Рабочая программа учителя по введению в специальность

РАССМОТРЕНА на заседании МО ___________________ (предмет) « ___» _________ 20 года

СОГЛАСОВАНА зам. директора по УВР « ___» _________ 20 года

УТВЕРЖДЕНА директор ГБОУ лицей№ 000 ______________________ « ___» _________ 20 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по ВВЕДЕНИЮ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

11 класс

учитель _____________________________________________________

(Ф. И.О., квалификационная категория учителя)

учебный год________________

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа ориентирована на учащихся специализированных 11 классов, которые формируются из школьников, занимающихся в кружках Юношеской математической школы математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

Программа направлена на реализацию положений Национальной доктрины образования в Российской Федерации на период до 2025 года. В Национальной доктрине образования в Российской Федерации на период до 2025 года отмечается тесная связь стратегических целей образования с проблемами развития российского общества, в том числе восстановления статуса России в мировом сообществе как великой державы в сфере образования, культуры, науки, высоких технологий и экономики. В Доктрине отмечено также, что система образования в России призвана обеспечить систематическое обновление всех аспектов образования, отражающее изменения в области науки, техники и технологий, непрерывность образования в течение всей жизни человека, а также подготовку высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информационного общества и развития новых наукоемких технологий. В связи с этим актуальность и практическая значимость разработанной программы очевидна.

Математика является основным системообразующим предметом школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. Освоение предлагаемой программы обеспечивает формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач, в том числе задач профессиональной деятельности. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом математического образования уровень математической подготовки, так и более высокий (элитарный) уровень изучения предмета.

Необходимость разработки инновационной программы обусловлена:

1. Особенностью контингента учащихся, строго ориентированных на изучение углубленного курса математики:

·  Учащиеся, обучающиеся по данной программе, имеют выраженные математические способности и сильную мотивацию.

·  К моменту начала обучения школьники имеют достаточно развитой аппарат математических понятий, умений и навыков (владение основами теории множеств, математической логики, теории чисел, в том числе — аксиоматикой Пеано и теоремами индукции); кроме того, многолетние занятия в кружке развивают критическое мышление и доказательную речь.

·  Помимо собственных высоких достижений (например, около половины учащихся таких классов ежегодно являются участниками Санкт-Петербургской городской олимпиады по математике), учащиеся предъявляют высокие требования к уровню изложения материала, четко отслеживая логическую структуру курсов.

2. Отсутствием образовательной программы нацеленной на обучение одаренных детей, которая должна удовлетворяющая следующим условиям:

·  Усиление роли академической науки в изучении математики.

·  Логически и математически четкое построение курса.

·  Более высокая скорость изучения материала.

·  Усиление роли нестандартных задач и задач повышенной сложности.

·  Интеграция расширенного и углубленного уровней содержания учебного материала.

Представленная программа создана на основе специальной программы для учащихся классов, сформированных на базе математических кружков ЮМШ, разработанной в 2004 году группой сотрудников математико-механического факультета СПБГУ. Эта программа была согласована в кабинете математики СПбАППО и утверждена математико-механическим факультетом СПбГУ. В настоящее время имеются положительные результаты апробации программы, что обуславливает ее востребованность и необходимость в более широком внедрении.

Необходимо отметить, что Юношеская математическая школа СПбГУ была создана в 1961 году «для нужд народного хозяйства» с целью подготовки инженеров и научных сотрудников. Позже, в рамках развития работы ВУЗов со школами были созданы специализированные физико-математические школы, летние лагеря, организованы олимпиады и конференции школьников. И, открывая в 1999 году, первый специализированный класс из кружковцев ЮМШ, была поставлена та же задача — подготовка будущих исследователей и научных сотрудников. Причем, как и во все предыдущие годы, обучение в классе физико-математического профиля не означает предопределенность дальнейшего пути — многие выпускники специализированных школ и кружков нашли себя в других отраслях науки, однако все они отмечают пользу профильного школьного образования, полезность четкого математического мышления в любом виде деятельности.

Целью данной программы является подготовка школьников к научно-исследовательской деятельности, преимущественно, в области физико-математических наук.

