V1 V2
Рис.22
4.1.11.Кислород массой 64 г нагрели на 20К при постоянном давлении. Найти работу расширения газа.
332 Дж
4.1.12.Газ, занимающий объем 22 дм3 под давлением 0,1 МПа, изобарически нагрет от 01.01.01С. Определить работу расширения газа. 594 Дж
4.1.13.Тело, с не зависящей от температуры теплоемкостью С= 20 Дж/К, охлаждается от t1=1000С до t2 =200С. Определить количество теплоты, полученное телом. – 1,6 кДж
4.1.14.В рассматриваемом интервале температур теплоемкость некоторого тела определяется формулой С= 10 + 2
(Дж/К). Определить количество теплоты, полученное телом при нагревании от 300К до 400К. 2,1 кДж
4.1.15.Если над газом совершается процесс 1-2-3 (рис.25), то ему сообщается количество теплоты Q. Какое количество теплоты сообщается газу в процессе 1-4-3?
Р
2 3
Р2
Р1 1 4
 |
V1 V2 V
Рис.25
4.1.16.Вычислить удельные теплоемкости сv и ср газов:
а) гелия; б) водорода; в) углекислого газа.
а) 10,4 кДж/кг К; 14,6 кДж/кг К; б) 3,12 кДж/кг К; 5,19 кДж/кг К;
в) 567 Дж/кг К; 756 Дж /кг К
4.1.17.Разность удельных теплоемкостей ср – сv некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/кг К. Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости ср и сv. 0,032 кг/моль; 650 Дж/кг К; 910 Дж/кг К
4.1.18.Каковы удельные теплоемкости ср и сv смеси газов, содержащей кислород массой 10 г и азот массой 20 г? 715 Дж/кг К; 1,01 кДж/кг К
4.1.19.Определить удельную теплоемкость сv смеси газов, содержащей 5 л водорода и 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. 4,53 кДж/кг К
4.1.20.Определить удельную теплоемкость ср смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента равно 2 моль, а количество вещества второго компонента равно 4 моль. 981 Дж/кг К
4.1.21.Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость ср смеси. 417 Дж/кг К
4.1.22.Найти показатель адиабаты 
для смеси газов, содержащей гелий массой 10 г и водород массой 4 г.
1,51
4.1.23.Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси. 1,50
4.1.24.Определить число и характер степеней свободы молекул газа, для которого равно: а) 1,67; б) 1,40; в) 1,33; г) 1,29; д) 1,17.
а) три поступательных
б) три поступательных и две вращательных
в) три поступательных и три вращательных
г) три поступательных, две вращательных и одна колебательная
д) три поступательных, три вращательных и три колебательных.
4.1.25.Вычислить молярные теплоемкости Ср и Сv (выразить через R), а также отношение этих теплоемкостей для идеального газа с : а) одноатомными молекулами; б) двухатомными жесткими молекулами; в) двухатомными упругими молекулами; г) трехатомными жесткими молекулами (атомы которых не лежат на одной прямой).
а) Сv =3/2R; Cp =5/2R; =1,67
б) Cv = 5/2R; cp = 7/2R; =1,40
в) Cv = 7/2R; Cp = 9/2R;=1,29
г) Cv = 3R; Cp = 4R; =1.33
4.1.26.Из скольких атомов состоят молекулы газа, если при «замораживании» колебательных степеней свободы увеличивается в 1,2 раза? Из четырех
4.2. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
4.1.27.Некоторое тело переходит из состояния 1 в состояние 3 один раз посредством процесса 1-2-3, а другой раз посредством процесса 1-4-3 (рис.23). Используя данные, показанные на рисунке, найти разность количеств теплоты Q123 - Q143, полученных телом в ходе обоих процессов.
Р, МПа
1 2
0,2
0,1 4 3
 |
10 30 V, л
Рис.23
4.1.28.Круговой процесс на диаграмме Р, V изображается эллипсом, показанным на рис.24. Используя данные, приведенные на рисунке, определить количество теплоты Q, получаемое рабочим телом за один цикл.
Р, МПа
0,4
 |  |
0,1
 |
0,2 0,6 V, л
Рис.24
4.2.3.Азот массой 5 кг, нагретый на 150К, сохранил неизменный объем. Найти: а) количество теплоты Q, сообщенное газу; б) изменение внутренней энергии 
U; в) совершенную газом работу А.
7,75 МДж; 7,75 МДж; 0
4.2.4.Водород занимает объем 10 м3 при давлении 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 300 кПа. Определить: а) изменение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) количество теплоты, сообщенное газу.
