22	50	Зачет
	Из них часов в интерактивной форме		3	6	9

Таблица 2. Планирование самостоятельной работы аспирантов

№	Темы	Виды СРС	Объем часов
обязательные	дополни-тельные
1	Общая характеристика систем массового обслуживания.	Подготовка к контрольной работе	Работа с информационными ресурсами, подготовка доклада, обзор моделей и методов по теме диссертации	8
2	Марковские модели массового обслуживания.	Подготовка к контрольной работе, защита реферата	12
3	Алгоритмические методы анализа марковских систем.	Защита реферата	10
4	Простейшие немарковские модели.	Подготовка к контрольной работе, защита реферата	12
5	Имитационное моделирование систем и сетей массового обслуживания.	Защита реферата	8
	ИТОГО:			50

4.  Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми дисциплинами

Таблица 3. Связь с последующими дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых дисциплин	Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых дисциплин
1	2	3	4	5
1.	Математические модели для поддержки принятия решений	+	+		+	+
2.	Теория и средства математического моделирования	+	+		+	+

5.  Содержание дисциплины.

Тема 1. Общая характеристика систем массового обслуживания (СМО).

Вероятностный аппарат теории массового обслуживания: экспоненциальное и пуассоновское распределение, цепи Маркова, марковские процессы с дискретным множеством состояний, полумарковские процессы. Определяющие параметры СМО. Характеристики функционирования СМО. Классификация СМО. Понятие о сетях массового обслуживания.

Тема 2. Марковские модели массового обслуживания.

Марковская модель массового обслуживания. Простейшие марковские модели (системы М/М/1/∞, М/М/n/r, М/М/1/∞ с ограниченным временем ожидания, система с конечным числом источников (Энгсета)): уравнения для вероятностей состояния системы, существование стационарного режима, основные характеристики функционирования системы в стационарном режиме, структура выходного потока. Система М/Em/1/∞: построение марковского процесса методом фиктивных фаз, получение стационарных характеристик функционирования.

Тема 3. Алгоритмические методы анализа марковских систем.

Необходимость алгоритмического подхода к анализу СМО. Системы М/Hm/1/r, Hl/M/1/r, М2/M/n/r с относительным приоритетом: решение системы уравнений равновесия, получение стационарных характеристик функционирования.

Тема 4. Простейшие немарковские модели.

Полумарковские модели. Метод вложенных цепей Маркова. Метод введения дополнительной переменной. Исследование системы М/G/1/∞: определение среднего числа заявок в системе методом вложенной цепи Маркова, определение времени пребывания заявки в системе, определение остаточного времени обслуживания методом введения дополнительной переменной. Обзор других немарковских СМО.

Тема 5. Имитационное моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Назначение и основные возможности имитационного моделирования СМО и СеМО. Сущность имитационного эксперимента. Методы обработки результатов. Инструментальные средства имитационного моделирования СМО и СеМО.

6.  Перечень контрольных работ.

Контрольная работа №1. Исследование марковских СМО.

Цель работы: освоить методы исследования зависимости основных характеристик марковских СМО различных типов от условий функционирования СМО.

Контрольная работа №2. Исследование системы М/G/1 методом дополнительной переменной и методом вложенных цепей Маркова.

Цель работы: освоить методы введения дополнительной переменной и вложенных цепей Маркова для нахождения характеристик системы М/G/1.

7.  Учебно-методическое обеспечение СРС. Оценочные средства.

Самостоятельная работа аспирантов заключается в углубленном изучении тем, предложенных аспирантам на лекционных занятиях. Контроль самостоятельной работы аспиранта осуществляется в форме защиты реферата по выбранной теме.

Примерные темы рефератов.

1.  Марковские модели СМО: система М[X]/М/1/∞ с групповым поступлением заявок.

2.  Марковские модели СМО: система М/М/1/0 с повторными заявками.

3.  Алгоритмические методы анализа марковских систем на примере систем M/PH/1/r и PH/M/1/r.

4.  Алгоритмические методы анализа марковских систем на примере системы РН/PH/1/r.

5.  Марковские системы, описываемые обобщенным процессом размножения и гибели.

6.  Использование процессов восстановления для исследования системы М/G/1/∞.

7.  Немарковские модели СМО: системы М/G/∞, G/G/∞, М/D/n/∞.

8.  Немарковские модели СМО: системы G/M/1/∞, M/G/1/r, M/G/n/0.

9.  Система М/G/1/∞ со специальными дисциплинами обслуживания.

10. Оценивание неизвестных параметров СМО статистическими методами.

11. Обзор основных возможностей GPSS/World для моделирования СМО и СеМО.