Программа призвана решить следующие задачи:

—  овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых:

а) в повседневной жизни и профессиональной деятельности, не связанной с активным использованием современных достижений науки;

б) для изучения на современном уровне предметов естественнонаучного и гуманитарного циклов;

в) для продолжения изучения математики в любой из форм системы непрерывного образования;

—  формирование и развитие качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности ­— эвристического и аналитического мышления;

—  формирование и развитие абстрактного мышления;

—  реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения;

—  формирование адекватной современному уровню знаний картины мира;

—  формирование и развитие потребности и способности целенаправленно расширять и углублять свои знания;

—  формирование математического языка и аппарата как средства описания и исследования мира и его закономерностей, в частности — как базы компьютерной грамотности;

—  ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации;

—  ознакомление с природой научного знания, с принципами построения научных теорий в единстве и противоположности математики и естественных наук;

—  интеграция личности в мировую науку и культуру;

—  формирование и развитие морально-этических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.

Курс «Введение в специальность» нацелен, в основном, на развитие самостоятельной деятельности учащихся — большинство занятий проходит в форме докладов учащихся по самостоятельно изученному ими материалу или по выполненным ими учебно-исследовательским или научно-исследовательским работам. При этом часть материала, обычно изучаемого в курсах алгебры и геометрии, в нашей программе отнесена к «Введению в специальность», так как изучается в значительно большем объеме.

В частности, расширение курса геометрии производится, в основном, за счет изучения в рамках «введения в специальность» классических разделов элементарной геометрии, не входящих в Образовательный стандарт.

Решение проблемы отбора содержания обучения (что включает в себя не только программу обучения, но и методы преподавания) математики требует вычленения из всего комплекса математических знаний своего рода квинтэссенции, представительной совокупности элементов, систематизация которой позволила бы реализовать современные цели школьного математического образования, значительная часть которых направлена на интеллектуальное развитие личности.

При этом следует иметь в виду два ведущих социально обусловленных принципа отбора содержания образования:

—  информационная ёмкость: обучение математике должно обеспечивать приобретение всеми учащимися объема знаний, достаточного для реализации целей математического образования;

—  социальная эффективность: знания учащихся должны быть достаточны для формирования кадрового потенциала общества.

Интеллектуальный уровень личности характеризуется:

—  объемом приобретенной информации (тому, что принято называть эрудицией);

—  способностью использовать эту информацию (для которой естественно использовать термин — интеллектуальное развитие);

—  способностью воспринимать новую для нее информацию (интеллектуальная восприимчивость).

Вся система обучения математике должна быть ориентирована в первую очередь на её развивающую функцию.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Данный учебный план составлен из расчета деления курса математики на алгебру, геометрию, дополнительные главы математики и «введение в специальность» следующим образом:

алгебра ‑ 3 часа в неделю или 102 часа в год.

геометрия ‑ 2 часа в неделю или 68 часов в год,

математический анализ – 2 часа в неделю или 68 часов в год;

введение в специальность – 2 часа в неделю или 68 часов в год.

Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля на уроках

Индивидуальные доклады учащихся, индивидуально-групповые доклады, тесты, теоретические опросы.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Итоговая аттестация проводится в форме дифференцированного зачета по результатам доклада.

Организация учебно-воспитательного процесса

Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики алгебры и геометрии как наук и учебных предметов. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных уроков, уроков-зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Поэтому теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, используется дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работе и формирует у них положительное отношение к учебе.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1	Гиперболические функции Сжатие к прямой. Гиперболический поворот. Уравнение гиперболы, отнесенной к осям. Определение и свойства гиперболического синуса и косинуса. Формулы сложения. Гиперболический тангенс. Геометрическая теория логарифмов. Аналитические выражения для гиперболических функций. Формулы Эйлера.	9
2	Ведение в проективную геометрию Полярное преобразование. Полярная окружность треугольника. Конические сечения. Фокус и директриса. Проективная плоскость. Стереографическая проекция. Понятие пучка окружности. Классификация пучков окружностей.	14
3	Построение контрпримеров в математическом анализе Существование дифференцируемой функции с разрывной производной. Существование функции с счетным числом разрывов. Непрерывная функция с почти всюду нулевой производной. Пример нигде не дифференцируемой функции. Дифференцируемая функция без экстремума, нигде не монотонная функция.	14
4	Некоторые применения теории графов Реберная раскраска. Хроматические многочлены. Цепи Маркова. Теорема Холла. Теория трансверсалей. Теорема Менгера. Матроиды.	10
5	Обобщающее повторение, доклады учащихся по материалам исследовательских работ	16