5 МДж; 0; 5 МДж
4.2.5.При изохорическом нагревании кислорода объемом 50 л давление газа изменилось на 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. 62,5 Дж
4.2.6.Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м3 до 3 м3. Определить: а) изменение внутренней энергии кислорода 
; б) работу, совершенную им при расширении; в) количество теплоты Q, сообщенное системе.
0,4 МДж; 160 кДж; 560 кДж
4.2.7.Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти: а) изменение внутренней энергии газа; б) совершенную им работу; в) количество теплоты, переданное газу.
3,25 МДж; 0,4 МДж; 3,65 МДж
4.2.8.Гелий массой 1 г был нагрет на 100К при постоянном давлении. Определить: а) количество теплоты, переданное газу; б) работу расширения ; в) приращение внутренней энергии. 520 Дж; 208 Дж; 312 Дж
4.2.9.Газ, занимавший объем 12 л под давлением 100кПа, был изобарно нагрет от 300К до 400К. Определить работу расширения газа.
166 Дж
4.2.10.Некоторое количество идеального газа с одноатомными молекулами совершило при давлении 105 Па обратимый изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от 10 л до 20 л. Определить: а) приращение внутренней энергии газа; б) совершенную газом работу; в) полученное газом количество теплоты. 1,5 кДж; 1 кДж; 2,5 кДж
4.2.11.Идеальный газ (= 1,40) расширяется изотермически от объема 0,1 м3 до объема 0,3 м3. Конечное давление 
Па. Определить: а) приращение внутренней энергии; б) работу, совершенную газом; в) полученное газом количество теплоты. 
0; 66 кДж; 66 кДж
4.2.12.При изобарическом нагревании о 0 до 1000С моль идеального газа поглощает количество теплоты Q = 3,35 кДж. Определить: а) значение ; б) приращение внутренней энергии газа; в) работу, совершенную газом. 1,33; 2,5 кДж; 0,83 кДж
4.3. АДИАБАТНЫЙ И ПОЛИТРОПИЧЕСКИЙ ПРОЦЕССЫ
4.3.3.Двухатомный газ, находящийся при температуре 2500С, сжимают изотермически так, что его объем уменьшается в 3 раза. Затем газ расширяется адиабатически до начального давления. Найти температуру газа в конце адиабатического расширения.
382К
4.3.4.Двухатомный газ, находящийся при температуре 220С, адиабатически сжимают так, что его давление возрастает в 2 раза, а затем охлаждают при постоянном объеме до начального давления. Вычислить конечную температуру газа.
180К
4.3.5.При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена работа 100 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре Т1 =300К.
454К
4.3.6.При адиабатическом расширении кислорода с начальной температурой 320К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.
67,2 г
4.3.7.Углекислый газ массой 4,4 г род давлением 0,1МПа при температуре 870С адиабатически сжимают до 1/20 его начального объема. Определить конечную температуру и давление газа, изменение внутренней энергии и работу сжатия. 977К; 5,43 МПа; - 1,54 кДж
4.3.8.Одноатомный идеальный газ совершает процесс, в ходе которого молярная теплоемкость газа остается постоянной и равной 
. Чему равен показатель политропы n этого процесса? n = 0
4.3.9.Теплоемкость идеального газа при некотором политропическом процессе равна С=Сv + 0,1R. Найти значение показателя политропы n этого процесса. n= - 9
4.3.10.Молярная теплоемкость идеального газа (= 1,40) изменяется в ходе некоторого процесса по закону С=20 + 500/Т(Дж/мольК).
А) Является ли этот процесс политропическим?
Б) Найти работу А, совершенную молем газа при нагревании от 200К до 544К. нет; А=0,23 кДж
4.3.11.Идеальный газ совершает процесс, в ходе которого давление растет пропорционально объему. Является ли этот процесс политропическим? Да
4.3.12.Для процесса из задачи 4.3.9 найти: а) показатель политропы n; б) молярную теплоемкость С.
n=- 1; С=Сv+R/2
4.3.13.В ходе некоторого политропического процесса идеальный газ (=1,40) был сжат от объема 10 л до объема 5л. При этом давление возросло от 1000 гПа до 5000гПа. Определить: а) показатель политропы n; б) молярную теплоемкость С для рассматриваемого процесса. n=2,3; С=1,7R
4.3.14.Определить молярную теплоемкость С (выразить через R) идеального газа (=1,40) в ходе политропического процесса с показателем политропы, равным а) 0,9; б) 0,99; в) 0,999; г) 1,1.