Предусмотрен текущий контроль успеваемости в виде сдачи результатов контрольных работ, рубежный контроль в форме зачета.

Примерный перечень вопросов к зачету.

1.  Определяющие параметры СМО.

2.  Основные характеристики функционирования СМО.

3.  Цепи Маркова и СМО.

4.  Классификация СМО.

5.  Понятие о сетях массового обслуживания.

6.  Марковская модель массового обслуживания.

7.  Система М/М/1/∞: уравнения для вероятностей состояния системы, условие существование стационарного режима, основные характеристики функционирования системы в стационарном режиме, структура выходного потока.

8.  Система М/М/n/r: уравнения для вероятностей состояния системы, основные характеристики функционирования системы в стационарном режиме, структура выходного потока.

9.  Система М/М/1/∞ с ограниченным временем ожидания: уравнения для вероятностей состояния системы, основные характеристики функционирования системы в стационарном режиме, структура выходного потока.

10. Система с конечным числом источников (Энгсета): уравнения для вероятностей состояния системы, основные характеристики функционирования системы в стационарном режиме, структура выходного потока.

11. Система М/Em/1/∞: построение марковского процесса методом фиктивных фаз, получение стационарных характеристик функционирования.

12. Алгоритмические методы исследования СМО на примере системы М/Hm/1/r.

13. Алгоритмические методы исследования СМО на примере системы Hl/M/1/r.

14. Метод вложенных цепей Маркова.

15. Исследование системы М/G/1/∞: определение среднего числа заявок в системе методом вложенной цепи Маркова.

16. Метод введения дополнительной переменной.

17. Исследование системы М/G/1/∞: определение остаточного времени обслуживания методом введения дополнительной переменной.

18. Примеры немарковских СМО (не менее 3 примеров), их характеристики.

8.  Образовательные технологии.

Основой используемой в освоении курса образовательной технологии является диалог с аудиторией, предоставление студентам возможности высказать свое мнение и интерпретацию понятия, ситуации, сведения.

Озвучивание материала курса сопровождается мультимедиа-презентацией.

9.  Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

9.1. Основная литература.

1.  Шапкин методы и модели исследования операций. – М.: Дашков и К°, 2009.

2.  , Калинина вероятностей и математическая статистика. – М.: КноРус, 2009.

3.  Экономико-математические методы и модели: задачник/ ред. , . – М.: КноРус, 2009.

4.  Карякин моделирование: учеб. пособие. –Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2010.

9.2. Дополнительная литература.

1.  Вентцель вероятностей: учеб. для студ. Вузов. – М.: Академия, 2003.

2.  http://www. *****/department/calculate/gametro/15/ Марковские случайные процессы. Видеолекция.

3.  http://www. *****/department/calculate/gametro/16/ Уравнения Колмогорова. Видеолекция.

4.  http://www. *****/department/calculate/gametro/17/ Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения. Видеолекция.

5.  http://www. *****/department/calculate/gametro/18/ Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания. Видеолекция.

6.  http://www. *****/department/calculate/gametro/19/ Статистическое моделирование систем массового обслуживания. Видеолекция.

7.  http://www. *****/department/se/mathmodel/4/ Обоснование решений методами теории массового обслуживания.

8.  http://www. *****/department/se/mathmodel/5/ Типы систем массового обслуживания и критерии эффективности.

9.  http://math. *****/cmo/kolmogorov. php Уравнения Колмогорова. Предельные вероятности состояний.

10.  http://math. *****/cmo/mark. php Марковские процессы.

11.  http://math. *****/cmo/cmo_lectures. php Системы массового обслуживания.

12.  http://www. *****/category/elektronnye-knigi/teoriya-massovogo-obsluzhivaniya/ , . Управляемые марковские процессы и их приложения.

13.  , Печинкин массового обслуживания. – М.: Изд-во РУДН, 1995.

14.  , , Коваленко массового обслуживания. – М.: Высшая школа, 1987.

15.  , Вишневский массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.

9.3. Периодические издания.

1.  Математическое моделирование.

2.  Экономика и управление: Российский научный журнал.

3.  Информационные технологии: теоретический и прикладной научно-технический журнал.

4.  Научно-техническая информация: научно-технический сборник. Серия 2: Информационные процессы и системы.

5.  Системы и средства информатики: ежегодник/Институт проблем информатики РАН.

6.  Вычислительные технологии.

7.  Вестник кибернетики.

8.  КопьютерПресс.

9.  Компьютерра: компьютерный еженедельник.

10.  Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Чтение лекций по дисциплине осуществляется в аудитории с мультимедийным оборудованием.