Семинар №13
Поиск решений в условиях лотереи
Пример 1:
Есть два типа урн:
I II
 |  |
Всего 700 урн Всего 300 урн
6 красных 3 красных
4 чёрных 7 чёрных
Решение ЛПР:
d1 (I) +350 (если угадано верно)
- 50 (если не верно)
d2 (II) +500 (если угадано верно)
- 100 (если не верно)
Тип урны | Вероятность выбора урны | Выигрыш при выборе | |
d1 | d2 | ||
1 | 0.7 | 350 | -100 |
2 | 0.3 | -50 | 500 |
U(d1) = 0.7*350 – 0.3*50 = 230
d1> d2
U(d2) = – 0.7*100 + 0.3*500 = 80
Процесс выбора ЛПР:
– личный ход,
– случайных ход.
Пример 2:
Рассмотрим вероятность вытянуть красный шар из урны первого типа:
Pк(y1) = P(к|y1) = 0.6
P(к|y2) = 0.3
P(ч|y1) = 0.4
P(ч|y2) = 0.7
P(к)=P(к|y1)*P(y1)+P(к|y2)*P(y2)=0.6*0.7+0.3*0.3=0.51
P(ч) = 0.49
P(yi|к) = (P(к|yi)*P(yi)) / P(к)
P(y1|к) = 0.6*0.7/0.6*0.7 + 0.3*0.3 = 0.82
P(y2|к) = 0.18
|
P(y2|ч) = 0.43
 |
