Ответы к задачам по темам
«Моделирование и компьютерный эксперимент» (А2, В9)
«Архитектура компьютеров и компьютерных сетей» (А4)
«Технологии поиска и хранения информации» (А6)
«Обработка числовой информации» (A7, B3)
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
А2 | Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) | Б | 2 |
А2 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
A | B | C | D | E | F | |
A | 2 | 4 | 6 | 16 | ||
B | 2 | 3 | ||||
C | 4 | 3 | ||||
D | 6 | 3 | 3 | 4 | 9 | |
E | 4 | 3 | ||||
F | 16 | 9 | 3 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 12 | 2) 13 | 3) 14 | 4) 16 |
Решение
Построим граф, соответствующий таблице.
Для решения используем алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего расстояния от одной из вершин графа до всех остальных. Зададим для каждой вершины метку, указав длину кратчайшего пути в эту вершину из вершины А: для А – 0 , для B, C, D, E, F – первоначально ∞.
Выбираем вершину с наименьшей меткой – А, для соседних с ней вершин B, C, D, F укажем длину дорог из А, заменив знак ∞ .
Выбираем вершину с наименьшей меткой нерассмотренную вершину с наименьшей меткой 2 – В. Изменяем метку вершины D на меньшую – 5=2+3 – длину дороги А–B–D.
Выбираем следующую нерассмотренную вершину с наименьшей меткой 4 – С. Никакие метки не меняются, т. к. С связана с D, но длина пути в D через С 4+3=7 больше текущей метки D – 5.
Выбираем следующую вершину с наименьшей меткой – D. Метка Е меняется на 9=5+4, F на 14=5+9.
Берем оставшуюся нерассмотренную вершину Е. Метка F меняется на 12=9+3. Все вершины рассмотрены, кратчайший путь из А в F равен 12.
Ответ: 1.
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
В9 | Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы) | П | 3 |
В9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Решение
Идея решения: количество путей в город N равно суммарному количеству путей, приводящих в те города, из которых можно непосредственно проехать в город N.
Поставим в соответствие каждой вершине метку, которая равна количеству путей из вершины А в эту вершину. Вершину А пометим меткой 1, показав тем самым, что существует единственный способ попасть из А в А – оставаться в А. Для всех последующих вершин метки будем вычислять как сумму меток всех тех вершин, из которых можно попасть в рассматриваемую вершину. Вершина В получит метку 1, вершины Б и Г получат метки 2 (1+1), Д и Ж – метки 3 (1+2), Е – метку 7 (3+1+3), И – 10 (7+3), К – 3, Л –+7+3+3).
|
|
|
Ответ: 23.
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
А4 | Знания о файловой системе организации данных | Б | 1 |
А4 Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Определите, по какой из масок может быть выбрана указанная группа файлов:
comfort. c
cobalt. cpp
coat. c
cost. cpp
1) co? t.c? 2) c*.c* 3) co*t. с?? 4) c*.???
Решение
Первая маска означает, что имя должно состоять ровно из четырех символов, уже поэтому она не подходит, ей не соответствуют первое и второе имя. Кроме того, расширение должно состоять из двух символов, этому требованию не соответствует ни одно имя.
Вторая маска отбирает файлы, имя и расширение которых начинается с буквы «с», а дальше и в имени, и в расширении может быть кроме нее произвольное количество символов, эта маска подходит.
Третья маска означает, что имя начинается с символов «cо», заканчивается символом «t», между ними произвольное количество символов – это условие выполнено для всех имен. Но расширение состоит из трех символов, это условие не выполнено для первого и третьего имени, по такой же причине не подходит четвертая маска.
Ответ: 2.
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
А6 | Знание технологии хранения, поиска и сортировки информации в | Б | 3 |
А6 Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных фамилию и инициалы дяди
Пояснение: дядей считается родной брат отца или матери.
Таблица1
| Таблица 2
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) Петренко И. П. | 2) Петренко П. И. | 3) Лебедь В. А. | 4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решение
В табл.1 находим ID – 46. В табл. 2 в колонке ID_Ребенка находим значение 46, оно встречается дважды, так как родителей двое, из первой колонки берем значения 34 и 36. Далее так же отыскиваем родителей для 34 – это 24 и 44, и 36 – 14 – это бабушки и дедушки Гресс по ID_Родителя 24, 44, 36 находим ID_Ребенка: 25, 34, 35, 46. Выбираем отличные от 34, 36 и 46, это 25 и 35. В таблице 1 для найденных ID 25 и 35 по значению поля Пол М, выбираем фамилию и инициалы
Ответ: 2.
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
А7 | Знание технологии обработки информации в электронных таблицах | Б | 3 |
А7 Коле нужно с помощью электронных таблиц построить таблицу двузначных чисел от 10 до 49.
Для этого сначала в диапазоне В1:К1 он записал числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 он записал числа от 1 до 4. Затем в ячейку В2 записал формулу двузначного числа (А2 – число десятков; В1 – число единиц), после чего скопировал её во все ячейки диапазона B2:К5. В итоге получил таблицу двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы.
A | B | C | D | E | |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
2 | 1 | 10 | 11 | 12 | 13 |
3 | 2 | 20 | 21 | 22 | 23 |
4 | 3 | 30 | 31 | 32 | 33 |
5 | 4 | 40 | 41 | 42 | 43 |
Какая формула была записана в ячейке В2?
1) =$A2*10+$B1
2) =A$2*10+$B1
3) =$A2*10+B$1
4) =A2*10+B1
Решение
Рассмотрим формулу с относительными адресами = A2*10 + B1, по которой правильно вычисляется значение в ячейке В2. При ее копировании по строке в адресах А2 и В1 изменяется адрес колонки. Но адрес А2 не должен меняться, поэтому надо зафиксировать А, получим формулу =$A2*10 + B1. При копировании формулы по колонке вниз в обоих адресах меняется номер строки. Но адрес В1 не должен меняться, поэтому надо зафиксировать номер строки 1, получим окончательно формулу =$A2*10 + B$1.
Ответ: 3.
Обозначе- ние зада- ния в работе | Проверяемые элементы содержания | Уровень сложности | Время |
В3 | Знания о визуализации данных с помощью диаграмм и графиков | Б | 2 |
В3 Дан фрагмент электронной таблицы:
A | B | C | |
1 | 8 | 6 | |
2 | =(B1+1)/(2*A1) | =1/(B1+1) | =3/(2*B1+C1) |
Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:C2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак. |
|
Решение
Выполним вычисления в ячейках таблицы, подставив вместо А1 значение 8, вместо С1 значение 6:
A | B | C | |
1 | 8 | 6 | |
2 | =(B1+1)/16 | =1/(B1+1) | =3/(2*B1+6) |
Диаграмма показывает, что значения ячеек A2, В2, C2 находятся в отношении 1:1:1. Приравняем значения ячеек А2 и В2:
(B1+1)/16 = 1/(B1+1)
(B1+1)2 = 16
B1 = –5 или В1 = 3
При B1 = –5 получаем значения в ячейках А1, В1, С1:
–1/4, –1/4, –3/4, что не соответствует диаграмме, при B1 = 3 получаем значения 1/4, 1/4, 3/12, это соответствует диаграмме, значит, В1 = 3.
Ответ: 3.
