Озёрский технологический институт МИФИ
Взаимодействие сигнал-шум в аналоговом перемножителе
Обнаружено непонятное влияние шума на спектр гармонического сигнала на выходе аналогового перемножителя.
Если на вход аналогового перемножителя (например, на базе микросхемы К525ПС2) подать сигнал С с частотой w, то на выходе появляется сигнал с частотой 2w. Действительно, если, к примеру, С = cos(wt) , то
С2 = cos2(wt) = 1/2 + cos(2wt)/2 .
С этой точки зрения, при наличии шума Ш возможно появление гармоник с частотой w :
(С + Ш)2 = cos(wt) + Ш)2 = 1/2 + cos(2wt) /2 + 2 Ш cos(wt) + Ш2 (1) Но если Ш - шум с нулевым средним, то при большом времени наблюдения сигнала Т эти составляющие по вероятности ® 0, так как <Ш> ~Т–1/2 . В спектре Ш2 тоже могут быть гармоники w, но они ничем не выделены среди других.
Таким образом, при любых амплитудах Ш. спектр С + Ш на выходе перемножителя должен вроде бы состоять из постоянной составляющей, гармоники 2w и равномерно распределённых по оси частот шумовых гармоник.
Для проверки этой гипотезы был использован лабораторный стенд на базе вычислительного комплекса АВК-6, на вход перемножителя которого подавали С + Ш с постоянной амплитудой С и изменяющимся Ш. А вход ПК (Pentium), и наблюдали на дисплее его спектр практически в режиме реального времени. На рисунке показан спектр С + Ш при малых Ш
Здесь действительно есть гармоника 2w (314), следы гармоники w (157) и равномерный шум со средней мощностью 104 условных единицы. Отметим, что в отсутствие шума гармоника w не была обнаружена.
Вопреки теории (1), при увеличении гармоника 2w исчезает, а w резко усиливается. Заметно также не только рост мощности гармоники w по мере усиление шума, но и её обострение.
Причины такого поведения суперпозиции С+Ш на выходе аналогового перемножителя непонятно и требует детального изучения.
