ГИА 9 класс

ГИА 9 класс

А2. Логические операции над высказываниями

Логическая операция – это способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.

1. Логическое отрицание (инверсия)

Обозначения логического отрицания: A, , НЕ A

Таблица истинности

А	НЕ А
0	1
1	0

Из таблицы следует, что отрицание высказывания истинно, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно.

2. Логическое умножение (конъюнкция)

Обозначение логического умножения: A Ù B, A & B, A И B

Таблица истинности

А	В	А И В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Из таблицы следует, что конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно из высказываний.

3. Логическое сложение (дизъюнкция)

Обозначение логического сложения: A Ú B, , A ИЛИ B

Таблица истинности

А	В	А ИЛИ В
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Из таблицы следует, что дизъюнкция двух высказываний истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из высказываний истинно, и ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания.

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1)  отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ.

Пример

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>2) & (X>3)?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

Решение.

Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность выражения:

1) (1>2) & (1>3) = ложь & ложь = ложь & истина = ложь

2) (2>2) & (2>3) = Л & Л = Л & И = Л

3) (3>2) & (3>3) = И & Л = И & И = И

3) (4>2) & (4>3) = И & И = И & Л = Л

Ответ: 3.

Задания.

1.  Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

2.  Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<4) & (X>2) & (X<>2)?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

3.  Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>4) & (X<7) & (X<6)?

a)  5

b)  6

c)  3

d)  4

4.  Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

5.  Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

6.  Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X < 3) & (X < 2)?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

7.  Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 2) & ( (X < 4) \/ (X > 4))?

a)  1

b)  2

c)  3

d)  4

8.  При каких значениях логической величины Y и числовой константы А выражение будет истинным

НЕ(Y=(A<15)) ИЛИ (A>10 И Y)

a)  Y=ИСТИНА, А=10	b)  Y=ЛОЖЬ, А=17
c)  Y=ИСТИНА, А=17	d)  Y=ЛОЖЬ, А=15

9.  Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение

НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

a)  модем

b)  адрес

c)  канал

d)  связь

10.  Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X > 2) \/ (X > 6)?

a)  2

b)  3

c)  4

d)  5

11.  Для какой из приведенных последовательностей цветных бусин истинно высказывание:

(Первая бусина красная) И (Вторая бусина синяя) И НЕ(Последняя бусина желтая)

(К – красный, Ж – желтый, С – синий, З – зеленый)?

a)  КСКЖЗ

b)  КСЗЖЖ

c)  СКЗЖС

d)  КСЖЗЖ

12.  Для какого из указанных значений числа X истинно выражение

НЕ((X > 3) ИЛИ (X < 2)) И (X > 2)?

a)  1

b)  2

c)  2

d)  4

13.  Для какого из указанных значений числа X истинно выражение

((X > 5) И НЕ (X > 8)) ИЛИ ((X > 10)) ИЛИ (X< 3))?

a)  7

b)  3

c)  4

d)  5

Источники информации

1.  Информатика и ИКТ. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011. / Под ред. , . – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

2.  Информатика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9 класса с ответами и комментариями / , , . – М., СПб.: Просвещение, 2011.