12,5R; 102,5R; 1002,5R; - 7,5R
5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
5.6.Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу наиболее вероятной скорости.
5.7.Используя функцию распределения молекул по скоростям, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям u=v/vв.
5.8.Зная распределение молекул по скоростям, определить среднюю арифметическую скорость.
5.9. По функции распределения молекул по скоростям определить среднюю квадратичную скорость.
5.10.Азот (N2) находится в равновесном состоянии при Т=421К.
1. Найти наиболее вероятную скорость молекул vвер.
2. Определить относительное число 
молекул, скорости которых заключены в пределах: а) от 499,9 до 501,1 м/с; б) от 249,9 до 250,1 м/с; в) от 749,9 до 750,1 м/с; г) от 999,9 до 1000,1 м/с.
1. 500 м/с;
2.а) 3,32
; б) 
; в) 
; г) 
5.11.Какая часть молекул азота при 70С обладает скоростями, лежащими в интервале от 500 до 510 м/с?
1,9 %
5.12.Определить отношение числа молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от 2 до 2,01 км/с, к числу молекул, скорости которых лежат в интервале от 1 до 1,01 км/с, если температура водорода 00С.
1,07
5.13.Определить относительное число молекул w идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости. 
5.14.Найти выражение средней кинетической энергии <Eп> поступательного движения молекул. Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.
5.15.Определить долю w молекул, энергия которых заключена в пределах от 0 до 0,01kT.
5.16.Используя функцию распределения молекул по энергиям, определить наиболее вероятное значение энергии Ев.
5.17.На сколько уменьшится атмосферное давление 100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью земли на высоту 100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 298К и не изменяется с высотой.
1,18 кПа
5.18.На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура воздуха 290К и не изменяется с высотой.
5,88 км
5.19.Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью 
. Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации n частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.
5.20.В центрифуге с ротором радиусом а=0,5 м при температуре Т=300К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr =103. Определить отношение nc/no концентраций молекул у стенок ротора и в его центре, если ротор вращается с частотой n=30 с-1.
5,91
2. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
7.1.Определить изменение энтропии при затвердевании 1 кг ртути.
– 50 Дж/К
7.2.Струя водяного пара при температуре 1000С, направленная на глыбу льда массой 4 кг при температуре – 200С растопила ее и нагрела получившуюся воду до 600С. Определить изменение энтропии при этом процессе.
2,1 кДж/К
7.3.Смешивают 4 кг воды при 800С и 6 кг воды при 200С. Определить изменение энтропии при этом процессе.
176 Дж/К
7.4.Камень массой 2,2 кг падает с высоты 13,6 м на землю. Определить вызванное этим процессом изменение энтропии системы камень-земля. Температура камня и окружающей среды 200С.
12 Дж/К
7.5.В результате изохорического нагревания водорода массой 1 кг давление газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение энтропии газа.
7,2 Дж/К
7.6. Найти изменение энтропии при изобарическом расширении азота массой 4 г от объема 5 л до объема 9 л.
2,43 Дж/К
7.7.Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз один раз изотермически, а другой – адиабатически. Найти изменение энтропии в каждом из указанных процессов.
836 Дж/К; 0
7.8.Кислород массой 1 кг при давлении 0,5 МПа и температуре 1270С изобарически расширяясь, увеличивает свой объем в 2 раза, а затем сжимается изотермически до давления 4 МПа. Определить суммарное изменение энтропии.
90 Дж/К
7.9.Кислород массой 10 г нагревают от 500С до 1500С. Найти изменение энтропии, если нагревание происходило: 1) изохорически; 2) изобарически.
1,76 Дж/К; 2,46 Дж/К
7.10.При нагревании 1 кмоля двухатомного газа его абсолютная температура увеличивается в 1,5 раза. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: 1) изохорически; 2) изобарически.
8,5 кДж/К; 11,8 кДж/К
7.11.Изобразить на диаграмме T, V совершаемый идеальным газом цикл, состоящий из : а) двух изотерм и двух изобар; б) двух изобар и двух изохор.
7.12.Изобразить на диаграмме Т, Р совершаемый идеальным газом цикл, состоящий из : а) двух изотерм и двух изохор; б) двух изохор и двух изобар.
7.13.В результате кругового процесса газ совершил работу А=2 Дж и передал холодильнику количество теплоты Q2 = 4,2 Дж. Определить коэффициент полезного действия 
цикла.
0,193
7.14.Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества
=1 кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис.26. Определить: а) количество теплоты, полученное от нагревателя; б) количество теплоты, переданное холодильнику; в) работу, совершенную газом за цикл; г) коэффициент полезного действия цикла.