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса «введение в специальность» учащиеся 11 класса должны:

—  быть способными самостоятельно понятно излагать изученный теоретический материал;

—  иметь навыки выступлений пред аудиторией;

—  применять изученные теоремы о треугольниках и окружностях к решению задач, демонстрировать связь понятий и фактов планиметрии и стереометрии

—  использовать методы проективной геометрии при решении геометрических задач;

—  уметь демонстрировать связь алгебры и геометрии;

—  доказывать теоремы, изученные в курсе, давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы

1.  Элементарная геометрия. Часть I - Планиметрия; Часть II - Стереометрия, М.: Учпедгиз, 1957; 1951.

2.  , , Геометрия: учебник для учащихся 10-11-х классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2007.

3.  , , Фомин математические кружки. Киров, 1993.

4.  Избранные вопросы математики. 11 кл. Факультативный курс. М, , и др. сост , 1980.

5.  Элементарная математика с точки зрения высшей, в 2-х тт.: Наука, 1987.

6.  М., Грейтцер встречи с геометрией. Ижевск. РХД 2002.

7.  , , и др. Алгебра и начала анализа 10-11. М.: Просвещение, 2004.

8.  Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

9.  Математическое открытие. М.: Наука, 1970.

10.  , , и др. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень) 10. М.: Просвещение, 2008

11.  Основы математического анализа. Спб.: Лань, 2004.

№ урока	Тема урока	Тип урока	Обязательный минимум содержания основных образовательных программ	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля	Домашнее задание	Дата проведения
Гипкрболические функции. 9 часов
1	Сжатие к прямой	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
2	Гиперболический поворот	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
3	Уравнение гиперболы, отнесенной к осям	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
4	Гиперболические синус и косинус, формулы сложения, гиперболический тангенс	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
5	Гиперболические синус и косинус, формулы сложения, гиперболический тангенс	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
6	Геометрическая теория логарифмов	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
7	Геометрическая теория логарифмов	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
8	Аналитические выражения для гиперболических функций	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
9	Формулы Эйлера	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
Введение в проективную геометрию. 14 часов
10	Полярное преобразование	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
11	Полярное преобразование	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
12	Полярная окружность треугольника	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
13	Полярная окружность треугольника	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
14	Конические сечения	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
15	Конические сечения	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
16	Оптические свойства конических сечений	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
17	Оптические свойства конических сечений	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
18	Проективная плоскость	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
19	Проективная плоскость	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
20	Стереографическая проекция	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
21	Понятие пучка окружностей	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
22	Классификация пучков окружностей	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
23	Классификация пучков окружностей	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
Построение контрпримеров в математическом анализе. 14 часов
24	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
25	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
26	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
27	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
28	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
29	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
30	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
31	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
32	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
33	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
34	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
35	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
36	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
37	Построение контрпримеров в математическом анализе	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
Некоторые применения теории графов. 10 часов
38	Начальные сведения теории графов	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
39	Реберная раскраска, хроматический многочлен	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
40	Реберная раскраска, хроматический многочлен	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
41	Цепи Маркова	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
42	Цепи Маркова	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
43	Теорема Холла	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
44	Теорема Холла	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
45	Теория трансверсалей	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
46	Теория трансверсалей	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
47	Теорема Менгера	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
48	Теорема Менгера	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
49	Матроиды	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
50	Матроиды	УОНМ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
Доклады учащихся по материалам исследовательских работ. 16 часов
51	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
52	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
53	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
54	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
55	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
56	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
57	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
58	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
59	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
60	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
61	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
62	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
63	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
64	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
65	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
66	Доклады по материалам исследовательской работы	КУ	ЗОПТТ	УРЗПС	Доклад
67	Обзорная лекция по курсу математики 10-11 классов
68	Обзорная лекция по курсу математики 10-11 классов