7,61 МДж; 7,21 МДж; 0,4 МДж; 5,3%
Р, кПа
2 3
16
12
1 4
 |
2 3 V, м3
Рис.26
7.15.Идеальный двухатомный газ, содержащий 1 моль вещества, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем Vmin=10 л, наибольший объем Vmax=20 л, наименьшее давление Pmin=246 кПа, наибольшее давление Pmax=410 кПа. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его к. п.д.
300К; 500К; 1000К; 605К; 8,55%
7.16.Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить к. п.д.
0,11
7.17.Газ, совершающий цикл Карно, ¾ теплоты, которую он получил от нагревателя, отдал холодильнику, температура которого 00С. Определить температуру нагревателя.
364К
7.18.Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает холодильнику?
1/3
7.19.Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно, 12. Определить наибольший объем, если объем газа в конце изотермического расширения 60 дм3, в конце изотермического сжатия – 19.
95 дм3
7.20.Двухатомный газ совершает цикл Карно, причем при изотермическом расширении его объем увеличивается в 2 раза, а при последующем адиабатическом расширении, он производит работу 300кДж Определить работу, совершаемую газом за этот цикл.
83 кДж
8. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ
7.3.Пользуясь данными о критических величинах Тк и Рк некоторых газов, найти для них a и b из уравнения Ван-дер-Ваальса.
7.4.Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см3 при давлении 0,2 МПа. Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.
280К, 280К
7.5.Какую температуру имеют 3,5 г кислорода, занимающего объем 90 см3 при давлении 2,8 МПа. Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.
281К, 289К
7.6.В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить: а) внутреннее давление 
газа; б) собственный объем 
молекул.
108 кПа; 86,2 см3
7.7.Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении ро и температуре 300К в двух случаях, когда газ рассматривают как: а) идеальный; б) реальный.
a=0,367 
, b=
. 22,4 кДж; 9,2 кДж
7.8.Определить внутреннюю энергию кислорода массой 8 г, занимающего при температуре 300К объем 20 см3.
1,13 кДж
7.9.Определить изменение внутренней энергии неона, содержащего 1 моль вещества, при его изотермическом расширении от объема 1л до объема 2 л.
104 Дж
7.10.В соседе вместимостью 1 л содержится 10 г азота. Определить изменение температуры азота, если он расширяется в пустоту до объема 10 л.
– 20,9К
8. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА
8.5.Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха принять равным 0,3 нм.
93 нм
8.6.Найти среднее число столкновений в 1 с молекул азота при температуре 270С и давлении 400 мм рт. ст.
8.7.Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота при температуре 170С и давлении 10 кПа.
1 мкм
8.8.Найти среднюю длину свободного пробега атомов гелия в условиях, когда плотность гелия равна 
кг/м3.
1,8 мкм
8.9.Найти среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул азота при температуре т100С и давлении 1 мм рт. ст.
с
8.10.Какое предельное число молекул газа должно находиться в 1см3 сферического сосуда, диаметр которого равен 25 см, чтобы молекулы не испытывали столкновений друг с другом? Диаметр молекул газа принять равным 0,3 нм.
см-3
8.11.Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 0,16 мкм.
м2/с
8.12.Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии газообразного водорода от газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях.
7,1
8.13.Определить зависимость коэффициента диффузии от температуры при изобарическом и изохорическом процессах.
8.14.Определить зависимость коэффициента диффузии от давления при изотермическом и изохорическом процессах.
8.15.Найти динамическую вязкость гелия при нормальных условиях, если диффузия 
м2/с.
19 
8.16.Определить зависимость динамической вязкости от температуры при следующих процессах: а) изобарическом; б) изохорическом.
8.17.Два горизонтальных диска радиусами R= 20 см расположены друг над другом так, что их оси совпадают. Верхний диск неподвижен, нижний диск вращается относительно его геометрической оси с частотой n= 10 с-1. Найти вращающий момент М, действующий на верхний диск. Динамическая вязкость воздуха =17,2 .
8.18.Найти зависимость теплопроводности 
от температуры при следующих процессах: а) изобарическом; б) изохорическом.
8.19.Найти зависимость теплопроводности от давления при следующих процессах: а) изотермическом; б) изохорическом.
Не зависит; 
8.20.Какое количество теплоты теряется ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4 м2, расстояние между рамами 30 см. Температура помещения 180С, температура наружного пространства – 200С. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,3 нм., температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства. Давление равно 760 мм рт. ст.
23,9 кДж
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
